求最大公因数问题优秀教案范文

《最大公因数》教学设计

李怀小学侯俊晓

一、教学目标:

1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义,并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历用多样化的方法找公因数的过程,提高解决问题的灵活性。

3、能根据两个数的不同关系灵活的求两个数的最大公因数。二、教学重点:掌握求公因数的方法

教学难点:结合实际理解公因数的含义

三、教(学)具准备:长16厘米、宽12厘米的长方形卡片,边长分别为1厘米、2厘米等的正方形四、教学过程:(一)、复习引入

1、说说30的因数,是怎么求的2、你是如何找30的因数的?

3、学号是20(1、2、4、5、10、20等6人)的因数的同学起立,学号是16(1、2、4、8、16等5人)的同学起立,1、2、4号同学为什么起立两次?(二)、创设情境,引导动手操作

1、出示问题,明确要求。

师:现在咱们的生活条件好了,几乎家家室内的地面上都铺上了地砖,铺上地砖以后显得非常的整洁和美观,王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了,可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋,能帮帮他吗?我们来看看他的要求。

当学生提到一些重点要求,例如:整块,整分米时,教师在这些重点要求下面出现下划线。

师:整分米是什么意思?整块呢?师(引导):在铺地时有时剩余的部分放不

下一块地砖时,我们就要把地砖进行切割,那么这样做符合王叔叔的要求吗? 2、初步感知

师:王叔叔家贮藏室的地面是长16分米,宽12分米的长方形,要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满,该选择边长是几分米的地砖?你们猜猜吧。

师:到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢?还有没有其他答案,咱们亲自动手试一试好吗?

师:每位同学都有一张纸,上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面,老师还为每组同学准备了一个学具盒,学具盒里的几种正方形纸片,代表了几种边长为整分米的正方形地砖,你们可以动笔在纸上画一画,也可以动手铺一铺,每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上,只要铺满一条长边和一条宽边就可以了,然后小组内展示交流,选出符合条件的方砖。

三、自主探索,形成概念1、汇报,揭示概念师:通过亲自动手铺,找到符合要求的地砖了吗?谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。

师:边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块?师:边长2分米和4分米的呢?

师:看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求,那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢?

学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数,5既不是12的因数也不是16的因数。

师追问:也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件?

生回答。可以多找几个孩子回答,只要意思对就可以了。

师:你们说的都对,它必须是12和16共同的公有的因数,12和16公有的因数有哪些?

生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出。师:我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。(师板书)师:谁还能完整地说一说?(多找几个孩子说以深化概念)

师:如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖,该选择边长是多少的地砖?生回答。

师:4也是公因数中最大的,我们就叫它12和16的最大公因数。(师板书)2、用集合表示

师:我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。(出示集合图)师:谁来填填,这二个集合里分别应该如何填?

师:现在这二个集合重合了一部分,我们又应该如何填呢?师:用集合的形式表示几个数的公因数比较直观,你们的练习纸上也有两个这样相交的集合,对照着这个集合自己试着填一填。师:你是怎样填的?

师:这中间的是什么?12和18的公因数有哪些?12独有的因数有哪些?18独有的因数呢?

四、自主探究,掌握方法师:那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?试着找到18和27的公因数和最大公因数。(师板书)

学生做题教师巡视,找到不同方法的同学板演在黑板上。师:做完的同学可以和同位说一说,交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。

师:还有别的方法吗?(如果没有其他方法)书中还为我们介绍了其他方法,打开书81页自己看一看。

师:书中还为我们介绍了哪种方法?

师:请大家观察:18和27的最大公因数与他们的公因数有什么关系?生回答。

师:这个规律不仅适用于18和27,还适用于所有自然数,几个数的最大公因数是他们公因数的倍数,他们的公因数是最大公因数的因数。五、巩固练习1、做81页的做一做。学生汇报答案。师:你发现了什么?

学生回答。教师帮助学生推导出:两个数的公因数是1时,那他们的最大公因数就是1。当两个数是倍数关系时,较小数就是最大公因数。(第二个规律展示在课件上,针对此规律还有一个巩固练习。)2、做82页第3题。3、做83页的第7题

(对于做一做,可以先出示成倍数关系的两个数(4,8),让学生找出他们的最大公约数,然后再出示一道(9,27)、(8、16)学生可能会在做题的过程中有所发现,回答问题的速度会有所提高,这时教师再出示一个(20、10)可能有的学生不等教师写10就抢着说20,等老师写完后发现原来是10。这时教师再让学生说一说为什么说得这么快,有什么发现。)2、提高训练:利用公因数和最大公因数解决生活中的一些问题。

育才小学五(3)班有24名女生和30名男生,如果男、女生分别进行分组,每组人数一样多,每组可以有几人?最多可以有几人?3、破译电话号码

这是一个7位数的电话号码ABCDEFG

这个电话号码满足以下条件:A是18和12的最大公因数:B 是36和45的最大公因数: C是16和40的最大公因数: D是最小的质数:E是3的最小的倍数: F比任意两个非0自然数的最小公因数还要

小: G是最小的合数:

这个电话号码是()六、课堂小结

师:同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?