8.积的近似值第二课时教学实录

“积的近似数”教学设计

一、复习旧知，导入新课

1复习求一个小数的近似数。

师：同学们已经学过求一个小数的近似数，请大家按要求写出下表中小数的近似数。

小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。即要看精确数位的下一位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。

2导入新课。

师：在现实生活中，许多小数并不一定都要知道它们的准确数，而只需要知道它们的近似数就可以了。同样，在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。今天，我们一起来学习求积的近似数。（板书课题：积的近似数）

（设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为自主探索求积的近似数做好准备。所以，从求一个小数的近似数引出求积的近似数，过渡自然、顺理成章。）

二、自主探索，学习新知

1创设情境。

投影课本例6主题图，教师讲述故事：一天晚上，一个商店里的钱物被盗窃，为了侦破这起盗窃案，抓获犯罪嫌疑人，某县公安干警随即带了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地点。到达后警犬仔细搜索，突然，警犬大声叫喊：“坏蛋，看你往哪儿跑！”警犬飞速扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。结果，公安干警很快就抓到了这起盗窃案的犯罪嫌疑人。

2问题质疑。

师：同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。

根据学生的回答，教师指出：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

3教学例6。

（1）呈现信息：人的嗅觉细胞约有0049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

（2）引导提问。

根据学生的提问，教师板书：狗的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数。）

（3）引导列算式。求0049的45倍，就是求45个0049是多少，用乘法计算（教师板书）：0049×45。

（4）学生独立完成求积的近似数。

当学生算出“0049×45=2205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似数呢？”先让每个学生独立求出2205的近似数（指名板演），然后组织小组讨论交流：怎样保留积的一位小数？最后请板演的学生解释取近似数的过程和理由，全体学生对他的板演过程和解释作出评价。正确的计算过程如下：

0049×45=2205≈22（亿个）

（5）反馈、评价。引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确，更正自己做错的地方。

（6）小结：求2205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积

的十分位上的数是0，0＜5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是22。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用约等号“≈”。

（设计意图：教材主题图设计“警犬抓坏蛋”的情节对学生很有吸引力。创设警犬侦破盗窃案的故事情境，激活学生的求知欲。通过引导质疑，引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息，让学生提出问题、列式计算，自主探索求积的近似数的方法。通过交流研讨、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力。同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。）

4拓展延伸。

师：同学们，有些应用问题取近似数时，还要联系实际想一想。下面这道题的答案没有要求保留几位小数，应保留几位小数才合理呢？

出示：小丽家上个月的用水量是1685吨，每吨水的价格是25元。小丽家上个月应付水费多少元？

（1）学生独立列式计算。1685×25=42125≈4213（元）

（2）讨论交流：这道题为什么要保留两位小数？

（3）小结：由于是计算钱数，人民币最小的单位是分，应精确到分（百分位），所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略，千分位上的数是5，向百分位进1，得到近似数4213。

5总结求积的近似数的方法。

在实际应用中，小数乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要或题目要求取积的近似数。取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

（设计意图：在教学例6后，增加一道计算钱数的练习，旨在拓展延伸，让学生灵活掌握求积的近似数的方法。通过练习，让学生认识到在收付现款时，通常只算到“分”，只要保留两位小数，增强学生应用的自觉性。通过总结求积的近似数的方法，促进学生思维的内化，提升迁移、类推能力。）

三、巩固练习，提高能力

1下面的计算对吗？把错误的改正过来。

（1）91×05=46（得数保留一位小数）

（2）234×015≈036（得数保留两位小数）

先让学生算一算，再判断计算是否正确，然后把错误的改正过来。

2计算下面各题。

（1）18×07（得数保留一位小数）

（2）056×14（得数保留两位小数）

学生独立完成计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

3解答下面各题。

（1）一幢大楼有26层，每层高284米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）

（2）一块长方形菜地，长124米，宽56米。这块菜地的面积是多少平方米？（得数保留一位小数）

学生独立完成列式计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

一、创设情景，生成问题 1、出示：买2.47千克苹果电子称上显示6.175元，妈妈实际付了多少元？（按“四舍五入”法保留两位小数6.18元） （设计意图：结合生活实际复习引入新课，引导学生体会求近似数的现实意义。）

2、展示台出示几个语句，你知道哪些句子表述的是准确数，哪些是近似数，你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢？ （1）我们班有52人 （2）仙岳小学现有学生数约600人 （3）小明的身高是172厘米，体重大约60千克

（设计意图：通过一些语句，让学生回顾准确数和近似数以及判断方法） 教师谈话：我们生活中有时候需要很精准的数字，但有些时候又往往不需要知道很精准的数字，只需要知道它们的近似值就可以了。怎样求积的近似数呢？这就是这节课我们要探讨的问题（板书课题）。 二、探索交流，解决问题 1、师：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？ 2、出示情景图，教学例6。从图中你获得了哪些数学信息?要解决什么数学问题？怎样列式计算？（生答师板书） 师：同学们怎样保留一位小数，求积的近似值呢？请你们互相讨论一下，互相说一说吧！ 3、小组讨论，尝试计算。 4、全班展示：0.049×45≈2.2（亿个） 0.0 4 9 × 4 5 ———— 2 4 5 1 9 6 ———— 2. 2 0 5 （设计意图：本环节通过让学生尝试计算，展示学习成果，为学生的自主探究提供了广阔的空间，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能更主动地参与到教学中，使学生体验到学数学的乐趣。） 5、激发知识冲突 师：大家有什么不明白的地方吗？（学生质疑或师提问：） ①为什么用乘法计算？（根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。） ②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的？（根据四舍五入法：看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。） 师：什么叫四舍五入法？：结合这个题目，谁能说得更具体些呢？教师边总结边在竖式的得数上板书2.205（画出箭头） 0 < 5 舍 师生小结：要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是0，所以舍去0和5，得到的积约是2.2。 当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。 （设计意图：本环节先通过教师的提问整理学生的思路，然后通过教师小结点出所学新知识的要点，教学中应注意让学生全体参与。） 三、巩固应用，内化提高 1、判断,并改错. 10.286×0.32=3.29(保留两位小数)

3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3.2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7. 1 2 2、完成第10页“做一做”。 生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。 3、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。 4、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 5、拓展练习：王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，王敏每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消耗多少升汽油？如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱？ （

设计意图：巩固练习的习题设计，力求体现基础性、层次性、趣味性和发展性，突出重点，解决难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。通过以上练习，反馈学生掌握取积的近似值的情况，也使学生进一步明确，是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。）

四、回顾整理，反思提升。 今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？ 板书设计： 积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个） 0.0 4 9 × 4 5 ———— 2 4 5 1 9 6 ———— 2.2 0 5 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