6.小数乘小数（1）教学实录

小数乘小数

宜兴市丰义小学

顾珺博

教材简析：

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。在学习小数乘整数时，学生已形成初步的体会：一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数。这些是学生学习小数乘小数的基础，学生凭借已有的知识和经验，对于小数乘法的计算方法的学习完全可以在主动探索、研究中掌握。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，在学生理解算理的基础上，形成算法。最后通过有效练习，整合小数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全方位发展。

教学目标：

1、通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

2、在经历主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。

3、进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：探索和理解“因数中共有几位小数，积就有几位小数”

教学过程：

一、复习铺垫

口答：

依次出现三组口算

1、口算第一组后，师：小数乘整数怎样计算？（先把小数看成整数来算出积，因数有几位小数，再在积里点出几位小数）

2、第二组要求根据第一个算式的结果口答下面两个算式的结果，说说是怎样想的。

【设计意图：对相关知识小数乘整数和积的变化规律进行复习，为学生新知探究做好铺垫。】

二、新知探究

(一)情景导入

1、小明搬了新家，这是他家的建筑平面图，

你能提出一些用乘法计算的问题吗？

根据学生回答，并板书问题。

2、解决这些问题该怎样列式呢? 学生口答：3.6×2.8

2.8×1.15 3、比比，这些小数乘法算式与我门前面研究的小数乘法算式有什么不一样？（这里的两个因数都是小数），今天我们一起来探索小数乘小数的计算方法。

【设计意图：从计算房间的面积这个生活题材入手，引出要研究的新问题，通过比较将新旧知识有机联系起来，新课导入比较自然。】

（二）探索算理

1、估计：先估计一下，

3.6×2.8的积大约是多少？（提示：可以看成整数来估计）

方法一：4×3=12，积比12小。

方法二：3×2=6，积比6大。

方法三：3×3=9，积在9左右。

小结：通过刚才的估计，我们知道3.6×2.8的积应该大于6，小于12，在9左右。

【设计意图：在竖式之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的灵活性，再不要求精确计算结果的情况下可以使用估算很快地解决问题，同时也给接下来探索笔算提供了一种支持——可以通过对笔算结果与估计结果的比较，大致判断笔算结果是否合理。】

2、尝试计算

谈话：根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下，竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数也看成整数，先按整数乘法进行计算，再点上小数点）学生独立尝试计算，小组里交流。板书可能出现的两种不同方法。

3.6 ×2.8 2 8 8 7 2 1 0 0.8

A

3.6 ×2.8 2 8 8 7 2 1 0 .0 8

B （1）请两类同学各自说说理由。

（2）根据刚才的估计，哪个算法可能是正确的？

（3）关键是确定积的小数位数。积为什么要点出两位小数呢，我们继续研究。

【设计意图：根据小数乘整数的经验，大部分学生能够能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行计算。确定积的小数位数是计算小数乘小数的关键。】

3、明确算理

你能想办法说明吗？如果学生有困难可以结合板书提醒学生：尝试从因数的变化，积的变化来思考。学生独立思考后小组交流。

全班交流算理，追问为什么要除以100？说说A同学的做法错在哪里？

【设计意图：按整数乘法算出积后，如何得到小数乘法的积，是学生思维的困惑处。再引导学生尝试说理时，提示学生试从因数的变化，积的变化来思考，扶一扶，让学生一步步完成推理的过程，从而有效地突破理解的难点。】

4、深化体验

计算阳台的面积，呈现分析图，学生独立在作业纸上完成。

交流：积是多少？你是怎样得到这个积的？为什么积要数出三位小数？结合这张图你能为大家说明一下吗？

交流时追问：结果能化简吗？根据什么？

（注意：提出数出三位小数不，再去掉0。）

【设计意图：引导学生独立经历推理。通过此环节学习、探究，学生对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了更真切的体验，为总结方法作进一步的准备。】

5、比较概括

（1）出示表格：

因数

2.8

2.8

0.88 ……

……

积

10.08 3.220

因数

3.6

1.15

1.28 ……

先引导比较前两组中因数与积，再出示第三组引导学生说一说积的小数位数。

比较三题中因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

（2）专项训练：给下面各题的积点上小数点（87页练一练）

（3）竖式计算：1.8×4.4＝

10.4×2.5＝

小结：怎样用竖式计算小数乘小数？（先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点小数点，末尾有0时，要化简。）

【设计意图：自主探索后应该有所发现和提升。学生理解了小数乘小数的算理，又发现了因数与积的小数位数的关系，在此基础上通过适当的专项练习归纳、概括出小数乘小数的计算方法，比较自然。】

三、巩固提升

1、第89页改错。

2、根据第一栏的积，写出其他各栏的积。

因数

因数

积

148 23 3404 14.8 2.3

1.48 23

148 0.23

1.48 2.3

3.404

引导学生比一比：

（1）（指积相同的三组算式）明明三组算式中的因数各不相同，积为什么都相同呢？

（2）指最后一组，除了1.48和2.3相乘积是3.404，你根据刚刚的经验你能很快确定哪两个因数的积也是3.404吗？

（3）统一小数乘法的计算方法：计算小数乘整数和小数乘小数时有什么共同之处？

【设计意图：基础练习到拓展练习，体现了练习的层次性和针对性，最后的拓展训练，不光开放了学生的思维，而且沟通了新旧知识的联系，深化了学生对方法的理解，使知识结构化、系统化。】

四、反思总结

今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图：引导学生梳理、反思，丰富学生学习体验。】

五、课堂作业：练习十五1、3。