七 解决问题的策略（通用）优秀教学设计

《解决问题的策略——一一列举》教学设计

教学目标:1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点:在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。

教学准备:课件、小棒、表格。

教学过程:

一、谈话导入。(2分钟)

谈话:同学们,我们以前学到过解决问题的策略,想一想:我们都学过哪些策略啊?(板书:从条件想起,从问题想起,画图,列表)引入课题:今天我们就继续来学习解决问题的策略。

二、自主探究,运用列举

谈话:用一一列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。

1、出示例1,理解题意。

(出示例题)王大叔想用22根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,有多少种不同的围法?

师:他用22根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,你想到些什么?

生:想到了11,22÷2=11。

师:这22其实就是什么?

生:22是长方形的周长。

师:11就是?

生:一个长和一个宽的和。

2.自主探究,感悟策略。

师:接下来,你可以用你喜欢的方法来完成。等会,你可以用小棒来摆一摆操作一下,还可以画画图,然后把你得到的不同情况整理到一个表格里。

现在每个人先思考一下,你是动手摆呢?还是画图呢?

自己思考好后,开始,然后把你的结果列到这个表里面。

学生独立完成,汇报交流。

3.比较反思,探索规律。

师:同学们有没有注意到,像刚才这位同学汇报时,你觉得他说得怎么样?生:我认为他说得很好。

师:为什么?

生:因为他是按规律说的,既不重复,也没有遗漏。

师:对,他是按一定的规律,也就是按一定的顺序(板书)来说的。按一定的顺序,就会做到既不重复,也没有遗漏(板书)。这点很重要。

师:如果你是王大伯,你会选哪一种长方形来围?

生:我想选最后一种。

师:为什么?

生:因为最后一种的面积最大。

师:你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。(一起口算各长方形的面积。)师:的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现,同样是18米的栅栏围羊圈,为什么最后一种的面积最大呢?

生:因为两个最接近的数乘积最大。

师:5和6最接近,所以面积最大。有没有补充?

生:越接近正方形,面积越大。

师:是不是有这样的规律呢,我们一起来画图看一看吧。(出示各个示意图,从第一个开始比较。)越来越怎样?

生:越来越大。

师:刚才在解决这一题时,我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略?

生:这样我们就写出了所有的可能。

师:只有列举出所有的可能,才能做到不重复,不遗漏。

2、回顾反思,认识策略

师:请同学们回顾一下我们刚才解决问题的方法和以前的一样吗?

生:不一样

师:不同在哪里?今天我们学的是用怎样的办法解决的?

回顾这个过程,你有哪些体会?有什么想对大家伙说的吗?

生:( 1、有些实际问题可以通过列举来解决;2、列举时做到不遗漏、不重复; 3、要对列举出的结果进行比较。)

小结:有些实际问题的解决,不用列式的方法,而是根据问题的条件按顺序一个一个列举可能的结果,得出问题的答案,这也是解决问题的一种策略,称为一一列举,就是我们这节课认识和掌握的新策略。在列举时。要注意按一定的顺序列举,做到不遗漏、不重复。为了能清楚的记录每种结果,还可以先列表,利用表格让列举的过程更清楚。

3、丰富体验,加深认识

我们已经用一一列举的策略解决了例题,并且发现了其中蕴含的规律,现在回忆一下,在以前的学习中,有没有运用过这样的策略呢?想到的和大家说一说。生:(课件)

师:这些都是我们曾经用过的一一列举的例子,今天我们通过解决问题,明确了这就是一一列举的策略,现在我们就用这种策略去解决一些实际问题。

三、巩固练习:

1、有一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9: 40、10:00和11:00发出铃,那么下面哪些时刻也会发出铃声?

从题中告诉我们的条件中,你能知道什么?你打算怎么判断这几个时刻中,哪些也能发出铃声?

2、学校食堂某天中午供应的荤菜有3种,素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜,一共有多少种不同的搭配?(先填表,再回答)

你能看懂题中的表格吗?填表时先选定的是哪种荤菜?列举完鱼和各种素菜搭配后,接着考虑的是哪种荤菜?你能把表格填写完整吗?

如果先选定一种素菜,你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗?

3、有A、B、C三个网站,分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后,到这个月15日,哪几天没有网站更新?哪一天三个网站同时更新?(先在下表里画一画,再回答)

4、小芳有下面四枚邮票,用这些邮票能付多少种不同的邮资?(提示:每一种邮资的付法可以用一枚邮票,也可以用两枚、三枚、或者四枚邮票。)

5、拓展提高:王大叔用24根1米长的木条,一边靠墙围一个长方形花圃,怎样围面积最大?

四、提升总结

师:这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。

你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的?