1、不含括号的三步混合运算教案设计（一等奖）

《不含括号的三步混合运算》教案

教学内容：苏教版《义务教育教科书

数学》四年级（上册）第70～71页。

教学目标：1. 使学生联系现实问题中的数量关系，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。

2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。

3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。

教学重点：理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学难点：两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。

教学过程

一、

创设情境，引入新课

1. 谈话：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。

2. 出示情境图（教材中的情境图略加改动：“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有4个小组，给每个小组买1副棋”）。

提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？

再问：如果你是老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。

根据学生的回答，有序地列出下列算式：

（1）可以买同一种棋。

①

买4副中国象棋。列式：12 ×

4。

②

买4副围棋。列式：15 ×

4。

（2）

可以两种棋都买。

③

买1副中国象棋和3副围棋。列式：12 + 15×3。

④

买3副中国象棋和2副围棋。列式：12×3 + 15。

⑤

买2副中国象棋和2副围棋。列式：12×2 + 15×2。

提问：①、②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③、④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？（学生口答）

再问：⑤式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（学生口答）这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）

[说明：对原教材情境图中提供的信息略加改动，把“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有4个小组，给每个小组买1副棋”，使例题更具开放性：一是可以有多种不同的购买方法，有利于培养学生思维的灵活性；二是列出的算式中一步、两步、三步运算的情况都有，既复习了过去学过的两步混合运算的旧知，又自然地引入三步混合运算的新知；三是为进一步学习例题算式的变式创造了条件，使变式后的数量关系和计算结果更具合理性。] 二、

自主探索，总结顺序

1. 教学例题。读题明确题意，独立列式。

（1）

尝试：学生独立试做12×3+15×4。

（2）

教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

（3）

讨论：黑板上的计算对吗？他们各是按怎样的运算顺序计算的？联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？

（4）

比较：两种计算方法的计算过程有什么不同的地方，哪一种方法更简单？

（5）

练习：在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习15×4+ 12×3。练习后同桌交流。

（6）例题变成3副中国象棋和4副围棋相差多少钱？

2. “试一试”。出示：150+120÷6×5 （1）

独立试做。

（2）

同桌交流一道题的运算顺序。

（3）

全班讨论：你觉得计算时要注意些什么？（强调运算顺序，强调书写规范）

3. 引导归纳。

提问：今天学习的三步混合运算都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？小组交流，指名说一说。

小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

让学生阅读课本，提出不懂的问题。

[说明：由于学生已经具备两步混合运算的基础，所以在新知学习过程中充分让学生独立尝试，自主探索，引导学生联系实际情境，理解运算顺序。先让学生通过类推，联系例题中的

数量关系，自主探索三步混合运算的运算顺序。再通过例题的变式，由算式选择合适的信息，再次让学生在实际情境中加深对运算顺序的理解。最后通过“试一试”的教学，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，进一步强化运算顺序和书写规范。在此基础上，再引导学生自主归纳“先乘除，后加减”的运算法则便水到渠成了。] 三、

练习反馈，巩固深化

第一层次：口答。

练一练1. 下面各组算式的运算顺序是什么？在小组内说说每组运算顺序有什么异同。

240÷6-2×17

51-36÷3+25 2. 下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。

（1）

28×2 - 45 ÷

5

①

求积

②

求差

③

求商

（2）

84×3 - 98 + 2

①

求和

②

求差

③

求积

（3）

90 + 56÷2×3

①

求积

②

求和

③

求商

第二层次：辨析、比较。

1. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。（练一练

第2题）

先独立完成，再相互交流，最后全班讨论。重点讨论每组题的相同点和不同点。

第三层次：解决问题。

1. 练习十一

第3题。

2. 练习十一

第4题。

先根据情境图提供的信息，说出已知条件和所求问题，再列出综合算式，说说运算顺序。

[说明：设计层次分明的三组练习，及时反馈学习效果，巩固深化三步混合运算的运算顺序。通过对比、选择、改错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。]

四、

全课总结，布置作业

提问：这节课我们学习了什么？你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？计算时要注意些什么？

《不含括号的三步混合运算》教学设计说明

三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。作为单元的起始课本课教学设计有以下三个特点：

一是注重“算”与“用”的结合。新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排“解决问题的策略”外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重“算”与“用”的结合，是新课程实施中的一个重要课题。本课教学对此做了整体思考：第一，在新课导入中创设了老师到商店买棋的情境，让学生为老师设计买棋方案并列出算式，既复习旧知，又有机引入新课。第二，在理解运算顺序的过程中联系例题数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使“算”与“用”和谐交融。

二是注重学习材料的创设。教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。为此，本课设计对原例题情境进行了改动，将信息“买3 副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”，这样使例题更具有开放性这样由算式到条件，从综合算式倒回去思考数学问题，在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。

三是注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。在教学中，教师多次让学生独立尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。突破难点两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法时，教师注意适时点拨引导，让学生充分自主地活动。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。