解决问题（例3）优质课教案内容

学校

课题

云南省保山市腾冲市腾越镇第一完全小学

解决问题（P78例3）

教师

教材版本

李红娣

人教版义务教育教科书

年龄

40 教龄

22年

学历

本科

职称

一级

骨干级别

镇级

指导思想与理论依据

《数学课程标准（2011年版）》总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四各方面进行了阐述。“问题解决”不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。本节课，我引导学生经历了解决实际问题的全过程——“发现、提出问题，分析、解决问题，回顾、检验”的三个完整的解题环节。使学生获得分析问题和解决问题的基本活动经验。

教学背景分析

一、学习内容

本节课是人教版二年级上第六单元《表内乘法（二）》的第3个例题。本节课是在学生已经初步认识乘法意义，熟练掌握了1-8的乘法口诀，会用画图、语言叙述等不同的方式表征实际问题中的数量关系，并能在理解题意的基础上根据加法、减法、乘法运算的意义选择相应的运算解决问题的基础上进行教学的。

本节课，主要是用乘法解决稍复杂的、有多余条件的实际问题，之所以说复杂，是因其相同加数提取自“量”（单位）而不是实物的个数，比较抽象，同时渗透了单价、数量、总价的数量关系。由于，学生已经积累了一些解决简单实际问题的方法与策略，如画图。所以，本节课将进一步丰富学生解决问题的方法和策略，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会数学学习的重要性，培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。

二、学情分析

1．知识基础（包括知识技能，也包括方法）

（1）在前面的学习中，学生已经初步认识了乘法的含义，知道“求几个几是多少”用乘法计算的道理；并且掌握了1-8的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法。

（2）学生具有一定的识图能力，会画简单的示意图表示简单的实际问题中的数量关系。

2．生活经验：部分学生有买东西的生活经验，会看商品价签。会用加法计算几个商品的总价。

3．前测问卷：

1

水杯7元 牙刷5元 牙膏8元 香皂3元

（1）买一个水杯和一个牙膏，一共多少钱？

（2）买三块香皂多少钱？（你是怎么想的？请在下面画一画、写一写。）

（3）你还能提出哪些问题，并解答。

前测分析：

题号

考查目的

第1题

7+8=15（元）

用加法计算66.7%。

几个商品的总价。

第2题

（1）3×3=9（元）没写算式，但画通过画图表87.5% 出图的意思了

征问题结（2）3+3+3=9（元）

8.3%

构，分析数4.2%

量关系。

正确举例及正确率

错误举例及错误率

7+5=12（元）33.2% 结果分析

在有多余条件时，个别学生没有找准相关信息。

通过前面的学习，不同的学生会用不同的图来表征此类问题的结构，正确列出算式。但部分学生不能很好的提炼出“求一共多少元”就是“求几个几是多少”的数量关系。

第3题

（1）提乘法问题：没有根据所给从给出的信学生能从给出的信息中54.2% 信息提问题：息中发现提发现提出数学问题。但思（2）提加法问题：4.2%

出数学问维不够开阔，大多数局限37.5% 题。

在上面第（1）（2）题的（3）提乘加问题：4.2% 举例类型上。

三、我的思考

基于以上分析，引起我的思考： 1．使学生经历解决问题的全过程（发现、提出问题，分析、解决问题）。

2．采用解决问题记录单形式，帮助学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．培养学生的画图意识，养成用“图”来表征问题的习惯，用图来表达自己的思维过程。

4．本节课的生长点（两次提升）是：

（1）使学生通过画图、讲图，提炼出“求3个文具盒，一共多少元？”就是“求3个8是多少？”的数量关系。

（2）使学生通过观察，初步体会到“单价×数量＝总价”的数量关系。

教学目标

1．使学生初步学会根据乘法的意义，解决生活中有关求总价是多少的实际问题，初步渗透“单价×数量＝总价”这一数量关系。

2

2．引导学生经历分析、探讨解决问题的过程，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。

3．在解决问题的过程中使学生感受到数学知识与日常生活的联系，培养学生的应用意识。

教学重点、难点

教学重点：引导学生经历解决实际问题的全过程（发现、提出、分析、解决）。根据乘法的意义解决求总价是多少的实际问题。

教学难点：引导学生能根据问题筛选有用信息，正确解决问题。

教学流程示意

一、情景引入

二、探索新知

1．收集信息

理解问题

2．分析问题

解决问题

3．回顾检验

明确方法

4．初步感知

数量关系

三、巩固练习

四、小结提升

所需教学资源

教具：课件

学具：解决问题记录单

教学过程

教学步骤

及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知，回忆乘法的意义——求几个几是多少用乘法计算。

一、情境引1.导语：老师要给同学们颁发奖入

品。看！老师准备了什么奖品？（出示：）

提问：这幅图是什么意思? 要求一共有多少支钢笔，怎么列式？

3

预设：2×4=8（支）

为什么用乘法计算?

