2、用计算器探索规律设计意图

《用计算器探索规律》教学设计东台市梁垛镇台南小学蒋小凌

教材分析:

本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上,通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。教材例题3,先让学生用计算器计算前面三题,然后进行观察比较、分析思考,找出算式中蕴含的规律,再根据规律直接填出后面四道算式的得数。本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较,从中发现一些数学规律。教学时,充分利用学生已有的经验,放手让学生通过自主探索、合作交流等方式,比较算式的特点,从而发现一些数学规律。

教学内容:

苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”,完成第43页练习七第5-8题。

教学目标:

使学生探索一些特殊算式计算的规律,能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数,能用计算器验证一些算式计算得数的规律。

使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动,体会数学规律的发现过程,积累探索规律的经验,培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,提升归纳推理能力。

使学生在发现一些特算式计算规律的观察中,感受数学的奇妙,产生对数学的好奇心,激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点:

用计算器计算、探索一些计算的规律。

教学难点:

发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学过程:

一、复习引入

1.师:上节课,我们认识了计算器,学会了用计算器进行计算。

出示题目:用计算器计算下面各题。

1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=

学生独立完成。完成后,指名学生回答,并说说计算时的注意点。2.游戏激趣。

同学们,你们喜欢做游戏吗?我们用计算器玩“猜数字”游戏。

从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里,不能说出。接着,在你的计算器上连续输入9次,然后用它除以“12345679”,把得数告诉老师,老师就能知道你最喜欢的数字是几。同学们,相信吗?请你试一试。

3.导入新课。

今天我们要用计算器来寻找算式中的蕴含的规律,探索其中的奥秘。(板书课题:用计算器探索规律)

二、探究规律

1.教学例3。

出示第42页例3。学生读题,并要求用计算器独立计算。

交流汇报得数,教师板书。

26640÷111=240

26640÷222=120

26640÷333=80

2.观察比较,发现规律。

师:观察这三道题之间有什么关系,有没有什么规律呢?

请将下面两题和第一题比较,看被除数、除数和商是怎样变化的,你有什么发现?完成表格。小组讨论,交流发现。

交流:你发现什么规律吗?

学生1:第二道题和第一道题相比,被除数不变,除数乘2,商等于原来的商除以2。

学生2:第三道题和第一道题相比,被除数不变,除数乘3,商等于原来的商除以3。

学生得出:被除数不变,除数乘几,得到的商就等于原来的商除以几。(板书)

3.运用规律并验证。

引导:如果除数继续变化,商会怎样呢?这个规律适用于其他算式吗?(出示后四道题)根据发现的规律,你能直接填出下面各题的

得数吗?

学生直接填写得数。

提问:填写这几道算式的得数时,你是怎么想的?

填写的得数对不对呢?请你用计算器验算,看做对了没有。

4.归纳小结。

通过计算器计算,我们发现在除法算式里,被除数不变,除数乘几,得到的商等于原来的商除以几。反过来,被除数不变,除数除以几,得到的商等于原来的商乘几。

三、巩固练习

1.完成“练一练”

出示第42页“练一练”。

(1)先让学生用计算器算出前三题的得数,交流并呈现得数。

教师板书:111111÷37037=3

222222÷37037=6

333333÷37037=9

(2)观察、比较算式中各数的变化。

(3)提问:比较这几道算式,你发现了什么规律?

学生发现:除数不变,被除数乘几,得到的商就等于原来的商乘

几。(板书)

(4)应用规律完成后三题,并说说你是怎样想的。完成后,再用计算器验证。

2.完成“练习七”第5题。

出示第5题。学生用计算器完成。输入过程中,输入要准确。

“开火车”的形式,指名学生回答。看谁回答得又快又好。

3.完成“练习七”第6题。

(1)出示题目。要求学生结合方格中的数,观察每组算式的特点。

交流:你发现每组算式的特点了吗?各有什么特点?举例说一说。

引导说出:这里的每道算式里的数都是按表里各数排列位置的相应顺序列出的。每组里两道算式的数字和符号顺序正好相反,把其中一道算式的数字和符号的顺序倒过来,就是另一道算式。

(2)计算比较,发现规律。

让学生计算每道算式的得数并填写。

提问:比较各道算式的得数,你发现了什么现象?

引导:你能再写出一组这样的算式吗?自己再列出一组两道连加算式,算出得数,或者一组三位数连加的算式计算。

交流:你列的什么算式,得数是多少?

提问:这里的算式和得数符合你发现的规律吗?你对上面这些算式和计算有什么感受?

(3)分析表格,延伸思考。

大家感觉这里的计算非常有趣,

提问:你发现什么了吗?方格中横行、竖行和斜行的三个数的和是多少?

三个数的和都是15,三个两位数的和是165,三个三位数的和是1665。它们之间有什么规律呢?感兴趣的学生课后可以讨论。

4.完成“练习七”第7题。

先出示左边三题的算式,让学生观察算式有什么特点。

引导:算式中的各数分别有什么规律?第1个乘数,第2个乘数,加数,和的变化分别是什么?

根据规律,直接写出右边算式的得数,再用计算器验证。

提醒:乘加算式要注意运算顺序。

5.完成“练习七”第8题。

出示第8题,让学生先用计算器算出前四题的得数,再直接填写后两题横线上的数。

交流:前四题的得数是多少,后面两道题的算式和得数是怎样的?你发现了什么规律?算式中的各数分别有什么规律?

6.科学探索。

出示题目。任意写一个三位数111,222,333,﹒﹒﹒,999除外),将三位数的三个数字重新组合,求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上面那样重新组合,重复这个过程,你能发现什么?

学生选择一个三位数进行计算,发现有没有什么奇妙的现象。如果还没有发现,再继续这样算。

提问:你发现了什么奇妙的现象?

引导:任何不同的数都会这样吗?再任意找一个三位数这样试一试,看看结果这样。

7.游戏揭秘。

师:同学们还记得老师在课的开始和大家做的“猜数字”游戏吗?完成本题后,你就知道其中的奥秘了。

出示题目。 111111111÷12345679=

222222222÷12345679=

333333333÷12345679=

444444444÷12345679=

555555555÷12345679=

学生用计算器计算。你发现了什么规律,和同学说一说。

运用规律,你还能再说出一些算式吗?

四、全课总结。

这节课你有哪些收获?与同学们分享。

五、板书设计

用计算器探索规律

26640÷111=240 111111÷37037=3

26640÷222=120 222222÷37037=6

26640÷333=80 333333÷37037=9

被除数不变,除数乘几,除数不变,被除数乘几,商等于原来的商除以几。商等于原来的商乘几。