7.1 正切第二课时教案｜教案在线预览

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上冈实中九年级数学导学案7.1 正切姓名：班级：学号：一、学习目标：1、知道锐角的正切的意义. 2、会根据已知条件求锐角的正切值. 3、在探索三角形边角关系的过程中，获得初步的经验. 二、学习重点：正切的概念以及正切值的求法. 三、学习难点：正切概念的理解

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所属课文：7.1 正切

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学校：建湖县上冈实验初级中学

7.1 正切第二课时教案

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关键词：7.1 正切第二课时教案

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上冈实中九年级数学导学案

7.1 正切

姓名：班级：学号：一、学习目标：

1、知道锐角的正切的意义. 2、会根据已知条件求锐角的正切值. 3、在探索三角形边角关系的过程中，获得初步的经验. 二、学习重点：

正切的概念以及正切值的求法. 三、学习难点：

正切概念的理解. 四、教学过程：

（一）情境引入（多媒体展示）

下列图中，两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

（二）活动探究

（1）下列图中，哪个台阶最陡？你是怎么判断的？

（2）下列图中，两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？

我们发现：当台阶的倾斜角变化时，这个角的对边与邻边的比值也随之_______；

当台阶的倾斜角确定时，这个角的对边与邻边的比值也随之_______；

（3）总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形（如图），图中：

BCB1C1B2C2成立吗？为什么？

ACAC1AC2

我们发现：

（三）归纳总结

- 1 -

上冈实中九年级数学导学案

正切的定义：

（四）例题讲解

例1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．试问：若AC=4，AB=5，求tanA，tanB. 变式①：若AB＝10，tanA=

变式②：若AB=3BC，求tanB.

例2：在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 求tanA.

oo3，求AC、BC.

4BACCADoB由上面的解题过程我们发现：tan60______.那么tan30是多少？tan45又是多少？

变式：如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求tan∠B的值.

基础训练：

- 2 - AC

上冈实中九年级数学导学案

1、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（

）. A、扩大2倍

B、缩小为原来的一半

C、扩大4倍

D、没有变化

2、根据下列图中所给条件，分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。

CBAA132

拓展训练：

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______

挑战一下：tanC如何求？

（五）小结与思考

（六）布置作业

《同步练习》P51-P52对应练习，其中第12题选做.

反馈训练

- 3 -

上冈实中九年级数学导学案

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 2cm，BC=1cm，tanA=

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 3，tanB=0.5，则AC=

3.一把长为5米的梯子靠在一面墙上,梯子的底端离墙角的距离为3米,这把梯子的倾斜角的正切值为

4、如图，点E（0,4），O(0,0),

C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上一条弦，则tan∠OBE=_______.

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

BC___=___=___（1）

tanA=AC

（2）AC=3，AB=5，求∠BCD的正切值．

6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=

OBEAC1，则AD=

.tan∠DBA为__________. 3

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关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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