循环小数教学设计思路

《循环小数》教学设计

教学目的:

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数、有限小数、无限小数,能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:教学难点:怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程:

一、游戏导入

师:老师想跟你们玩儿一个猜图游戏,考考你们的逻辑思维能力,出示ppt,猜一猜,第15个图形会是什么图形?

生:圆形

师:你是怎么看出来的?(教师提炼出依次不断重复等词)

师:刚才同学们谈到了依次、不断重复,像这样依次不断重复出现的现象叫循环现象(板书:循环),像一个星期七天总是依次不断重复出现,生活中还有像这样依次不断重复出现,无穷无尽的循环现象吗?

生:自由回答

师:同学们知道的真多,像春夏秋冬四季依次不断重复,一年12个月依次不断重复……这些都是依照一定次序不断重复出现的循环现象,在数学世界里,也有这样的循环现象,有这么一位特殊的小数朋友(板书:小数)它的名字叫“循环小数”

二、探究新知

师:你们知道咱们班谁跑的最快吗?

生:……

师:如果他400米只跑了75秒,平均每秒跑多少米?怎么列式?

生:400除以75

师:你根据什么公式列的算式?

生:速度=路程除以时间

师:现在我们拿出来笔算一下,看看谁算的又快又准

生算题

师:我看大家都算完了,老师也算完了,出示幻灯片,观察这算式的结果,你发现了什么?

生:……

师:你发现的真多,老师总结一下同学们的发现

1、余数重复出现25

2、商的小数部分总是重复出现3

3、继续除下去,可能永远也除不完

师:既然我们算式的结果小数部分有无数个3,那么我们可以用省略号表示无数,写成5.3……

师:下面我们进行小组比赛,2人一组,看看哪组算的最快,算完的拒收示意老师,然后让学生只在黑板上写结果就可以

师:观察我们刚才算的这些小数,他们的小数部分有什么特点,指导学生按照刚才的刚才的发现规律说

出示循环小数定义,让学生重复记忆,开展写循环小数比赛,比一比,一分钟

生:一个小数,几个数字重复出现。一个小数,几个数字依次不断地重复出现。

生:一个小数,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师:那这样的小数,叫什么小数呢?(循环小数)。这就是我们今天要学习的“循环小数”(板书课题),谁再来说一说什么叫“循环小数”?

师:说的很好,请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同?

生:书上多了“小数部分”这几个字。

师:书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

师:小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗?为什么不是循环小数呢?

生:虽然“21”重复地出现三次,但没有“不断地”重复出现,所以它不是循环小数,它是有限小数。因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字,所以……

师:“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(3)在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(2、7)

在循环小数中,依次不断重复出现的数字有个名称,请看教科书第101页。

师:什么叫循环节?请找出以上判断题中循环小数的循环节。

生:这个数的循环节是“21”。

师:对的,循环节只有在循环小数里才会出现,如果不是循环小数也就没有循环节。

三、巩固练习

(1)请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示)

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

这些循环小数能不能简便写法,请自学课本,了解循环节和简便写法。只写出一个循环节,在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

(2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。

(3)式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)

5.7÷95÷86.64÷3.3

(4)跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?见ppt 四、课堂小结

师:今天我们学习了哪些新知识?或什么疑问?谁能说一说。

教师对本节课进行一个简短总结,对知识点进行概括。