7.1 正切教学实录｜教案在线预览

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§7.1 正切一、出示学习目标：1．理解并掌握正切的含义，2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。3．计算一个锐角的正切值的方法。二、自学提纲：1.思考：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2.如何描述台阶的倾斜程度呢？①可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（

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所属课文：7.1 正切

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2019-04-30 11:08:00

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学校：徐州市贾汪区大吴中学

7.1 正切教学实录

未知

2019-04-30 11:08:00

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关键词：7.1 正切教学实录

正文

§7.1 正

切

一、出示学习目标：

1．理解并掌握正切的含义，

2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。

3．计算一个锐角的正切值的方法。

二、自学提纲：

1.思考：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

2.如何描述台阶的倾斜程度呢？

①

可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，

来说明台阶的倾斜程度。

（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）

答：_________________________________________.

②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？

答：_________________________________________.

3：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，

RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……

根据相似三角形的性质，得：

B1C1＝_________＝_________＝……

AC1（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。

A C2C3

b C 4、正切的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对

边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。

即：tanA＝________＝__________

5.（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看. 6.思考：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？

（1）例如，根据下图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。

（2）请用同样的方法，写出39页表中各角正切的近似值。

（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。

（4）思考：当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？

三、学生自学、小组交流

四、学生展示

根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。

A C B 131 B 2 C C 1 B 5 3 A

（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.）

五、小结与反思

六、检测

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，

则tanA＝________，tanB＝______。

A 2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，

设∠EBA＝α，则tanα＝_________。

3、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），试求tanB的值。

BEDC

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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