循环小数教案3

《循环小数》课例改进报告

教学目标:

1、认知目标:理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数,能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、能力目标:培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。

3、情感目标:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:怎样判断除得的商是循环小数。

教学教具:多媒体课件一套。

教学过程

一、创设情景,提出问题。

1、情景:讲故事“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚……”

2、举例:根据你的生活经验,举例说明生活中还有哪些事物属于循环现象?

3、提出问题:在我们的数学中有没有循环现象呢?分组进行计算比赛。

1.332÷4= 76÷3 = 58.6÷11 =

尽量给学生充分的时间,让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。

教师评出冠军组,待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。小结:今天我们就来研究用什么样的小数来表示除不尽的商——小数(板书)

二、研究问题,探究新知。

(一)在比较、观察、讨论中建立概念。

引导学生观察前面的三个算式,提出新问题,供同学讨论:

1、第①题与第②③题的商有什么不同?

2、第②③题的商又有什么不同?

第①题商能除尽,小数部分的位数是有限的,第②③题的商永远也除不尽,小数部分的位数是无限的)

教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生自己总结有限小数,无限小数由概念,再通过看书加以验证。

练习:老师板书几个小数,请同学判断是属于有限小数,还是属于无限小数,之后请同学自己按老师要求举几个小数。

(二)探究循环小数的概念。

1、如果继续除下去两位,下面的商会是什么?请同学们猜一猜。在算一算验证你的想法对吗?再请同学们猜一猜下面的商会是什么?

2、小组讨论:商各有什么特点?有什么共同点?你能再给它取个名字吗?

3、什么叫循环小数?用自己的话说一说。

根据学生的回答:“依次不断”,“重复出现”,“一下数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点,为整理定义做准备。

举例:上面这两个无限小数是循环小数,你能仿照他们举出几个循环小数吗?

根据上面的循环小数,由学生概括出循环小数定义:一个小数,从小数部分的从一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(三)探讨循环小数的写法与读法。

1、启发学生说出第一种写法。

2、认识循环节,说明第二种写法与读法。(自学课本)

3、根据特点分类,介绍纯循环小数和混循环小数。

写出下列循环小数的循环节,并用简便方法表示。

4.5777……循环节是(),写作:()。0.14581458……循环节是(),写作:()。12.502626……循环节是(),写作:()。9.407407……循环节是(),写作:()。

三、运用新知,发展创新。

(一)基本练习

1、写出下列循环小数的近似值。(保留三位小数)

0.5 ≈()3.16 ≈()

0.095≈()6.108≈()

2、判断:

(1) 9.666是循环小数。 ( )

(2)循环小数是无限小数。 ( )

(3)无限小数就是循环小数。 ( )

(4)0.88……保留三位小数是0.880。( )

(5)3232.32是有限小数,也是循环小数( )

(二)发展练习

判断下列各数哪些是有限小数,哪些是无限小数,哪些是循环小数,思考并提出问题。

①3.141596……,②0.625,③4.1666………,

④6.5555555,⑤4.8686……,⑥0.00909……。

有限小数有(),

无限小数有(),

循环小数有()。

(三)开放练习

1、想一想

比较下面每两个数的大小。

0.33( )0.3

1.23( )1.233

1.45( )1.45

2、拓展

(1)8.736736……小数部分第17位上的数字是几?

(2)5.23434……小数部分第50位上的数字是几?

四、质疑问难,谈论收获。

通过今天学习,你有哪些收获?

五、板书设计