12.分数的大小比较教学实录及点评

分数大小的比较

无锡市阳山中心小学李华

教学内容:苏教版课程标准数学五年级下册P72 例15 练习4-8

教学目标:

1、通过学习,学生能结合具体情境,理解和掌握分数大小比较的方法,正确比较两个分数的大小。

2、经历探索分数大小比较方法的过程,感受运用已有知识可以探索、解决问题,体会知识的联系,理解不同的比较方法,体验方法的多样,培养分析、推理、判断等思维能力,进一步发展数感。

3、体会数学知识与生活的联系,能通过比较分数大小解决问题,增强应用意识。

教学重点:探索并理解分数大小比较的方法,正确比较异分母分数的大小。

教学难点:理解不同比较方法并正确运用。

教学资源准备:课件

过程设计:

一、激活旧知,引入新课。

1、师:我们已经学习过分数大小的比较,请你比较下面每组数的大小。

(1)出示第1组,指名答第一题,问:你是怎么想的?

第二题回答后,问:这两组分数都有什么特点?分母相同的两个分数,怎么比较?(分母相同,分子大的分数比较大)

(2)出示第2组,过程同(1)。

这两组分数又有什么特点?分子都是1的两个分数,比较时怎么想?(分子都是1,分母小的反而大)

(3)出示第3组,问:0.61和3/5哪个大?你怎么比的?

问:一个是小数,一个是分数,怎么比较它们的大小?(化成小数比较,简单)

(4)指出:这里,1/2是一个特殊的分数,正好是单位“1”的一半,那么0.4有一半大吗?所以,这里和1/2比也可以直接比较出两个数的大小。

2、引入:

同学们,我们已经学会了同分母和分子是1的分数的比较,今天继续学习较复杂的分数的大小比较。出示课题。

(设计意图:教育家夸美纽斯说过:“提供一种既令人愉快又有用的东西,当学生们的思想经过这样的准备之后,他们就会以极大的注意力去学习。”此处安排三个练习既让学生温习了前面的学习内容,也为学生进一步探究新知作好了经验上的准备。看似平淡、简单,却孕育着无限的张力,为有效教学埋下了基石,作好了铺垫。)

二、主动探索,学会方法。

1、出示例题,请看例题。提问:从题中你了解了哪些信息,要解决什么问题?

引导:如果把这一本故事书的总页数看做“1”,那么小芳看了“1”的几分之几,小明呢?所以,要比较小芳和小明谁看的页数多,只要比较什么?

书:3/5о4/9

观察:这两个分数的比较,和我们以前学习的分数比较有什么不同?(这两个分数的分子分母都不相同.)

像这样的异分母分数,怎样比较它们的大小呢?

出示探究要求,生自主探究。

(设计意图:开放式的导入,促使学生基础性资源的生成。由学生日常生活情境引入,并从中巧妙地提出数学问题,有利于学生积极参与、主动思考,并全身心地投入到问题的探究中。)

2、交流:

画图直接比较;与1/2比较;化成小数比较:0.6>0.4;先通分再比较。

(设计意图:这一环节,考虑到学生已有的知识基础,教师放手让学生通过自主探索、小组合作交流等方法去获取知识,教师只作适时的点拨、引导和鼓励,在民主、宽松、愉悦的氛围中,学生呈现出多种解决策略,并在对比交流和沟通中体会不同解决策略的方法)

3、小结:

(1)小结方法,沟通联系:刚才,我们分别用不同的方法得到了:3/5>4/9,像画图、与1/2比,化小数、通分等这些方法,都是我们以前学过的方法,运用学过的知识,我们解决了今天碰到的新问题。所以,在学习过程中,同学们要善于沟通新旧知识之间的联系。

(2)突出通分比较:

比较这些方法,你觉得它们各有什么特点?如果给你两个异分母分数,你准备用哪种方法来比较?

(设计意图:通过交流探讨,使学生体会各种方法的利弊,知道各种方法

的适用范围,可以让学生体会应根据具体题目灵活地选用方法。)

指出:比较异分母分数的大小,一般可以先通分,再按同分母分数比较大小。

(出示:先通分,再比较。)

书写的格式一般可以这样写:(板书)

3/5=27/45 4/9=20/45

通分以后,怎么比较?因为27/45>20/45,所以3/5 >4/9

数学上,我们用“因为和所以”把理由说清楚。

三、巩固深化、拓展延伸。

1、练一练1.出示:先通分,再比较每组分数的大小。

下面这几组题,你会用先通分,再比较分数的大小吗?

学生独立做。交流,提问:刚才三组分数都是用什么方法比较出大小的?

指出:比较异分母分数的大小,一般可以先通分,再比较。

2、第7题。出示题目,提问:有几个要求?

我们先一起来做第一组。师板书。要比较3/5和5/8的大小,用什么方法?谁来说一说?

下面两题,男生做第一题,女生做第二题,试一试。

交流:你是怎样做的?

过渡:刚才两题结果的比较,我们还是用先通分再比较的方法。我们知道,比较异分母分数的方法有很多种。我们要根据分数的特点来进行比较。请看这几组题。

3、练一练2.

(1)要求是什么?

(2)观察:这每一组的分数什么特点?(分子相同)

(3)你能根据分数的意义直接比较每组分数的大小吗?口答。

1/2表示什么意思?1/3呢?

举例:1/5<1/4,所以3个1/5<3个1/4,也就是3/5<3/4.

(4)小结:通过这组题目的比较,你发现分子相同的分数,比较时可以怎样想?(分子相同的两个分数,分母小的反而大。)

4、学习了比较分数的大小,可以解决一些实际问题。出示题目,指名读题。

提问:什么叫“平均步长”?要求谁的平均步长长一些?先要求什么?怎样求平均步长?(米数除以步数=平均步长)

学生独立做。交流。

四、全课总结、完成作业。

1、回顾:今天这节课,我们学习了什么内容?你会怎样来比较两个分数的大小?

联系我们以前学过的分数大小的比较,我们一共学会比较了这样几种分数的大小:

同分母分数,同分子分数,异分母分数,

实际情况,还要根据分数的特点灵活运用不同的方法。

2、探究:

1/5<()<1/4

学生自主研究,全班交流。

(设计意图:巩固练习的形式多样,不拘一格,既"实"又"活"。既有巩固新知的练习题,又有拓展学生思维的练习,还增加了一些综合应用所学知识的趣味题,如“猜一猜”“找一找”等。旨在体现练习的层次性、趣味性。同时培养学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。)