探究活动二 分割等腰三角形课件配套优秀教案设计

把一类三角形分割成两个等腰三角形专题

执教者：航华中学 王员辉 执教班级：七（1）班 执教日期：2019.5.15 教学目标：

1、经历可以分割成两个等腰三角形的条件的探索过程，体会知识的运用和数学思考的方法；培养探索精神和合情推理能力。

2、通过操作探究形成由特殊到一般的数学思想方法。

教学重点：可以分割成两个等腰三角形的条件的探索过程

教学难点：

分割等腰三角形时多种路径分割的探究和理解。

教材分析：

本探究活动是继等腰三角形性质、判定之后探索能分割成两个等腰三角形的条件的内容，学习等腰三角形，离不开线段和角的相等，分割等腰三角形将加深同学们对等腰三角形的认识，是等腰三角形内容的延续和拓展。同时将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力

学情分析：

七年级下学期的学生，好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；他们已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形内角和，外角性质等腰三角形的性质和判定等等，学生已经初步具有自主探究能力合作交流能力。

设计思路：

教学设计了课前任务环节，利用班级网络作品库，及时反馈交流学生的成果，并根据由特殊到一般重点突破内容。由浅入深，逐步探究某一类三角形分割成两个等腰三角形的一般规律和方法。

教学过程：

教学

环节

情景引入

教学活动

等腰三角形是一个特殊而又美观的三角形，在学过等腰三角形后，小聪兴奋地对小杰说，我发现一个有趣的几何事实：任何一个等腰三角形都可以A分成两个全等的直角三角形,如图在△ABC中,AB=AC,请你帮小聪解释这个几何事实.

BDC设计意图资源，信息技术应用，评价关注点

通过等腰三角形分割成两个全等的直角三角形的分析，为学习直角三角形分割成等腰三角形做铺垫。

问题展示学生作品的成果并交流成果

1:

探究1 根据以上思路，如果在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A ，∠B为任意互余的两个锐角α,β，你能用一条直线把这个直角三角形分割成两个等腰三角形吗？C(标出必要的角度).

αβ利用班级作品库交流成果，为探究一般规律做铺垫

利用班级作品库及小组合作交流探究直角三角形分割等腰三角形的一般规律

BA

问题2 作品库展示交流

探究2 以上三角形能分割成两个等腰三角形，你发现他们的内角之间有什么共同点吗？如下图：你能用一条直线把下面这类不等边三角形分割成两个等腰三角形吗？(∠A>∠B)(标出必要的角度). C特殊角三角形分割等腰三角形的探究，为探究2做铺垫。

探究一个角是另一个角2倍的三角形分割等腰三角形，得出这类三角形分割等腰三角形的一般规律和方法

2x°x°AB思考2:根据上面的思路,以下两个不等边三角形能用一条直线分割成两个等腰三角形吗? (∠A<∠B),为什么? C100°C2x°

x°A30°50°BAB

特殊角三角形分割等腰三角形的探究，为探究3做铺垫。

问题作品库展示交流

3

探究3 以上不等边三角形能分割成两个等腰三角形，你发现他们的内角之间有什么共同点吗？你能用一条直线把下面这类不等边三角形分割成两个等腰三角形吗？(标出必要的角度). C通过小组合作以及作品展示交流探究一个角是另一个角3倍的三角形分割等腰三角形，得出这类三角形分割等腰三角形的一般规律和方法

Ax°3x°B探究展示导学案成果，

4

课堂检测

小结

提高

作业

反思重建

拓展题

学生自主小结

见课堂检测

分割等腰三角形两种路径综合运用的探究

巩固所学知识

通过归纳形成自主小结