七 解决问题的策略（通用）板书设计及意图

苏教版数学五年级上册

解决问题的策略

一一列举

华侨小学五（13）班

刘丹辉

教学内容：

《义务教育课程标准试验教科书

数学》（苏教版）五年级上册第94、95页。

教学目标：

1、使学生经历“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问的的数量关系，并获得问题的答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：感受“一一列举”的策略解决简单的实际问题。

教学难点：掌握有序列举和列举结果的筛选

教学过程：

“在上新课之前，老师先来和大家玩个游戏，“看谁反应快”，游戏规则是：我叫你们的座位号，你答“到”并举手表示”。

师说:8号、13号，25号，19号，23号，32号，45号，54号，48号，57号。”

学生一一喊“到”. “老师有点小激动，都忘了叫过哪些座位号和还有哪些同学的座位号没叫过，如果老师想让每一位同学都答到，你有什么好办法？”

学生1：从一组开始一一叫号。”

学生2：“从1号开始，一直叫号到59号。

学生3：这样叫号1,11,21,312,41,51然后2,21、、、、。

教师总结：刚才这些同学的回答，我明白了，如果要叫出所有座位号，要按照一定、、、、

学生接着说“一定的顺序”。教师接着说，“是的，我们思考问题也要按照一定的顺序。这不，我们村的王大叔就碰到了一件事：……（课件出示例1）”

二、新课

1.理解题意

同学们请看例1：（课件出示：王大叔用22根1米长的木条，围一个长方形花圃，怎样围面积最大？）

读一读，题目告诉我们哪些信息？求什么问题？

追问：22根1米长的木条围成的是什么形状的？（长方形）那周长一定是多少米？（周长是22米）长和宽也会像周长这样保持不变吗？（不同的长方形，长、宽都是整米数 ）面积呢？

小结指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数。（板书：周长22米）从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同的围法长方形的面积大小不同。（板书：不同围法）

师引导：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能试着摆出一个符合要求的长方形吗？

尝试操作后把不同的围法进行展示。课件

同学们通过动手操作，找到了这么多围法，那么是否不会有其他围法呢？怎么围长方形面积才能最大呢？

指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同的围法一一列举出来，计算面积后再比较。

师：通过列举，围成了哪些长和宽都不同的长方形？找到面积最大的围法了吗？谁能上台来把你找到所有的围法介绍给大家。（请一位同学上台用展示台介绍）

2、出示表格：你能列举出长方形的长和宽，再找出最大的长方形吗？

谁说一说；长和宽的和是多少？生：11米（板书）

师：同意吗？哎，同样是五种围法，我这里有几种和他写的不一样的，咱们比较比较。 师：你认为谁列举时的方法看得清楚一些，好一些？那他的做法好在哪里？

生：

指出：在一个一个列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序地一个一个列举（板书：有序列举）出不同围法，到长6米，宽5米止。这样就能做到不遗漏、不重复。（板书）

师：老师接受大家的意见，请你们把找到的围法一一记录在94的统计表里。请同学到前面填（出示统计表）

师：填好了吗？计算出每种围法的面积了吗？请再仔细检查列举出的结果，有遗漏或重复吗？为什么没有？

师：指着“有序列举”和“不重复，不遗漏”来说

3、观察比较，感受规律

请同学们再仔细观察这张表，围成的长方形周长相等吗？面积呢？你有什么想对大家说的吗？

生：（ ）

小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长和宽的差越大，面积越小。长和宽差越小，面积越大。也就是长和宽越接近，面积越大。

4、回顾反思，认识策略

师：请同学们回顾一下我们刚才解决问题的方法和以前的一样吗？

生：不一样

师：不同在哪里？今天我们学的是用怎样的办法解决的？回顾这个过程，你有哪些体会？有什么想对大家伙说的吗？

生：（

1、有些实际问题可以通过列举来解决；2、列举时做到不遗漏、不重复；3、要对列举出的结果进行比较。）

小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件按顺序一个一个列举可能的结果，得出问题的答案，这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，就是我们这节课认识和掌握的新策略。在列举时。要注意按一定的顺序列举，做到不遗漏、不重复。为了能清楚的记录每种结果，还可以先列表，利用表格让列举的过程更清楚。

5、丰富体验，加深认识

我们已经用一一列举的策略解决了例题，并且发现了其中蕴含的规律，现在回忆一下，在以前的学习中，有没有运用过这样的策略呢？想到的和大家说一说。

生：（课件）

师：这些都是我们曾经用过的一一列举的例子，今天我们通过解决问题，明确了这就是一一列举的策略，现在我们就用这种策略去解决一些实际问题。

三、巩固练习：

2、王大叔去新华书店给小孙子买书：《科学世界》、《七彩语文》、《数学乐园》，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订法?（先思考，再回答）

四、全课总结，完成作业

1.

引导总结。

提问：今天我们学习了什么内容？什么是一一列举的策略？用一一列举的策略解决问题时要注意些什么？

还有哪些收获或体会？

2.

完成作业。

完成练习十七题第1题。