探索规律优质课教案推荐

《探索规律》教学设计

石佛学校:张小宁一、教材分析

探索规律›这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容,引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索,不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解,而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力,同时可以使学生初步体会函数的思想。

教材分为“回顾与交流”、“巩固与应用”、“探究活动”三部分。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表,要求学生先将乘法表填完整,再探索表中的规律。教师要有序引导的学生进行观察,横看、竖看、斜看等,使学生尽可能的多发现数与数之间的规律,尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。然后让学生找一找生活中存在的数学规律,把以前分散学习的知识进行系统整理,帮助学生沟通知识之间的联系。

“巩固与应用”这一部分设计了四道题目,采用了学生生活中常见和熟悉的事例,例如,按规定的方式摆放桌子和椅子,找规律挂气球,按规定的方式堆放小球。这些题目既注意基本知识和基本技能,又注意知识的综合应用,教师要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题,增强解决问题的能力和反思意识。

“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的,教师可放手让学生独立完成,还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索,发现规律。

二、学生分析

学生学习这部分知识的积极性很高,因为这部分知识的趣味性很强,题目能结合学生生活中熟悉的事例,既贴近学生生活,又据有一定的挑战性。例如,找乘法表中的规律,摆放桌子和椅子,找规律挂气球,按规定的方式堆放小球等题目,给学生创设了多样的思考空间。综合以上情况,我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适,这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。这样可以为学生创造一个宽松的学习环境,营造一种自主学习的氛围,

由于是总复习,对于这部分知识,学生已经掌握了一些方法,例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以,在探索乘法表中蕴涵的规律时,学生观察思考的方式是多样的,可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数;竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律,只要合理教师都应给予鼓励。

但是,由于学生年龄的经验的局限,对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如,学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律,存在一定的困难。在解决“找规律,填一填”中第三题:1 ,8 ,27 ,(), 125 ,();不容易发现其中的规律,教师可做适当的提醒。在解决“按下图方式摆放桌子和椅子”会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律,教师可以鼓励他们通过实际操作探索规律。

三、学习目标(以学生为主语)

1、引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋。在具体的情境中,学生通过观察、操作、实验、思考、交流,发现乘法表中蕴涵的数学规律,并能尝试用数学语言的刻画方式表示发现的规律。

2、让学生体验经历探索规律形成的过程,加深对所学的数、图形的理解,发展学生观察、归纳、概括的能力,初步体会函数的思想。

3、引导学生进行知识的梳理,沟通知识之间的联系;发展学生应用规律解决实际问题的意识,体会知识与生活的联系。

四、教学过程

一、唱不完的歌,激发兴趣。

一首唱不完的歌

1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛4 条腿,扑通1 声跳下水;

2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水;

3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水;

……

n 只青蛙()张嘴, ()只眼睛,

()条腿,扑通()声跳下水。

二、探索活动,发现规律。

(一)探索数与数之间的规律。

出示:

师:说一说,这些数字有些什么规

(引导学生观察、推理)

(1)横着看,有什么规律:每一行

(2)竖着看,有什么规律:每一列

(3)斜着看,扩大倍数关系……

(4)如果找出积相等的数,这些数

……

师:想一想,我们在找数与数之间的

归纳小结。(观察,比较.总结)

(二)探索数与图之间的规律。

师:刚才我们练习了在数与数之间找那么,数与图形之间是否也有规律?让我们一起来看看:

1、出示:

(1)如果我们用数字“1”表示正方形的大小,那么

(2)现在正方形的大小怎么表示?2×2

(3)现在正方形的大小呢?3×3

(4)师:你们能发现什么规律?你们接着画第4个……

师:描述第10个图形的样子?

师:如果我们用N表示第几项数,用X表示图形的个数,你能用一个关系

式来它们之间的规律吗?

(三)探索规律在生活中的应用。

师:掌握了规律,你就会发现,原来数学会是如此的有趣和充满魅力,生活中存在着许许多多的数学规律,你能举例说明吗?

师:同学们,老师看到同学们为了过一个快乐的六一正在积极的准备着:看第一组同学计划按下面的规律为教室挂上气球。

(1)、你知道他们挂的第20个气球是什么颜色吗?(黄)你是怎么知道的?

(2)、如果是第27个呢?(黄)你是怎么知道的?

(3)、如果有1000个气球按这样规律排,想知道第1000个气球是什么颜色用数的方法方便吗?你能找出一种方法很快的知道第1000个气球是什么颜色吗?

小组研讨,汇报:

把气球每五个分为一组,用气球各数除以5,刚好整除的就是最后一个颜色,由余数的余几就是第几个气球的颜色。

4、第二组同学负责板报,他们在黑板上设计了一个这样的图案

(1)、这个图案中也藏着一个规律,你能找出来吗?

第一层1个,第二层4个,第3层7个,第4层10个每一层都比前一层多3个。

(2)、第12层比第10层多几个星星呢?(6)

(3)、你能很快知道第6层上画了多少个星星吗?你是怎么知道的,在小组内说一说你的想法。

第一层:3×0+1,第二层:3×1+1,第3层:3×2+1,……第6层:3×5+1=16 (4)、由刚才同学们发现的规律,你能很快的知道任意一层的星星数了吧。小组出题并解答。

5、第三小组的同学负责摆放教室的桌子,他们有两套计划

(1)按照下面的方式摆放桌椅。

a、一张桌子可以做6人,2张桌子可以做几人?

b、按照上图的方式继续摆桌子,完成下表:

师:看来桌椅的摆放方式不一样,所呈现的规律也不同。

3、小小设计师:实际生活中的应用:

师:全校的老师也要和我们一起过六一,请你来当设计师,设计60人桌椅摆放方案,使没有剩余桌椅(要求选用下列图中摆放方式)。请画出你满意的设计图。(以小组为单位)

三、小结

同学们,运用今天所学的探索规律的方法,你能解决我们课前的数字魔术的秘密了吗?其实我们可以设想心中的数是x,(x+100)*(100-x)最后积就是100的平方减去x的平方你们觉得神奇吗?其实,数学这门课程中有许多神奇的规律,只要我们拥有一双善于观察的眼睛,并养成勤动脑的好习惯,我们就会把本来神奇的规律变得简单。