立体的截面教学设计方案

综合与实践——立体的截面（青岛2011年课标版）

第三课时

执教者：湖南省道县五小郑秋英

教学内容

综合与实践——立体的截面。

教学目标

知识与技能

(1)进一步理解和掌握圆柱的截面特征、圆柱截开后的表面积和侧面积的计算方法。

(2)能比较灵活地运用有关的基础知识解决一些实际问题。

(3)培养学生逆向思维的能力和解决实际问题的能力。

过程与方法

经历解决实际问题的过程，体验解决问题的策略。

情感态度与价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。

重点、难点

重点：灵活运用有关基础知识分析问题。

突破方法：通过例题讲解，开展练习，使学生体验基础知识的运用。

难点：综合运用有关基础知识解决实际问题。

突破：引导学生小组合作学习、交流，解决实际问题。

教学准备

多媒体课件、圆柱教具模型、火腿肠、小刀。

教学过程

一、回顾整理

（一）教师出示圆柱教具模型并提问：看到这个模型，你想到了哪些关于圆柱的知识？

1、学生自由发言，相互补充。

2、师生共同小结：

①把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形。 ②把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。

③圆柱两底面之间的( )叫做它的高, 它有( )条高。

④圆柱的侧面积=底面（

）×

（ ）。

⑤圆柱的表面积=（ ）+( ）

（二）联系生活实际，说说这些问题是求圆柱哪些部分的面积？

1、圆柱形水池的占地面积。（ ）

2、做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）

3、做茶叶筒所需铁皮面积。（ ）

4、做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）

5、压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）

二、探究新知。

（一）在解决“求圆柱表面积”的有关问题时,需要弄清题中的哪些问题？要求的是哪部分的面积？一般分为几种情况？

1、组织学生独立思考，独立练习，然后指明说一说。

2、师生共同小结：

①有两个底面,一个侧面,如饼干盒、茶叶筒、油桶等；

②只有一个底面和一个侧面,如无盖水桶、圆柱形、

鱼缸、笔筒等；

③两个底面都没有,只需计算侧面积的，如水管、烟囱、下水道、排水管、油漆大厅里的柱子等。

（二）圆柱的分割——截面。

1、圆柱的分割一：把一个圆柱沿着底面直径切成两个完全一样的半圆柱体，它的表面积与原来相比有什么变化？

①学生思考，完成下面的问题。

把一个圆柱沿着底面直径截成两个完全一样的半圆柱体，它的表面积与原来相比增加了（ ）个（ ）的面积，这个（ ）形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），现在两个半圆柱的表面积比原来圆柱的表面积增加部分用字母公式表示为（ ）。

②学习小组互相检查，展示结果，师生共同订正。

2、圆柱的分割二：把一个圆柱平行于底面截开，分成若干个小圆柱，截的段数、次数与增加的面有什么关系？

①学生小组讨论：截的段数、次数与增加的面的关系，并填空。

把一个圆柱平行于底面截开，分成若干个小圆柱，每截一次，表面积就增加（ ）个（ ），如果截n段，表面积就增加（ ）个底面积。

②师生共同总结规律。

截的段数 截的次数 增加的面

三、综合实践。

1、切完后的截面或剪完后得到的分别是什么形状？试着连一连。

2、一个圆柱，底面直径是12厘米，高16厘米，如果把它截成３个完全一样的小圆柱，表面积增加多少平方厘米？

①教师引导提问：同学们认真观察圆柱的分割二，思考：截3个完全一样的小圆柱体需要截（ ）次，一共增加了（ ）个面。

②学生尝试解答。

③教师指明汇报计算结果并订正。

四、拓展与延伸。

把一根圆柱形木材对半截开（如下图，单位：厘米），则这半根木材的表面积是多少平方厘米？

①教师引导提问：同学们认真观察示意图，思考：将一个圆柱截成两个完全一样的半圆柱体，表面积发生了怎样的变化？

②学生独立思考。

③学生展示计算结果。

五、课堂小结。

通过这节课的学习，你学会了什么？

板书设计

综合与实践——立体的截面

圆柱的分割一： 圆柱的分割二： S增=2dh 截的段数 截的次数 增加的面

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n n-1 （n-1）×2=2n-2