2.三角形面积的计算教学实录与评析

人教版五年级上册————三角形的面积

郴州市第七完全小学:王新腾

学情分析:这节课是五年级上册多边形面积里面的第二个内容,第一个内容是平行四边形的面积,刚刚学完。而四年级已经接触过三角形了。学习了三角形的分类、三角形的特性,以及三角形如何画高等知识。本堂课通过在以往的知识上,进行三角形面积公式的推导。从而达到计算三角形面积甚至多边形面积的目的。

教学目标:

1.知识与技能:

(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.

2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,推导三角形的面积公式。

3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣.

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积.

教学难点:三角形面积公式的探索过程.

教学关键:让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程.

教具准备:课件,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等.

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀.

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。

(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的(三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算) 二,探索交流,归纳新知

1、动手探究。

师:在学习三角形面积之前呢,我们先来做一个游戏,请同学们用剪刀剪出两个完全相同的三角形,再用这两个三角形拼一拼,看看你们能拼出什么样的四边形。这里有个要求,是拼成四边形哦!

师:同学们都很棒,都拼了很多图形,老师这里也拼了几个图形,我们一起来看一看好吗?

师:这三个图形都属于什么类别的三角形,猜一猜两个同样的锐角三角形能拼成什么四边形(平行四边形)。两个同样的直角三角形又能拼成什么?(长方形)。两个同样的钝角三角形又能拼成什么?(平行四边形)。

师:同学们发现了什么?你能用一局话总结出来吗?(举手回答。)

(生1:两个同样的三角形能拼成一个平行四边形。)

(生2:两个同样的三角形能拼成一个平行四边形或者长方形。)

师:老师觉得这个长方形有些多余,我觉得任何两个同样的三角形能拼成一个平行四边形。这句话就很完整,那个长方形是多余的,同学们想想为什么?(因为长方形也算平行四边形。)

师:既然任何两个同样的三角形能拼成一个平行四边形,那反过来,任何一个平行四边形都可以………(拆分成两个同样的三角形)。

师:老师觉得这句话还不完整,同学们仔细看这几个拼成的平行四边形,他们都是沿着哪里拆分成两个三角形的?(对角线)。所以这句话应该怎么说?(任何一个平行四边形沿着对角线都可以拆分成两个相同的三角形。)

师:嗯,同学们刚刚总结的不错,下面老师就要考考大家了。

(展示题目:1、一个平行四边形,沿着它的对角线拆分成两个三角形,如果这个平行四边形的面积是24平方厘米,那其中一个三角形的面积是多少?2、已知一个三角形的面积是50平方厘米,这个平行四边形的面积是多少?)(学生举手回答。)师:哎呀,今天表现不错啦。我就不信问不倒你们,再看一题。

(三角形ABD与平行四边形ABCD的底和高有什么联系?)请同学们小组内讨论一下,待会老师请一个小组代表上台发言。

(三角形ABD的底就是平行四边形ABCD的底,三角形ABD的高就是平行四边形ABCD的高。)

师:同学们再想一想平行四边行ABCD的面积如何计算?(平行四边形面积=底×高)

师:既然平行四边形的面积算出来了,那你们说三角形ABD的面积怎么计算?(三角形面积=底×高÷2)。

师:谁能用字母来表示三角形的面积公式?(S=ah÷2 )

师:你们真棒,竟然再不知不觉间把三角形的面积公式都推导出来了。解决了世界上的一个大难题啊。我们给自己一点掌声好不好?

三,巩固练习

师:既然我们已经掌握了三角形的面积计算公式,那我们再来解决红领巾问题就易如反掌了。同学们请看。

(展题,举手示意学生回答问题。)对于列式没有先写面积公式的,可以让其他学生补充。

师:你真了不起,帮学校解决了一个大问题。我们把掌声送给他。

师:看你们表现这么棒,老师再奖励你们一道题。

(火眼金睛)

你们觉得哪位同学做的对,哪位同学做错了。他为什么是错的呢?

师:你观察的很到位,果然有一双火眼金睛,这是老师送你们的一条锦囊妙计:计算三角形面积时底和高必须对应。来,一起读一遍这句话。

师:哎,又有一题,我们一起来研究一下。指出下面三角形的底和高,并计算它的面积。(这一题简单,举手示意学生回答。)师:同学们今天的表现太精彩了,老师都考不到你们了,不过老师还准备了后招,你们觉得要不要拿出来,我怕拿出来你们做不出,那就丢人了。(出示知识拓展)

师:你们看,老师这还送了你一条锦囊妙计:根据三角形面积公式,可以推导出三角形求底求高公式。

四、课堂小结。

师:时间过的真快,这节课不知不觉就快下课了。你们今天学的开心吗?谁来说说今天这节课你都收获了什么?