1　能量量子化教学设计(第二课时)

6.4 万有引力理论的成就

指导教师：郑炳荣 授课教师：王丽

【教材分析】

本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习,本节课主要探究测天体质量的方法。

【学情分析】

学生已经知道处理天体运动时时的处理思想，这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

【教学目标】

知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的应用

2.会用万有引力定律计算天体的质量

3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法

过程与方法

1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法

2.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力

情感态度与价值观

1.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质

2.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美

【教学重点】

有万有引力定律计算地球、太阳等中心天体的质量

【教学难点】

在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。

【教学方法】

教师问题启发引导辅以讲授法

1

【教学过程】

新课引入：

阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以撬动整个地球。”那么地球有多重呢？

物体的质量可以用天平称量，地球的质量可不可以用天平称量呢？

新课教学：

一、“科学真是迷人”

课件展示问题:1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？ 教师总结：1.若不考虑地球自转的影响，则有GMmmg,其中M是地球质量， R是即地球R2gr2gR2半径，于是有M，重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，GG一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球质量”就不无道理了。

gR29.8(6.4106)2246102.Mkg 11G6.6710

师：在实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人，著名文学家马克·吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获！”

二、计算天体的质量

师：刚才我们利用万有引力定律计算出了地球的质量，那我们能利用万有引力定律测量计算出太阳的质量吗？答案是：能！

课件展示问题：1.天体实际做什么运动，可以近似认为是什么运动？

2.天体运动时什么力提供向心力？

3.环绕天体运动时向心力的公式？

4.如果已知地球绕太阳运动的规律如何求太阳的质量？

教师总结：1.天体实际是按椭圆轨道运动的，通常近似为圆轨道处理，即认为天体做匀速圆周运动。

2.天体运动由万有引力提供向心力。

2Gmmrmr 4. 2rrT2v2422mrm2r

3.向心力的表达式FmrT2Mmv2

知识拓展：如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的

2

质量？水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那42r3用公式M求解出来的太阳的质量会是一样的吗？

2GTr3【解析】：是一样的，根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，所有环绕天体2的值是T一样的。所以r地T地32r水T水3242k有Mk

Gr342MGkk开普勒第三定律2k中的k与中心天体有关

M

2GT4说明：从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

【课堂小结】

物体在天体表面时受到的重力等于万有引力

MmmgGR2gR2MG万有引力的理论的成就

行星（或卫星）做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供

Mmv2222Gmammrmr()向只能求出中心

r2rT天体的质量!！

23223M

【当堂检测】

rGvr4rGG

1.（多选）若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G,可求得

(

) A.该卫星的质量

C.该行星的半径

B.行星的质量

D.该卫星绕行星运行速度的大小

2.（多选）利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量

(

）

A.已知地球的半径R和地面的重力加速度g B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T

3

C.已知地球半径R和卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T r33.所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即2k那么k的大小T决定于

(

）

A.只与行星质量有关

B.只与恒星质量有关

C.与行星及恒星的质量都有关

D.与恒星质量及行星的速率有关

4.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？

【板书设计】 6.4 万有引力理论的成就

1、“科学真是迷人”

忽略地球自转

GMgR2

2.计算天体的质量

方法1：已知

g、R

mgGMmR2gR2MGMm42r42r3G2m2MrTGT2

方法2：已知

T、r

GMmmv2v2r

V、r

M

Grr2

【教学反思】

2



m



r

M、r

G2Mmr2r3G

4