分数四则混合运算含PPT的教学设计及点评

《分数四则混合运算》

东羽小学 刘建伟

教学目标：

1、通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行简便计算。

2、培养学生细心观察、根据具体情况灵活进行简便计算的能力。

3、通过自主探索发展学生的数感和简算意识,体会数学知识中的迁移思想和应用价值。

教学重点:应用运算定律进行简便计算。

教学难点:根据具体情况灵活选择简便计算的方法。

一、引入情境，探究新知

出示例6。

1.学生独立解答，教师巡视

指名方法不同的学生板演。

（1）老师:你是怎么理解此题的，说说你的解答方法。

学生1:求做这个画框需要多长的木条？

其实就是求长方形的周长我用“(长+宽)×2”来求。

学生2: 我用“长×2+宽×2”来求。

(2)师：从上面的两个算式中,你发现了什么规律? 生：我发现这两个算式符合乘法分配律的模式。

（3）师：原来分数乘法也可以运用乘法分配律。

（4）师：有关乘法的运算定律还有哪些?学生回忆,老师板书: 乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

（5）师：这三个有关整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法呢？（猜测并说明理由）

（6）师：那我们先来验证屏幕上的三组算式,请打开题单,男生算出左边算式的答案,女生计算右边算式的答案。

（7）师：我们一起来看一下他们验证的情况。那说明中间的圆圈都可以填上什么符号? 2.归纳小结。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。（板书课题）

3.运用定律,解决问题。

老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。

二、运用定律

简便计算

出示例7。

1.引导观察。

老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些? 学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问:想一想简算的依据是什么。

三、巩固练习

提高认识

完成教材第9页的“做一做”。

学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。

提问:可以把87分解成什么?(86+1) 这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算? 如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。

对比:这三道题有什么相同点?有什么不同点? 小结:我们简算时,一定要注意根据数据特点灵活选择计算方法。

四、拓展练习

提高认知

1、乘法分配律是运算定律中的重点和难点知识。难在它的变化很多,有时要连续多次运用乘法分配律来简算。请看这道题,你会简算吗? 2、课件出示第一组题目,学生尝试完成。

3、课件展示教师的答案。

4、课件出示第二组题目,学生尝试完成。

展示学生的答案，并请学生说明自己的解题心得。

小结：乘法分配律的意义是两个数的和与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘再相加，所以我们可以把括号外的两个数的积看做一个数（一个整体），但不用计算出来直接与括号没得两个数相乘再相加就可以了。而第二题，看上去好像没有相同因数不能简算，但仔细观察就会发现当我们将第二组两个数的分子交换位置时，就出现了相同加数，再简算就可以了。

5、你能将我们刚才做过的题，改编一下，使他们仍然能简算吗？

五、畅谈收获

师：通过我们一节课的研究，你有什么收获？

师总结：其实我们在研究的过程中运用到一种非常有效的数学方法——迁移，它在我们以前的学习中发挥了很大的作用，相信同学们在今后的学习中还会运用这一方法拓宽自己的知识领域！送给大家一句话：温故而知新，可以为师矣！

板书：

分数乘法简便运算

乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 迁移