15.1 平面直角坐标系公开课参赛课教案

平面直角坐标系

教学目标

1、

2、

从生动有趣的游戏和学生有生活感受的实例出发引发课题，调动学生学习的积极在现实情景中感受确定平面内物体位置的方法，体会数学与生活的密切关系。突性;在实例中不断提出一些思辨性的问题，促进学生的数学思维。

出在平面上确定物体的位置都需要一对有序数对。在现实情境中体会坐标思想的由来。

3、

掌握直角坐标平面、坐标轴、坐标原点、点的坐标等基本概念。掌握平面内的点可以用一对有序数对来表示，反过来一对有序数对也对应平面内的一个点。由点能准确的写出该点的坐标，由点的坐标在直角坐标平面内能准确的描出该点。

4、

1、

2、

初步让学生感受“数形结合”的数学思想。

在现实情境中感悟坐标思想，抽象出直角坐标平面。

掌握直角坐标平面、坐标轴、坐标原点、点的坐标等基本概念。能正确建立直角教学重点：

坐标平面，由点能准确的写出该点的坐标，由点的坐标在直角坐标平面内能准确的描出该点。

3、

1、

2、

感受“数形结合”的数学思想。

由现实情景抽象出直角坐标平面。

能正确的写出坐标轴上的点的坐标。

教学难点：

教学过程

一、

创设情景，引入新知

同学们，再过90多天北京奥运会就要举行，下面老师给大家做个小游戏来考考大家对北京奥运的认识有多少？

（一）

奥运小知识：

5 4 3 2 1

新

更

绿

京

梦

A 强

一

界

克

高

B 想

科

北

奥

精

C 色

林

技

快

世

D 匹

运

同

神

个

E

方格中有25个字，中间有个“奥”字，我们规定用C2来表示“奥”

1、

请破译下列密码：

你是怎么找的？大家的答案都是这个吗？有没有同学知道这句话怎么来的？

这是我们北京奥运会的申请口号。

那你知道北京奥运会的主题口号吗？

2、

请编制密码：

同一个世界同一个梦想（E3

B4

E1

D1

B3

E3

B4

E1

A1

C5）

请你在纸上编制密码。

那“同”字可以用E来表示吗？可以用3来表示吗？

通过这个游戏我们发现方格中的一个汉字都可以用“两个数字”来表示，相反“两个数字”也能确定一个汉字。

（二）

1、

2、

3、

4、

5、

（三）

我做奥运志愿者：

下面我们一起来做一回奥运小志愿者，

你会在体育场馆内找到门票上所指的位置，对号入座吗？如果老师的门票上面写门票上“8排5号”与“5排8号”中的5的含义有什么不同？

如果将“8排5号”简记作（8，5），那么“5排8号”如何表示？

（7，6）表示什么含义？

“9号4排”如何表示？

我爱我的班级

的是“8排5号”，该怎么找呢？一般情况下我们都是先找到排再找到座位号的。

A5

C3

A2

A5

C2

E4（新北京新奥运）

接下来我们回到教室，你能向大家介绍你的座位在教室中的位置吗？

请***说说你的位置如何表示？你的依据是什么？想要订起始位置。

你能用刚才规定的“小括号”的形式表示你在教室中的位置吗？老师来报一对数，如果是你请举手。

（3，4）我可以用（4，3）来表示吗？为什么？一般我们都是把列写在前面，把行写在后面，做这样的规定，如果不做规定，就没办法表示了，所以这两个数字要有先后的顺序。那如果我们要在一个平面内用点来表示你说在的位置，就可以在规定下使用一对有序数对来表示，反过来一对有序数对也可以确定平面内的一个点。既然生活中经常需要确定一个点的位置，数学就给了我们一个重要的工具——平面直角坐标系，

二、提炼新授：直角坐标平面的有关概念

建立平面直角坐标系要用两条数轴，以前学过数轴是怎样放置的？

为了表示平面内点的位置，在平面内画两条互相垂直且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平的，以向右的方向为正方向，这条数轴叫做横轴（或x轴），另一条画成垂

直的，以向上的方向为正方向，这条数轴叫做纵轴（或y轴）。

横轴和纵轴统称为坐标轴。公共原点O叫做坐标原点（简称原点）。

像这样由两条互相垂直的坐标轴所确定的平面叫做直角坐标平面。

直角坐标平面内由无数个点，那怎么来表示每一个点的位置呢？

过点A向x轴做垂线，垂足M在x轴上表示的数x叫做点A的横坐标，过点A向y轴做垂线，垂足N在y轴上表示的数y叫做点A的纵坐标，点A的横坐标和纵坐标合在一起叫做点A的坐标，记作A（x，y）。

那原点坐标应该怎么表示？O（0，0）

三、应用巩固

例1

1）写出如图所示的直角平面内各点的坐标

y

-6

-5

B

-4 -3 -2

C

5

4

3

2

1

O

1

-1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

6

2

A

3 4 5

D

由这一题我们可以得到这样一个结

6 x论：平面内任意一点都可以用唯一

一对有序数对（坐标）来表示。

2) 下列坐标分别对应有图中的那个点？

a）（–2，0），（0，3），（0，–3），（4，0）

y4 E

3

2

1 O

x-3 -2 -1 1 2 3 4

A

-1

D

-2

-3

C

-4 B

F

b）这四个点有什么特征？

c）x轴上的点的坐标有何特征，y轴上的点的坐标又有何特征？

d）那点C、E的坐标是什么？

例2 在直角坐标平面内描出下列各点，并把这些点顺次联结成一个封闭图形，在观察所得的图形的形状。

A (2.5,-5) B (0,3) C (-2.5,-5) D (4,0) E (-4,0)

一一个点

通过这两个例题，可以得到：直角坐标平面内的点和有序数对是一一对应的。

四、小结

你的收获是什么？

平面内点的位置可以用它的坐标——唯一一对有序数对来表示：反之，一对有序数对可以确定平面内的唯一一个点

五、作业

1、书后练习

2、《练习册》P68、69、70（1）

y

-6

-5

-4

-3 -2

5

4

3

2

1

O

-1 1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

6 由这一题，我们又可以得到一个结论：一对有序数对可以确定平面直角坐标系中唯

2 3 4

5

6 x