4.梯形的面积教案公开课一等奖

梯形的面积

一、复习旧知

谈话：我们之前学***行四边形和三角形面积的计算公式，分别是怎么算的？（课件出示公式）

提问：在推导这两个公式的时候我们都用了一个很好的方法，记得是什么吗？（转化）谁能具体的说说是怎么转化的？

预设：将平行四边形通过剪折、平移转化成长方形，发现原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等。

在原来三角形的基础上补一个完全一样的三角形，拼成平行四边形，发现原来三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

谈话：今天要继续探索图形的面积：梯形的面积（板书课题）

提问：这有个梯形，说说你对梯形有哪些认识？（梯形只有一组对边平行，梯形的一组平行的对边分别是梯形的上底和下底，梯形有无数条高）

二、探索新知

谈话：现在我们要求这个梯形的面积，你有什么好方法吗？

预设：补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。（强调完全一样）

课件演示转化的过程

谈话：这样我们就把梯形转化成了平行四边形。

板书：梯形 转化 平行四边形

提问：那接着怎么求原来梯形的面积呢？（梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，只要将平行四边形的面积除以2就可以了）

如果回答不出适当引导：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（完全一样）

那它们的面积肯定（相等）

那每个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积呢？它们之间是什么关系呀？

能用一个算式来表示吗？（梯形的面积等于平行四边形的面积÷2）

板书：平行四边形的面积÷2 提问：利用这个关系，在练习纸上快速地算出这个梯形的面积（20平方厘米）怎么算的？（先算出平行四边形的面积=底×高，板书：底×高，再除以2，板书：÷2）

提问：这个底指的是图上哪一条线段？上来指一指，那高呢？

谈话：通过将梯形转化成平行四边形，再利用它们之间的关系我们就可以算出梯形的面积了，都会算吗？都会啦，那我们探索到这里是不是就可以结束了呀？大家不是都会算了吗？为什么？(最好有一个独立的算式) 活动：那就让我们继续探索，研究下梯形和拼成的平行四边形之间还有什么联系。请看要求：1、请安静、迅速地拿出一组已选好的梯形。2、用两个梯形拼成平行四边形。3、按要求填写表格，并开动脑筋找找有什么发现。

提问：谁来帮老师把表格填完整？

观察这些数据，你有什么发现？（拼成的平行四边形的底就是梯形上底+下底的和，高相等）板书：上底+下底 高

课件演示上底+下底和的数据=平行四边形的底

提问：通过这个探索活动你知道怎么计算梯形的面积了吗？

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 齐读

用S表示面积，a、b和h表示梯形的上底、下底和高，那么这个公式可以写成怎样的字母公式呢？S=(a+b) ×h÷2 三、练习巩固

1、小试身手：有了这个公式你能独立算出梯形的面积吗？让我们小试身手。课件出示题目，交流汇报。

小结：所以在计算梯形的面积的时候我们要找到哪些数据？

总结：谁来当当小老师，看着板书带着大家回顾一下我们是怎么一步步得到梯形的计算公式的？课件演示过程。

2、提问：如果已知底是40厘米，高是16厘米，其中一个梯形的面积是多少？追问：为什么这么列式？

小结：通过这道题的计算，你有什么发现吗？（我们只要找到上底+下底的和直接计算就可以了）

3、谈话：考考你们，出示题目。学生独立做题。

交流：60—24算的是什么？

4、谈话：我相信大家都能准确的计算梯形的面积，那接着要比比速度！出示题目，图中哪几个梯形面积相等？用你自己的方法找一找，看谁找得快，若有答案了立马举手！开始！

交流：说说为什么，逐步明确：因为这四个梯形的高都相等，只要比较上下底的和是否相等就可以了。

拓展练习：你能画出两个和已知梯形面积不同的梯形吗？

四、全课总结

谈话：今天你有什么收获吗？

教学反思：

本节课是在学***行四边形的面积和三角形的面积的基础上继续学习梯形的面积，学生已经积累了求图形面积的探索方法，把要求的图形通过剪、拼、移转化长已知图形从而推出面积公式。所以，我从复习旧知引入，通过对平行四边形和三角形面积公式推导过程的复习，学生在探索新知时很快地就找到了可以将梯形转化成平行四边形，通过对梯形上底下底和高与平行四边形底和高的联系，推导出梯形的面积公式。练习部分也是先巩固基础，再逐渐提高，每道题都解决了不同的问题。

这节课也有很多不足的地方，没有给学生足够的思考空间，遏制了学生的创造力，探索部分求解方法单一，没有让学生自主探索，干涉过多了。