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教学设计教学内容点到直线的距离教学时数共 1 课时执教者赵树森1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离;会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活教学目标现象。 2.学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数和形的联系,发展空间观念。 3

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解决问题教案和学案内容

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解决问题教案和学案内容

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正文

教

学

设

计

教学

内容

点到直线的距离

教学

时数

共 1 课时

执教者

赵树森

1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离;会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活教学目标现象。 2.学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数和形的联系,发展空间观念。 3.学生进一步体会数学和现实生活的联系,进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

课件教具准备

分

课

时

教学

任务

认识点到直线的距离并会画,能用它解决生活中的问题。

学 案 部 分

1.自由交流。

2.经过一点画已知直线的垂线,指出垂足。

3.了解本节课的学习内

教 案 部

分

一、引入新课。

1.提问:在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况?特殊在哪儿?

2.谈话:请大家在白纸上画一条直线,在较远处画一个点A,并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

学生画图,指名到黑板上板演,指出垂足。

教学重难点重点

画出点到直线的垂线段,认识点到直线的距离。

难点

画出点到直线的垂线段,运用所学知识解释相关现象。

教具准备:PPT课件、三角板或直尺

第 1 课时

教学时间

年 月 日

1.(1)连接直线外一点和直线上任意一点,测量、比较,找出最短的线段。

(2)小组内派代表整理汇报结论:可以画无数条线段,垂直线段最短。

3.谈话:同学们都知道了什么是垂直,掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法,这节课我们在此基础上,继续学习有关垂直的很重要的知识:点到直线的距离。(板书课题)

二、自主探索,体验新知。

1.探究“点到直线的距离”。

课件出示第59页例3第(1)问。

(1)画一画,想一想,过直线外一点向这条直线画线段,你能画多少条?

(2)这些线段中有没有最短的?哪一条最短呢?全班展开讨论。

(3)教师小结:从直线外一点到这(3)理解“垂直线段最短”,体会“点到直线的条直线所画的垂直的线段最短,所距离”。

2.自主探究。

(1)自由画,注意要画标准。

(2)量一量、比一比,得出所有垂直线段长度都相等。

(3)理解规律

以点到直线的距离其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。它的长度叫做这点到直线的距离。

2.探究平行线间的距离处处相等。

出示教材第59页例3第(2)问。

(1)按照题目的要求在平行线a和b 之间,任意画几条垂直线段。

(2)量一量这些线段的长度,你发现了什么?

(3)小结:与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

三、巩固练习。

四、课堂总结。

学生独立完成,教师巡视检查,全班集体交流。

1.说一说本节课的收获。

2.自由谈一谈。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

点到直线的距离既是本节课的重点,也是本节课的难点。我先让学生从直线外一点画到已知直线的线段,看看能画多少条,有没有最短的,哪一条反思要点最短,从而理解点到直线的距离。

对于练习题的安排,我先让学生解决实际问题,通过在现实生活中过马路的多条线段图,让学生找出最短的一条,使其初步感受到数学与生活是密切联系的。然后从生活中再找出一些实例,进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样可以潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题,进而解决问题,并使学生能力得到提升。

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