2.导语：今天我们继续用乘法的知识解决我们身边的实际问题。（板书：解决问题。）

二、探究新（一）收集信息，理解问题

知

预设：求4个2是多少，用乘法计算。

1．导语：老师的奖品不够了，想

去文具店再买一些。

（出示主题图）

文具盒

8 元

买3个

一共多少钱？

铅

笔

3 角

橡

皮

7 角

日记本

7 元

提问：从这幅图上你都知道了什预设：文具盒8元，寻找信息，明确问么？把你发现的信息和问题写在橡皮2元，日记本4题。

记录单上。

元。铅笔3元。

买3个文具盒，一共

多少钱？

2.提问：要解决“买3个文具盒，预设：每个文具盒8筛选信息。

一共多少钱？”，你应该选择哪些元，买3个文具盒。

信息呢？

（二）分析问题，解决问题

通过画一画、算一算、想一想、说一说等教学活动使学生学会利用画图来分析数量关系，明白解决这种类型的1.导语：请同学们先用图画一画

这道题的意思再写出用哪个算式

解决。

2.导语：两个人互相说说自己的

想法。

4

3.提问：谁来说说你的解决方通过各种图（实物问题用乘法计算的案？

图、符号图、线段道理，获得分析问图…）表征问题结构

题和解决问题的一些基本方法。

4.小结：表面上同学们画的图都

不一样，但是他们的结论是相同

的都是在“求3个8是多少”（师指

图），所以才都用算式3×8来计算

呢。看来画图还真是分析问题的

一个好方法。

5.提问：计算时用的是哪句口

预设1：8+8+8=24。

诀？单位名称是什么？口答？

预设2：24-8-8-8=0。

（三）回顾检验，明确方法

尝试回顾解决问题的过程。

感受解决问题的过程，积累活动经验。

1.导语：做得对不对呢，你想怎

样检查，把你的想法写在记录单

上。

2．导语：回忆一下我们是怎样解

决这个问题的。

首先，寻找信息，明确问题，还

要筛选信息。然后，通过画图表

示题意，再写出算式。最后，给

出答案，并检验答案的合理性。

预设：5×8=40（元）

6×8=48（元）

（四）初步感知数量关系

8×8=64（元）

1．提问：刚才我们用学过的知识

解决了“买3个文具盒一共多少钱？”这个问题。如果要买5个文具盒怎么办呢？买6个呢？8个呢？应该怎样列式解决？

5

2．提问：你有什么发现？

小结：知道了1个文具盒的价钱，求买几个文具盒的总钱数，就可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。

