七 解决问题的策略（通用）公开课教案（教学设计）

怎样围长方形面积最大

【导入】同学们,我们几天上一节实验课。

揭示课题《怎样围长方形面积最大》

【新授】

展示例题:(请学生读一读题目)

师问:从题目中,你知道了哪些条件?(22根,1米长,围成长方形)根据这些条件,你还想到了什么?(长方形的周长是22米)

用22根小棒围成一个长方形,有几种围法呢?你打算怎样解决这个问题呢?(摆小棒,1根小棒表示1米长的木条)

如果用摆小棒的方法,你打算怎么摆?(长7,宽4.继续询问:7从哪里来?22÷2=11米表示什么呢?一条长和一条宽的和。)

如果知道长和宽的和,那长和宽可能各是多少呢?(可能是…可能是…)

到底有多少种不同的摆法呢?接下来我们就用小棒摆一摆,围一围,再摆之前,我们来看一下实验操作要求。

实验一

操作要求:

1、请4人小组合作,用22根小棒围出不同的长方形。

2、每围出一个长方形就在作业纸上记录下长和宽的数据。

师问:一共有几种围法?请两位同学带着实验单,来汇报实验结果。

长和宽的和是11米吗?汇报结果正确吗?

对比这两张实验单,你更喜欢哪种?说说理由。

小结:像这样按照一定的顺序将所有可能出现的情况一一列举,称为列举法。我们今天就是用列举法来解决“怎样围长方形面积最大”。

板书:列举法

思考:1、在列举时应注意什么?(有序)

2、有序的列举有什么好处?(不重复,不遗漏)

师问:如果有序的列举,先确定长还是先确定宽呢?说说你的理由。(本道题目老师更建议从宽开始确定,最小为1)

一共有5种不同的围法,猜一猜,王大叔会选择哪一种呢?为什么?(因为这样围面积最大)我们来一起算一算吧。确实是长6米,宽5米的长方形面积最大。

观察发现:一起来看一看刚才的五种围法,你有什么发现呢?

小结:周长都相等,长和宽越接近,面积越大;反之,面积越小。

师问:一个实验能证明结论正确吗?(不能)我们需要更多的实验来证明。进入实验二。

实验二

操作要求:

1、四人小组合作,从所给小棒中任意选择若干根小棒,围成不同的长方形。

2、每围出一个长方形就在作业纸上记录下长和宽的数据,并计算出面积。

思考:与实验一的操作要求有什么不一样?你准备选择多少根小棒?

动手操作,教师巡视。

汇报展示:请两位同学带着实验单,上台汇报实验结果。

有选择不同根数的同学吗?请你也说说,验证刚才的发现了吗?

发现:通过这次实验,我们再一次验证了刚才的发现:周长相等时,长和宽越接近,面积越大;正方形的面积最大。

回忆:请大家回忆一下,我们刚才是怎样解决这两个问题的?

列举法怎样列举有序这样可以做到不重复,不遗漏

师:看来呀,大家都学会列举法,是吗?老师把题目变一变,加点难度来考考你们,有信心接受挑战吗?

出示题目,来读一读。跟刚才的有什么不一样的地方?你能利用今天的列举法列举出长和宽所有的可能性吗?先确定长还是先确定宽?为什么?

实验三

王大叔用

12根1米长的木条,一条边靠墙围成一个长方形花圃,有多少种不同

论一致吗?为什么?(周长不相等)

所以,当周长相等时,长和宽越接近,面积就越大。

师:同学们,你今天学会了什么?

其实我们在以前的学习过程中就已经接触过列举法了,比如说:

一年级的《10的分与合》二年级的乘法口诀

三年级的数字卡片四年级的搭配问题

【结语】同学们,只要我们在生活中做个有心人,你会发现数学是一个非常奇妙、有趣的世界,用你所学的知识去解决生活中的难题吧。