反比例第二课时教案

《反比例》教学设计

吕寨中心校谷影

教学目标

1、经历反比例意义的构建过程,认识反比例。

2、能根据反比例意义,判断两个相关联的量是不是成反比例,能举出生活中成反比例的实例,感受反比例在生活中的广泛应用。

3、经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数精神。

学情分析

本课是在学生学习过“正比例的意义”后的教学,重点让学生理解反比例的意义,并会判断两个量是否成反比例关系,学生的生活经验不是很丰富,理解起来比较困难。因此,课堂要紧密联系学生已有的生活经验和学习经验,引导学生研究两个变量之间的关系,经历从具体情境中抽象出反比例的过程。

重点难点

理解反比例的意义,能正确判断两个相关联的量是否成反比例。

教学过程:

一、目标激趣

(一)怎样判断两个数量是否成正比例?

(二)判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。

1、汽车的速度一定,行驶的路程与时间。

2、一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

（三）学习目标

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义，正确判断两 个相关联的量是不是成反比例。

3、能举出生活中成反比例的实例。

二、探究新知

（一）情境导入 出示表格（表1和表2）

同学们，老师的学生小王是位设计师，老板让他按要求进行设计，你能帮他完成设计表吗？

表1（长方形面积是24平方米)

表2 (长方形的周长是24米)

（二）自学提纲

1、把表格填完整。

2、说说你的发现。

3、思考：表1和表2有哪些相同的特点。

3、长方形相邻两边边长的变化规律相同吗？

4、同伴交流。

（三）检验自学情况

1、指名学生完成表格。

2、说出你的发现。

3、小结

相同点:长方形一条边的长随着邻边的增加而减少。

变化规律:

表1:长方形两条邻边的乘积一定。

表2:长方形两条邻边的和一定。

(四)小王的爸爸王叔叔是位旅游爱好者,准备去长城游玩,出发前他做了个调查出示表3

1、让学生观察说出自己的发现。

2、引导学生理解为什么路程不变。

时间随着速度的变化而变化,在变化过程中速度与时间的积相同。3、小结:

像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

三、讨论解疑

1、什么情况下两个量成反比例?

通过学生讨论得出:两个相关联的量,变化方向相反;对应的两个量的积一定。这两个量就成反比例。

2、表1和表2中长方形相邻两边的长成反比例吗?

通过学生讨论得出结论。

四、练习反馈

1、买苹果的总钱数一定,苹果的单价与数量成反比例吗?

你是怎么想的?与同伴交流。

2、试一试

奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数的情况如下。

已读的页数1 2 3 4

剩下的页数79 78 77

已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?

3、练一练

淘气:每天看10页,12天可以看完。笑笑:每天看15页,几天看完?

平均每天看的页数10 15 20 30 40

看完全书所需天数12

⑴把上表补充完整。

⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。

⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例?说明理由。

4、请举一个成反比例的例子,并与同伴交流。

5、说说这节课你有什么收获?

板书设计

反比例

速度×时间=路程(一定)速度和时间成反比例

表1:长×宽=面积(一定)长方程的长与宽成反比例

表2:长×宽=(不一定) 长+宽=周长的一半(一定)长和宽不成反比例