三、巩固应（一）基本练习

用

渗透“单价×数量＝总价”的数量关系。

给学生提供开放的学习空间，看图自主选择信息，提出用乘法解决的问题，进一步提高学生解决问题的能力。

巩固用画图策略分1．提问：从这幅图中，你还能提

出其他用乘法解决的问题并解答

吗？请和你的同桌互相说一说。

文具盒

8 元

买3个

一共多少钱？

铅

笔

3 角

橡

皮

7 角

日记本

7 元

2．导语：杜老师发现有一组同学

提的问题是：“买6块橡皮，一共7×6=42（角）=4元析数量关系。

多少钱？”你会解答吗？先画图2角

再列示计算。

（二）综合练习

将结果转换为复名数。

让学生闭眼想象图的样子，借助想象把思维外化，再来解决问题。教给了学生一种思维方法。

1．导语：杜老师也发现了一个问

题。（出示：一个日记本7元，买

8本多少钱？）

下面杜老师完整的来读一遍题，

请你闭上眼睛想象一下这道题的

图是什么样子的。再用手势选择

出正确答案。

出示：A．8+7=15（元）

B．7×8=56（角）

C．7×8=56（元）

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分析A和B的错因。

归纳、概括一些简单的求总价的问题，渗透“单价×数量＝总价”的数量关系，为以后正式学习这一数量关系积累基本的学习经验。

再次经历解决问题的全过程。

培养画图意识。体会画图可以更好的帮助我们理解问2．提问：刚才我们解决的这些问

题都是知道了一个某种文具的价

钱，求买几个文具多少钱，回忆

一下我们是怎么解决这些问题

的？

小结：像这样求买3个文具盒一

共有多少钱、7块橡皮一共有多

少钱、6支铅笔一共有多少钱等，

都是求买几个物品的总钱数，也

求几个几元是多少，我们都可以

用一个物品的价钱乘买的个数，

求出总钱数。

（三）拓展提高

1．（书P79第5题）

提问：从图上你知道了什么？

提问：你能提出什么问题？

预设：全家人一共要题、分析数量关系。

多少钱？”

导语：要求这个问题一步计算能预设：8×4+4=36

完成吗？如果有困难可以先画（元）

图，再列式计算。

（2）根据时间机动处理

预设1：

体验解决问题方法的多样性，新《课标》强调了这种“多样性”，并且希望学导语：刚上课时，老师还给同学4×2=8（支），

们买了一些钢笔呢，我们一起来3×8=24（元）。

看看。每支钢笔3元，这些钢笔预设2：

一共多少钱？

7 3×2=6（元），

6×4=24（元）。

生由此发展创新意识。

四、小结提提问：通过这节课的学习，你有

升

什么收获？

板书设计

解决问题

每个文具盒8元，买3个文具盒。一共多少钱？

？元

3个8

8×3=24（元）

答：一共24元。

学习效果评价设计

1.情感态度（课堂观察）

（1）主动参与学习活动。

（2）独立思考问题。

（3）愿意与他人合作交流自己的思考过程。

2.基础知识（笔答）

（1）数学书P79第1题

（2）数学书P79第3题

（3）数学书P79第4题（1）

3.数学思考和问题解决（笔答）

书P79第4题（2）

8元

本次教学设计与以往或其他教学设计相比所具有的特点

1．使学生经历解决问题的全过程（发现、提出问题，分析、解决问题）。

2．采用解决问题记录单形式，帮助学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法。

在新教材中，关于解决问题这部分内容曾加了对解题步骤和方法的指导——“1知道什么？2怎么解答？3解答对吗？”。本节课，我继续加以贯彻和落实解决问题过程中的“全

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局意识”——从寻找信息，明确问题，筛选信息，使用合适表征策略简化问题，再到符号化（抽象算式），最后解答并检验的全过程。我设计了更加适合我们本土教材的学习单（图2）。让学生通过完成这个记录，进一步明确解题步骤和方法，提高解决问题的能力。

解决问题记录单

文具盒

8 元

买3个

一共多少钱？

铅

笔

3 角

橡

皮

7 角

日记本

7 元

1.知道了什么？

（1）信息是什么？

（2）问题是什么？

2.怎么解决？

（1）画图表示这道题的意思？

（2）用算式表示？

3.解答的正确吗？

（1）口答：一共（

）元。

（2）检验：正确吗？

（图1）

3．培养学生的画图意识，养成用“图”来表征问题的习惯。

新《课标》中特别强调：应注重发展学生的几何直观。而画图策略正是利用“图”的直观来对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助人们分析问题和解决问题的。随着年级的升高，问题中的数量关系就会越来越复杂，这时往往都是借助“图”把情境中的数量关

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系进行提炼、表达和分析。因此，教师应该从低年级起认真培养学生的画图意识。

本片断，很多学生在画图的过程中，已经在图上自觉的用圈一圈或写一写（求3个8）的方式联系乘法的含义表达了自己的解题思路（如图3）。这就是学生的所思所想，教师可以借助学生的图来了解学生思维状况。在展示的过程中，学生发现虽然大家画的是不同形式的图，但在交流中感受到他们表示的意思是一样的，都是“求3个8是多少”，所以用乘法计算，在这里无需教师过多的语言讲解，问题的解决在画图中已经水到渠成了。

（图3）

需要说明的是：“直观”是因人而异、因年级而已的，所以教师要重视学生自己的示意图，挖掘这些图中的价值，以此来培养学生画图意识。而对于线段图不强求学生必须都画，一定要让学生发自内心的自觉来运用。

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