解决问题PPT专用教学设计内容

圆的面积例3 【学习目标】

1.结合具体情境，认识组合图形的特征。掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。适时渗透中国传统文化教育。

2.经历问题解决的全过程。克服思维定式，多维思考。通过自主思考，培养独立思考、合作交流的意识。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习重难点】

学习重点：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。

学习难点：对于“内圆外方”和“外圆内方”图形的分析

【评价设计】

1.通过动手操作，学生感受到“外方内圆”与“内方外圆”都可以理解为圆和正方形的简单组合。借助主题图的演示以及学生学具的操作，从具体的实物中抽象出几何图形，学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特点，并完成计算。完成目标2、3。

2.在整个学习过程中，以学生为主体，经历发现和提出问题、分析和解决问题。完成目标2。

3.通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。完成目标3 【学习过程】

一、创设情境，谈话引入

1．师与学生谈话，简单了解“天圆如张盖，地方如棋局”的古代宇宙说。并引出对它的影响特别是建筑。

2.课件展示（鸟巢、水立方、精美的雕窗）。 （完成目标1）

二、探究新知，解决问题

1.实际操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）。

（1）学生观察思考两者的联系和区别。

学生描述并总结出“内圆外方”和“外圆内方”。

（2）学生思考此为组合图形，并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。

2.解决问题。

（1）阅读和理解。

提出问题：怎样计算正方形和圆形之间部分的面积？需要什么条件？先独立思考，再同位交流。 （完成目标2 (2)分析与解答。

①学生描述解答过程，提问正方形的边长如何得到，引导学生画“辅助线”。

②进一步提问右图中已知条件怎样在图形中体现（辅助线），是否能得出正方形的边长？

③提问看图如计算出正方形的面积？（独立思考，小组合作交流）

在交流过程中教师追问：三角形的底和高是多少？分别是多少？ （完成学习目标1、3 ）

（3）回顾与反思。

①问题延伸。

提出问题：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？

解决问题：学生利用自己手中教具，标一标，画一画，尝试独立思考解决，然后组内交流。

②利用上面的计算结果，检验例题解答是否正确。 （完成目标2、3 三、小试牛刀，巩固练习

）

）

四、回顾整理，反思提升

通过提问“你学到了什么？”与学生一起思考回顾本节知识要点。

五、学习评价单

1.仔细想，认真填。 （完成目标1）

（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（ ）。

（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的（ ）。

（3）在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，半圆形的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 2.精挑细选。 （完成目标2）

（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（ ）。

A.2︰π B.2︰1 C.1︰2 D.π︰2 （2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ）。

A.π︰4 B.2︰π C.4︰π D.π︰2 （3）用31.4 cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（ ）

的面积最大。

A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大

3.数学与生活。 （完成目标1、3多少？

）

如右图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm，这枚铜钱的面积是