循环小数教学设计(第一课时)

《循环小数》教案

伍珩

教学目标:

1、知识与技能:理解循环小数的意义,有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环小数的写法。

2、过程与方法:通过生活实例、实践,发现问题、探究问题、解决问题,培养观察、比较、分析、归纳概括的能力。

3、情感和态度:激发学习兴趣,在学习过程中获得成功的体验,感受数学美。

教学重难点:理解循环小数的意义。

教学过程:

一、创设情境,激发学习兴趣。

师:同学们,在上课前老师请你们听一首歌——《四季歌》,听过吗?如果有同学会唱的可以小声地一齐来唱一下,如果没听过的我们一起来学者唱,好吗?好,请注意看屏幕。(播放演示)

师:同学们,从刚才老师播放的画面中你发现了什么?

生:四季不断的重复出现。

师:是按照一定的顺序吗?按照什么的顺序呢?按一定的顺序出现,我们把这样子的现象叫做“依次不断重复出现”。(板书:依次不断重复出现)

师:同学们说得好,你知道生活中还有哪些这样的现象吗?生:有啊,白天到黑夜,春夏秋冬,日出日落,星期一到星期天,一年十二个月,红绿灯交替重复出现,太阳从东边升起西边落下等等。

师:说得非常好,说明同学们在生活中都很注重观察,像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。(板书:循环)师:好,老师请同学们发挥自己的想象力,做几个循环的动作。谁想上来展示一下?

师:谢谢同学们精彩的展示,刚才我们说的循环都是在生活中的循环,那么在我们的数学中有没有这样的循环现象呢?现在老师有一道难题想同学们帮忙解决一下,请看题目……二、研究问题,探究新知

1、循环小数的教学

师:(出示题目),谁会列式?请同学们用堂练本把计算结果算出来。

师:在计算的过程中你发现了什么?同位小声地讨论一下生:除不尽。

师:除了除不尽外你们还发现什么没有?

生:商不断的重复出现。

师:为什么商会重复不断的出现呢?

生:因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。(可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。)

师:这样的结果该怎样表示了?小组讨论一下,自己把结果写出来。

师:同学们的想法都很有自己的个性和创意,那么在数学中应该怎样表示呢?5.333……省略号表示什么?

生:商的后面有无限个3。

师:同学们觉得这个写法怎么样?其实我们还有一种简便写法。在重复出现的数字3上点上一个小圆点,表示五点三,三的循环,请同学们打开书本27页,把计算的结果记录在横式中。

师:老师这还有一道题想请同学们算一算,(出示:78.6÷11)师:同学们,请你们比较这两道题,有什么不同呢?

生:三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。师:同学们观察得真仔细,像这样商的小数部分有一个数或者几个数依次不断地重复出现我们可以称作——循环,今天我们就一起来学习循环小数(板书:小数)

师:请同学们翻开书第28页,把最上边的循环小数定义画起来,并读一遍。

(生齐读)

师:在这句话中,有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部分,第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。做上记号以后,请同学们再把这句话读一遍,记住重点的地方要重读。

(生再次齐读)

师:同学们,我们认识了循环小数,你能开动脑筋写几个循环小数吗?

师:同学们,你们觉得他们写得怎么样?

师:同学们,一般情况下,当我们写循环小数时,如果小数部分重复出现的数字超过两个,那么我们只需要在首位和末尾点上小圆点就可以了。

师:同学们,像这样的一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。请同学们翻开书第28页,把最下面的课外知识读一遍。

2、有限小数和无限小数的教学

师:同学们,请你们想一想,两个数相除,如果商不是整数可能会出现哪些情况呢?

师:老师这有两道题,请你们算一算,算的过程中仔细观察,看一看你们能发现什么?(出示:15÷16= 1.5÷7=)师:谁有发现?

师:15÷16的商是多少?它是几位小数呢?那么1.5÷7呢?师:像这样小数部分的位数是有限的小数,就做有限小数。(板书:有限小数);小数部分的位数是无限的小数就做无限小数。(板书:无限小数)

师:同学们,前面这两道题的商是循环小数,那么它们是有限小数还是无限小数呢?

师:我们把小数的分类总结了一下,请看:小数可以分为有

限小数和无限小数,其中无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。

二、巩固练习,深化认识

三、全课小结

师:同学们,今天我们学习了循环小数,其实关于循环小数的知识还有许多,有兴趣的同学课后可以继续地探究。