分数四则混合运算第二课时教案

“分数四则混合运算”教学设计

教学目标：

⑴使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算。

⑵使学生在理解分数四则混合运算顺序以及应用运算定律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

⑶使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会到数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学流程：

一、基本训练。

直接写出得数。

5/8÷5/12＝

1÷3/7＝

1/8×2＝

4/5÷3/5＝

11/4×2/11＝

4/9÷3/5＝

0÷2/3＝

12×3/8＝

独立完成，矫正答案。

二、提供情境，完成知识迁移。

⑴提供情境，呈现例题。

先出示图片的左面部分，教师示意图片上画的是“中国结”，示意学生理解做一个小的“中国结”要2/5米彩绳，大的“中国结”要3/5米彩绳；再呈现图片的右面部分，要求学生列综合算式解答。

⑵学生自主解答，教师巡视。

学生独立解答，教师巡视。可能会呈现下面两种解法：

2/5×18＋3/5×18

（2/5＋3/5）×18

＝36/5＋54/5

＝1×18

＝18（米）

＝18（米）

发现有不同解答方法和不同书写形式的学生板书到黑板上。

⑵班级交流，揭示课题。

让学生交流算式中每一步的意思，体会解决问题的正确思考方法；观察算式，揭示课题——分数四则混合运算。

⑶小组合作，整理运算顺序。

学生介绍计算上面两题的计算方法，体会分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算顺序相同；以学习小组为单位，整理四则运算顺序；交流运算顺序：（板书）①同一级的运算，按从左往右的顺序。②含有二级的运算，先乘除，再加减。③有括号的，先算括号里的，再算括号外的。

⑷练习：先说出运算顺序，再计算。

13/14÷15/28×5/8＋1/4

2/3＋5/9×3/2＋3/2

让学生先说说运算顺序和这样算的理由，再计算，两名学生板演；矫正反馈，注意书写格式，养成即时检查的良好习惯，即做好一步马上检查一遍，然后再做下一步。

⑸两种方法比较，整理运算定律。

比较2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18两个算式，理解隐含了乘法分配律，体会运算定律在分数四则混合运算中同样适用；比较两个算式计算哪个简单，体会适当运用运算定律可以使一些计算简便；以小组为单位，整理运算定律；班级交流，教师板书：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

三、巩固练习，内化知识。

⑴计算下面各题，注意使计算简便。

6/5×6/7－1/5÷7/6

12/7－（1/3÷7/15＋4/5）

独立计算；再介绍可以怎样计算：可以用运算顺序完成计算，也可以运用运算律计算，感受何种方法简便，提醒能简便计算一般要用简便计算。

⑵完成练习十五第3题。

观察哪些题目可以简便计算，并说出理由。

⑶课堂作业。

完成练习十五2、4～5。

混合运算教学反思

刚上完混合运算这一课，让学生学会了混合运算的顺序。我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过作业情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：

（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。

（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。

（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。

（4）对于两个算式合并成一个算式很迷糊，在列综合算式需要加小括号时总是忘记加，

将以上学生的问题罗列出来，为的是在以后的教学中应多预设学生可能出现的问题。教学时讲解更细致一些。注重学生学习习惯的培养。同时，在混合运算的教学中我打算抓住以下四点进行教学：

1．运用数学术语读题意和口述运算顺序。

在复习两步混合式题时，要求学生意读题意。如：16×4＋18 读作：16乘4的积再加18，和是多少。 50－35÷5读作：50减去35除以5的商，差是多少。这样做可以使学生进一步理解“和、差、积、商，乘、除以、除”等数学用语的含义，不但可以减少学生在读题时读错数的现象，也为后面学习列综合算式解答文字叙述题作了必要的渗透。

做三步混合式题时，不要求全体学生会依照运算顺序读题，但是在脱式计算过程中，要求学生口述运算顺序。如：16×4＋6×3 先算16乘4的积，再算6乘3的积，最后算64加18的和。

2．掌握两积（商）求和（差）同时脱式的计算方法。

混合运算使学生明确：三步混合试题中如果出现两积求和（差）、两商求和（差）、一积一商求和（差）时，可以把乘除法同时脱式。

我运用知识的迁移规律，让学生把准备题16×4十18中的18改写成两个数相乘的形式：16×4十6×3。

3 引导学生探索并掌握四则混合运算的解题步骤，提高计算的正确率和速度。

（1）观察：观察题目里有几个什么样的数，含有几种运算符号及括号的位置。

（2）分析：分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系，是否有简算部分，哪些运算可以同步进行。

（3）确定：通过观察、分析，确定先算什么，后算什么。

（4）计算：在分析、确定的基础上，根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算重要看准数字和计算符号，能简算的尽量简算。

（5）检查：在计算的每个步骤中，都要及时检查、及时验算。首先，看数字和运算符号是否准确，然后，看步骤是否合理，在看结果是否正确。

4 结合学生易出现的错误，进行有针对性的必要训练。

出现这种错误的原因是学生凑整的意识太强烈，而对运算顺序的理解还不够深刻。所以在计算时，提醒学生一定要先确定运算顺序，再计算。通过了一定的训练加深了学生对运算顺序的理解，提高了计算的准确率。