分数四则混合运算教学设计及教案分析

题目：百分数应用题

单位：大泽吕金铨学校 姓名：钟素芬

【教学内容】

人教版数学六年级上册教材第90-91页例4。

【教学目标】：

知识与能力

能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。

过程与方法

通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。

情感、态度与价值观

增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。

【教学重点】

会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

突破方法：通过比较分析、促进迁移、练习巩固来掌握方法。

【教学难点】

会用举例法解决单位“1”变化的百分数应用题。

突破方法：引导学生理解题意，根据题目特点进行假设，发现规律。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】：

一、导入新课

（1）口算

× 4

÷

1＋12%

（2）20的

是多少？

30的70%是多少？

（3）学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了多少册图书？ 学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

。现在图书室有

1

揭示课题：如果把这道题的问题变为增加了今年图书册数增加了12％？应该怎样解答呢？这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

【设计意图】

通过复习”求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数问题，为学习相类似的百分数问题做准备。

二、自主提问，生成问题。

1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

2、抽生复述刚才听到的信息。

3、学生提出相关百分数问题，引入例题。

预设问题：①增加了多少册？

②今年有多少册图书？

③今年的图书册数是原来的百分之几？

三、解决问题，引出例题。

1、出示例4：

师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例4。

例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？

2、分析数量关系，确定解决问题的方法。

（1）重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。

引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？

（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）

等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）

单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题①）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）

（2）根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（指名板演）

（3）抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找

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单位“1”和等量关系。）

四、一题多解，拓展思维。

思考：解决这类问题还有什么方法？

（1）提示：借助刚才提出的问题③思考。

（2）学生独立思考列式。1400×（1＋12%）

（3）抽生说思路。

（4）借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”

（5）找准解决问题关键点。

（6）列式解答。

【设计意图】

通过画线段图的理解，可以帮助学生对一题多解的解题思路和解答方法的关注，从而为以后第一种方法不能解决时，用第二种方法就可以简单解决了。

五、分析特征，自主归类。

1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

2、回顾这类题的解题思路与方法。

六、联系实际，对比提升。

1、改编例4并解答。

学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？

（1）学生自主思考解答。

（2）小组合作解答。

3

（3）全班交流。

2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。

3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。

【设计意图】

通过比较和总结，让学生的思路更清晰，由表象认识上升到理性认识，从而形成正确的解题方法和解题策略，主动完成知识的建构工程，提高了学生分析、交流、概括的能力。

七、结论总结

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？解答这类百分数应用题的关键是什么？

根据学生回答，总结归纳：

1、找单位1；2、判断乘除（已知X,未知÷）；3、判断加减。

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。

【设计意图】

通过全课总结，让学生梳理自己的解题思路，发表自己的看法，内化自己的知识结构，体验收获的快乐。

八、课堂练习

1、书本P91页做一做1. 1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？

方法一：

2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人）

答：今年有小学生2786人。

方法二：

2800×（1－0.5%）

4

＝2800×99.5% ＝2786（人）

答：今年有小学生2786人。

2、书本P93页第9题。 9.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？

解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。

（1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6 14 ÷（1＋85%）

＝14 ÷ 185 ≈7.6（吨）

答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。

3. 总经理的承诺对吗？

2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。

3000×（1＋20%）×（1＋20%）

＝3000×120%×120% ＝4320（元）

4320元＜4500元

答：总经理的承诺不对。

4. 爸爸在“十一”期间花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元钱？

5

5. 一家饭店这个月的营业额为100万元，按规定应该交5%的营业税，那么，缴税后饭店营业额还剩多少？

【设计意图】

有层次、有梯度的练习设计，让不同的学生在数学上得到不同发展，同时运用分层评价的方法让每个孩子都能体验到成功的喜悦。

五、作业布置

第92页练习十九，第5题。

第93页练习十九，第7题、第8题、

第10题。

六、板书设计

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

例4. 方法一：

1400＋1400 ×12% ＝1400＋168 ＝1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

方法二：

1400 ×（1＋12%）

＝1400×112% ＝1568（册）

答：现在图书室有1568册图书

【课后反思】：本节课是教学“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题，由于这部分知识和学生过去学习的分数乘法问题相似，因此在教学过

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程中先安排对分数乘法问题进行复习巩固，然后让学生观察发现百分数问题和分数问题之间的联系与区别，放手让学生自主解决问题。本课教学的最大感受是，恰当的放手自学，给与学生展示的机会，这样学生的学习兴趣被调动起来，自学的效果就格外明显。

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