分数混合运算优秀完整教案

《分数混合运算（一）》教学设计

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）

2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、发展语言表达能力，进行环保节水教育。

教学重点：正确计算分数混合运算

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

3/8x4/9

7/6÷14/9

6x5÷3

15x(35÷7) 说出你是怎么计算的？

你还记得整数混合运算的顺序吗？（生回答后出示整数混合运算的运算顺序）

2、请找出单位“1”，并说出对应的数量关系式。

（1）黑兔只数的3/7相当于白兔的只数。

（2）五年级（1）班有男生21人，占全班人数的21/43. （3）图书馆新买来故事书360本，科技书的本数是故事书的3/4，科技书有多少本？

（4）小明的体重是36千克，正好是妈妈体重的3/5，妈妈的体重是多少千克？

3、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识，如果把整数换成分数，又该如何计算呢？今天我们就一起来探究分数混合运算的计算。（板书：分数混合运算）

二、自主探索，获取新知。

1、呈现情境图，提出问题。出示数学书上第56页图。

师：这是笑笑班上开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？

①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的1/3；

③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师：航模小组有多少人? 2、解决问题。

（1）根据要求，学生自己画图解题。

（2）根据问题分析数学信息

师：我们要求什么？

生：求航模小组有多少人？

师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）

师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）

师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）

师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？

师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。

生：摄影小组的人数是气象小组的1/3 。

（3）引导提问

师：摄影小组的人数是气象小组的1/3 ，谁的1/3 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3 ，表示摄影小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人）（师板书出来12人）

师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？

生：12×1/3＝4（人）

师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4 ，谁的3/4 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）

师：哦，再把摄影小组的人数看着单位“1”，

把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4 ，表示航模小组人数的分率。（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：您会求航模小组的人数的人数了吗？生：4×

＝3（人）

(4)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的1/3是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的3/4就是航模小组的人数）

师：你们能列出综合算式吗？运算顺序是怎样的？

生：

12x1/3x3/4

=4x3/4 =3（人）

师：我们先算12× 1/3求到摄影小组的人数4人，再算12×1/3的积去乘3/4 ，求出航模小组的人数。

小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序一样，都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

师：我们学习分数乘法时要约分，那分数连乘能约分吗？（出示幻灯片）分数连乘时，可以同时进行约分。这样比较简便，但要注意书写格式。

3、看书：并齐读结论

(三)巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）

1、出示“填一填”

2、请同学们完成书上56页的试一试，在作业本上做一做。

（1）请两名学生上台板演，其他同学独立完成。

（2）全班交流反馈，集体订正。

引导学生在计算分数除法时，先把除法转换成乘法后再一次约分，比较简便。

3、完成应用题：我国约有660个城市，其中约有2/3的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有1/4的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？（理解题意，分析数量关系列出算式并解答，同时进行思想教育，节约用水。）

（四）全课小结通过今天的学习你有什么收获呢。生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。