比的基本性质获奖说课稿

《比的基本性质》教学设计

教学目标:

1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。(主要以商不变性质为主要切入口)

2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点:

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

课前准备:

1、布置学生预习。

2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。

教学过程:

一、复习提问,为导入新课做铺垫

1、复习比的各部分名称及求比值

提问:(1)3:7= 指出比的前项,后项,比值。

(2)什么叫做比值,怎样求比值?

2、复习商不变的性质和分数的基本性质。

3、复习比和除法、分数的关系

比同除法比较,比的前项相当于( ),后项相当于( ). 比同分数比较,比的前项相当于(),后项相当于()二、启发诱导,教学新知

1、猜想:

比和分数、除法的关系相当密切,那么在比中有没有类似的性质呢?,如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?

2、验证:

让学生口答下列每个比的比值。6:8,12:16,3:4

引导学生观察、分析、思考为什么它们的比值都是?

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

反过来,学生观察分析3:4怎么变会等于12:16,6:8怎么变会等于3:4,

引导学生得出:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值大小不变,这叫做比的基本性质。

3、揭示课题:《比的基本性质》。

三、利用比的基本性质把比化成最简单的整体比

1、引导学生理解“化简比的”含义,最简单的整数比要符合两个条件:一是比的前项,后项必须是整数,二是这两个整数必须是互质数,也就是这两个整数只有公约数1。

2、下面哪些是最简单的整数比

13:；3:4； 18:12； 19:10；

34 0.75:2。

3、出示例题：

(1) “神舟” 五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

学生尝试完成并说方法。(比的前后项同时除以它们的最大公因数)

（2）把下面各比化成最简单的整数比：

12 0.75：2 69

学生自学并思考

Ａ、你能正确读出题中的两个比吗？

Ｂ、仔细观察题中两个比的化简过程，你能说出是怎样化简的吗？ Ｃ、化简比的结果是怎样的？

师生共同讲评：

教学主要是用尝试、讨论的方法进行

第一步：让学生观察0.75：2 :这两个比，并与例１比较，弄明白这两个比的特点，即：前者是含有小数的比，后者是有分数的比。 第二步：引导学生思考讨论，设问，怎样化简这两个比呢？（学生可能说出如果能把这两个比化成整数的比呢？）那么，用什么方法把它们化成整数的比呢？让学生分组议一议，想出解决问题的办法。 第三步：口述化简比的方法，并加以肯定或纠正之后，要求学生试一试，化简这两个比。

第四步：订正化简的结果。

教师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都是一个最简单的整数比，而不是一个数。

（1）小结（让学生总结规律）把整数比化简时，把比的前项和后项分别除以它们的最大公约数；把小数比，分数比化简时，先把比的前项和后项分别乘以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简。

（2）明确“求比值”与“化简比”对比表如下：

四、课堂练习

把下面各比化成最简单的整数比

32:16 48:40 0.15:0.3 5 1 7 3 5

:66:1280.125:8

五、巩固练习，强化新知

1、把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比

是49:50。

(2)要配置一种药水,药剂的质量与药水总质量的比

是0.12:1。

(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。2、填一填:

(1)2:3这个比中,前项增加12,要使比值不变,

后项应该增加()。

(2)六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍,男生、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是

(),女生和全班人数的比是()。

六、课堂总结:

教师设计一组问题,启发学生总结

1、这节课我们学习了哪些知识?

2、比的基本性质是什么?

3、化简比的根据是什么?

4、“求比值”与“化简比”的方法,相同吗?

5、求比值与化简比有什么不同?

七、布置作业,深化新知