8.公因数和最大公因数练习教学设计模板

倍数和因数的认识（2）

教学内容：第三单元第30—32页例1、例2、例3和第32的“练一练”、练习五1—4题、补充习题24页。

教学目标：1. 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，

3.培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学准备：多媒体课件、小学数学资源网

板书设计： 倍数和因数的认识

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数个数是无限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数是有限的。

教学过程：

一、迁移互助

谈话：同学们，你们看这是什么？（出示正方形）你能把12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗？

【互助】（1）

互助表达：每排摆几个，摆了几排？用一个乘法算式把自己的摆法表示出来

互助方法：相互背诵，手比划说。

互助形式：小组合作，互相说乘法算式。

互助目标：人人都会说。

二、探究互助

1、学习例1：认识因数、倍数。

（1）、教师指着4×3=12说：4是12的因数（板书：因数），3也是12的因数，12是4的倍数（板书：倍数），12也是3的倍数。

（2）、提问：根据6×2=12，你能说出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数上哪一个数的倍数吗？根据12×1=12呢？

【互助】（2）

互助表达：【 】

互助形式：同桌互说。互相说乘法算式。

互助目标：人人都会说。

（3）、你能举个除法的例子来说一说从一个除法算式中你能看出哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

【互助】（3）

互助方法：【 】

互助形式：单号说给双号听，双号纠正单号表达上的错误。

互助目标：人人都会说。

说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般都是指不是零的自然数。

2、学习例2：找一个数的因数 （1）、谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?

【 】

（2）、谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。 先这样想，根据因数的意义，我们知道( )×( )=36，括号内的数就是36的因数。 如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？ 如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2=18)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6) 从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数?

还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

【互助】（4）

互助方法：【 】

互助形式：双号说给单号听，手指着算式说。

互助目标：人人都会说找因数的方法。

3、教学试一试。

（1）、谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答。

（2）、提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 【互助】（5）

互助方法：对比两个数的所有因数，发现共同的特征。

互助形式：小组互相说

互助目标：每组都有正确的、有价值的发现。

教师相机出示以下结论 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

【互助】（6）

互助表达：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人会说。

4、学习例3：找一个数的倍数

（1）、谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。

【互助】（7）

互助方法：3的1倍是3、3的2倍是6、3的3倍是9……。手指着算式说。

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人都会说。

提问：能写完吗?为什么? （2）、你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。指名回答。

提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。

【互助】（8）

互助表达：【 】

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人会说。

三、应用互助

1.做教科书第32页“练一练”第1题。

【互助】（9）

互助方法：1号说给2号听，2号找出存在问题。手指着算式说。

互助形式：听一听，评一评。 互助目标：人人达标。

2、做教科书第32页“练一练”第2、3题。

【互助】（10）

互助方法：先独立填写后互相检查。

互助形式：做一做、查一查、说一说。

互助目标：人人达标。

3、做教科书中练习五习题。

（1）、第1、2题：让学生独立完成在书上，然后集体交流。

【互助】（11）

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人都会说找因数、倍数的方法。

（2）、第3题：让学生独立完成在书上，然后集体交流。

【互助】（12）

互助表达：会说找一个数的所有因数、找一个数的倍数的方法。

互助方法：先独立填写后互相检查。

互助形式：做一做、查一查、说一说。

互助目标：人人达标。

（3）、第4题，让学生独立完成在书上，然后集体交流。

课堂作业：补充习题P24 四、评价互助

总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。

【互助】（13）

互助表达：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

互助方法：把这节课的收获说给同桌听。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：举例子人人达标。

五、拓展互助

一个数是48的因数，同时也是12的倍数，这个数可能是多少？

【互助】（14）

互助表达：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

12的倍数有：12、24、36……所以，这个数可能是12、24。

互助方法：部分优生交流研讨。

互助形式：几个人一起研讨。

互助目标：班级前50%的学生能理解。