解决问题优质公开课教案

平行四边形和梯形的应用

教学过程：

一、导入

1、游戏猜一猜

师：刚刚同学们的歌声真好听，看来今天的心情很不错，不如咱们先来玩个游戏，怎么样？请同学们猜一猜：被遮住的是哪一种四边形？

生：（预设）可能是平行四边形、梯形、长方形和正方形？

师：继续移动圆形图片，再来猜一猜？

生：（预设）可能是平行四边形和梯形。

师：分享下你猜测的理由。

生：现在已经有一组对边平行了，如果另一组对边平行，这就是平行四边形，如果另一组对边不平行，那这就是梯形。

师：平行四边形的特征是（生：两组对边分别平行且相等）梯形的特征是（生：只有一组对边平行）真聪明！你是根据平行四边形和梯形的特征来猜测的，我们一起来看看！你猜对了吗？猜对了的同学们很开心啊！这其中也有点运气啊！没猜对的同学们也没关系，有机会咱们再来猜一猜，好吗？

2、欣赏生活中的平行四边形和梯形

师：同学们，其实，平行四边形和梯形这些简单的几何图形在咱们的生活中有着广泛的应用，其中也藏着许多的数学知识。这节课我们一起来探究平行四边形和梯形在生活的应用。（板书）它们渗透到生活的方方面面，以各种姿态展现了它们的美。接下来，让我们一起欣赏它们在生活中的足迹，感受一下他们在生活中的魅力。

二、新授

【过渡】

师：刚刚我们一起领略了这些几何图形装点的多彩世界，带给了我们很多美的享受，老师也想让这些几何元素走进老师的生活。这不，今年老师新修的房子要装修了，也引进了平行四边形和梯形等元素，老师在设计的过程中遇到不少麻烦，看看同学们能不能帮帮老师？（生：想）那咱们一个一个来探究：

（一）设计地板

1、求整个花型图案的外围的周长

师：装修前老师在设计地板造型时引进了像这样（闪动强调：一个平行四边形）的一个平行四边形的图形，已知平行四边形的四条边都相等且长度之和为240cm，能试着求出一个花型图案的周长吗？10个呢？

2、拼接图形

师：同学们能解决生活中的数学问题真是太了不起了，相信同学们能够利用自己的智慧顺利帮老师解决一个更具挑战性的大难题，行吗？

师：老师在进货后，经过计算发现多了这样了的一块平行四边形的地板，可是老师不想浪费，正好想到了厨房的橱柜下少了一块长为60cm，宽为55cm的长方形底板，还知道这个平行四边形长边那组的高为55cm）你能帮老师把这个多余的这个平行四边形改变成老师想要的长方形吗？

【活动一】

要求：（1）拿出课前准备的平行四边形和工具，先自己想一想，再到小组中讨论；

（2）动手实践。

小组展示，汇报成果。

老师展示，回顾成果。

（二）设计相框

师：看完老师设计的地板，感觉美吗？想不想继续走进老师亲自设计的房间？接下来我们将来到老师的客厅，看着这白花花的墙面，老师觉得空落落的，决定在上面挂一副风景画（出示：长城图片）这幅话老师非常爱惜，要好好的保护好，以免边缘磨损，有什么好办法？生：（预设）可以弄个相框，和老师不谋而合啊！出示：

（三）设计书柜

师：很感谢同学们的热心帮助，帮老师解决了许多的问题，看来平时都是善于动脑，喜欢读书的孩子们。说到读书，老师也喜欢读书，家中也收藏了不少的书籍，所以在家中设计个书柜也尤为重要。为了是书柜看起来更加美观具有个性，老师想把书柜的边线镶上水晶条，能帮老师算算它的长度吗？（出示如图：）

【活动2】

先自己思考，再在小组中讨论，再计算。

（四）设计墙边

师：美丽的书柜按照同学们的算法，老师可以放心的购买材料了，此次设计费了老师不少功夫呢，继续往里面走是老师的卧室。卧室可墙边老师想贴上这样的墙边，快来帮老师算算！出示如下图:

三、展开想象，自主设计。

师：俗话说“众人拾柴火焰高”，老师一个人设计实在太累了，看了老师的设计，同学们可还有什么金点子？看看你还能利用这些美丽的几何图形帮老师设计些什么？接下来，请拿出你的空白设计纸，画出你想设计的图形，你来当老师的设计师，看看谁的作品能够被老师采纳！

汇报展示学生的作品。

四、总结

师：同学们，通过学***行四边形和梯形的知识，也给我们的生活带来了许多的灵感，把他们运用到了我们的生活中去，为生活增添了许多的色彩。看来数学源于生活，也可以运用到生活中去。咱们可以时时刻刻感受到数学的魅力，体会到它们

的美！

师：谈谈这节课的收获吧！

师：今天这节课咱们在解决问题时，都结合了这些图形来帮助我们理解题目的意思，使得理解更加容易。像这种借助图形来理解题意的方法叫做“数形结合法”，在咱们的数学中经常用到，同学们也可以借助这样的方法来理解题意。也就能化难为简了！这节课就到这，下课！