圆柱的表面积教学实录及点评

长征小学教师备课教案设计

科目:数学班级:六年级授课教师:蔡国祯

备课时间:年月日授课时间:年月日教学内容:圆柱体的表面积

教学目标:

知识与技能:使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法:推导圆柱侧面积公式,理解圆柱的表面积与侧面积的关系。

情感态度价值观:使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重难点:运用侧面积公式、表面积公式进行计算。侧面积公式的推导过程。教学准备:圆柱展开图

教学过程:

一、导入新课:

1.指名学生说出圆柱的特征。

2.质疑:怎样推倒圆柱的侧面积呢?

二、学习新知

教师:上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想,圆柱侧面的展开图是什么图形?

教师出示(略)

讨论:这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?

(这个长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的高)

说说:圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1.推导圆柱的侧面积公式。

2.教学例1。

用投影出示例1。

(1)独立完成

(2)质疑、个别指导

3.小结。

要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

4.理解圆柱表面积的含义。

教师:请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图,“那么,圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答,使大家明确:圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

5.教学例2。

出示例2的题目。

教师:这道题已知什么?求什么?

学生:已知圆柱的高和底面半径,求表面积。

教师:要求圆柱的表面积,应该先求什么?后求什么?

使学生明白;要先求圆柱侧面积和底面积,后求表面积。

教师:我们可以根据已知条件画出这个圆柱。

随后教师出示一圆柱模型,将数据标在图上。

教师:现在我们把这个圆柱展开。

出示展开图,如下:

让学生观察展开图,“在这个图中,长方形的长等于多少?宽等于多少?圆柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”

指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。

然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。教师行间巡视,注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后,集体订正。

6.教学例3。

出示例3。

教师:这道题已知什么?求什么?

学生:已知圆柱形水桶的高是24厘米,底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师:这个水桶是没有盖的,说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?

使学生明白:水桶没有盖,说明它只有一个底面。

教师;要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?

学生分组计算、集体交流汇报

7.小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。

四、巩固练习

1.做第5页3题

学生独立完成

2.运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶,高是45厘米,底面半径是22厘米,做这样一个水桶,至少需要用多少材料?

五、作业

课本5页2、4题