本章小结教案和学案内容

《参数方程》章节复习课

一、教学目标：

（1）通过本节课的学习，让学生掌握几种常见的曲线的参数方程，并掌握参数方程与普通方程的互化的三种方法。

（2）掌握参数方程的几何意义，并能应用其解决一些几何问题、解决近几年的高考题。

学情分析：

学生学习本节课之前，已经学习完《曲线参数方程》，并掌握参数方程与普通方程的互化

一些方法，为本节课学习提供必要的知识基础。

教学重点、难点

1．参数方程与普通方程的互化

2．应用

教学方法：

以学生演练为主线，教师点评解析为辅。

一、复习引入

（一）常见曲线的参数方程

1、经过点M0(x0,y0)，倾斜角为(2)的直线的参数方程：

2、⑴圆心为O(0,0)，半径为r的圆的参数方程：

⑵圆心为O(a,b)，半径为r的圆的参数方程：

x2y23、椭圆221（a>0,b>0）

的参数方程为

ab4.抛物线y2px

的参数方程为

注意：参数方程中参数的意义。

（二）

参数方程与普通方程的互化

参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见的方法有三种：

（1）

代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数，或直接利用加减消元法消参；

（2）

三角恒等式法：利用三角恒等式消去参数，常用sincos1；

（3）

整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，选用一些灵活的方法从整体上消去。

注意：在参数方程和普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。

二、基础练习：

1、设直线l经过点M0(2,1)、倾斜角为30°，直线l的参数方程为

1 222

________________________. x2y21的参数方程_________________________. 2.椭圆25163. 写出下列圆的参数方程

：

（1）已知圆C的圆心为（2，-1），半径为2；

（2）已知圆C的普通方程为x＋y-2x＝0。

2x2sin(为参数)化为普通方程为 4．将参数方程2ysin22x34t(t为参数)的普通方程为______________________. 5．直线y45t6、二次曲线x5cos是参数的右焦点坐标是

。

y3sinx4t27、若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上，则PF 。

y4t8、在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为xt3（参数tR），

y3tx2cos圆的参数方程为（参数0,2），则圆心到直线l的距离为

。

y2sin19、已知直线l:x+y-1= 0与抛物线y= x交于A，B两点，求线段AB的长和点M（-1,2）到A，B两点的距离之积。

2x3cos10、(2016全国卷1)在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数），ysin

2

以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()22。

4⑴写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

⑵设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. （选做）

11、(2017全国卷1)在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为x3cos（为参数），ysin直线l的参数方程为xa4t（t为参数）。

y1t（1）若a=-1,求曲线C与直线l的交点坐标；

（2）若C 上的点到l距离的最大值为17，求a. （选做）

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