比的意义优秀教学设计

《比的意义》教学设计

指导教师:高丽文授课教师;吴思成【教材分析】

六年级上册教材在第四单元,安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

【学情分析】

学生在已学过和掌握分数、除法的意义及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【教学目标】

一、知识与技能:

1、理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法:

1、通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观:

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,增强审美意识。

【教学重点和难点】

1、教学重点:比与除法、分数的关系

2、教学难点:理解比的意义

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

1、从在NBA中打球的姚明身高226厘米与本班身高最高的学生何晓涛155厘米,鼓励学生提出问题并解答。

2、将学生问题归类,引入比倍关系的问题。从而得出“两个数相除就是两个数的比”。

3、板书课题比的意义

二、探究新知,理解比的意义

1、课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出哪些比倍关系的数学问题?

2、课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。)三、自主学习,加深认识

(一)自主探究

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页,思考以下问题:比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?

2.汇报交流。

课件出示:让学生说出比的各部分名称。(板书:前项、比号、

后项、比值。)

(2)比值的意义。

师:怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

(3)练习:求出下列各比的比值:

师:比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生,引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识,促进学生自主探究能力的发展。

(二)沟通联系

1.师:同桌讨论一下,比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表:

得出通用式a ∶b = a ÷ b = (b≠0)

b

2.师生玩猜拳游戏,其他同学进行记录。

师:足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。)

【设计意图】在讨论交流中,教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别,体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识

1、出示课件:1978年我国人均占有耕地1.55亩,到1994年我国人均占在耕地减至1.19亩。它们的比是多少?

2、1982年调查由于大气污染,我国每年造成的损失近500亿元,到2000年以来我国因大气污染造成的经济损失每年将达2000亿元。它们的比是多少?

3、据有关资料显示,全国100个城市中就有42个城市的水源受到不同程度的污染。它们的比是多少?

4、1990年我国的森林面积约为1.1亿公顷。2015年我国的森林面积上升为2.1亿公顷。它们的比是多少?

【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念,并渗透环保教育,为以后学习比例打下基础。

五、应用拓展

介绍黄金分割比的美,欣赏生活中的比。

六、回顾总结,交流收获

师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获?

【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己知识掌握情况。

【板书设计】

比的意义

两个数相除叫做两个数的比。

3

15 : 10 = 15 ÷ 10 =

2

前比后比

项号项值

a

a ∶b = a ÷ b = (b≠0)

b