分数混合运算优质教案设计

分数四则混合运算教学设计

教学目标：

1、 在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

2、体验运算律的作用。

教学重点：理解和掌握运算顺序。

教学准备：练习纸、课件、课前搜集的资料。

教学过程：

一、 创设情境，导入新课。

1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。

生1：故宫的占地面积是多少？

生2：人工墙体长多少千米？

生3：天然山险墙有多少千米？

生4：壕堑有多少千米？

生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工

墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。

师：为什么这样列算式呢？

生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。

师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

①272×1/4=68（公顷） ②272×1/4+4 68+4=72（公顷） =68+4 =72(公顷) 师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

生：整数四则混合运算是这样算的。

师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！

现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。

师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

①8800×7/10+8800×1/4 ②8800×（7/10+1/4）

=6160+2200 =8800×19/20 =8360（千米) =8360（千米）

师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

生：我发现第二道算式用了简便算法。

师;奥，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？

生：分配律。

师：由此，你又想到了什么？

生：整数乘法的运算律同样适用于分数。

师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？

生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用

四、实践应用。

师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。。。（引导学生总结1,、分数的四则混合运算顺序和整数一样，2、整数的运算律适用于分数。3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。）

看下面的题目，你会吗？

1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

五、课堂总结。

师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？

教学反思

本节课的教学内容，是在学生已经熟悉和掌握了分数加法、减法、乘法、除法的意义以及计算方法，并且熟练掌握了整数四则混合运算的顺序和运算定理的基础上进行教学的，由于有了大量的知识基础，所以我在教学时主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，重视对学生在计算习惯方面的培养。主要表现在：

1、创设情境，激发求知。利用我国申请到的世界遗产的图片，自然过度到有关世界遗产的文字信息，从而引导学生自主提出问题，激发了学生的内部学习动机，为解决问题做好铺垫，使全体学生以饱满的热情进入到新课的学习中。

2、恰当运用知识的迁移。新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，我注重让学生经历知识形成的过程，而不是机械地告知学生。一是在解决第一个问题时,让学生自己去探索知识，由于学生对这些知识并不陌生，很快列式解决，在学生汇报时，对分步算式重点是解题思路的展示，对综合算式主要是运算

顺序的展示，通过先求什么，再求什么自然过渡到先算什么，后算什么，要想得出分数运算顺序和整数相同仅靠一个例题是很难看出来的，接着补充了四道题，让学生看有所思，练有所想，最后总结出分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。二是在解决第二个问题时，先请两名用不同方法板演的学生讲解自己的解题思路，接着及时引导学生观察两种方法的联系，学生很快就发现了是乘法分配律的应用，在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并紧接着应用加法结合律进行一道题的简算，水到渠成得出整数中的运算定律在分数中同样适用。整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知，我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

3、加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论和交流，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，有利于学生形成合理的知识结构，发展学生思维。

存在不足：

1、在课的设计上如果采用开始让学生回忆整数的四则混合运算顺序，让学生在复习旧知的基础上巧妙过渡到新知探索

环节，促使学生“愿问其详”，激发求知欲望，为学习新知从心理需求到知识铺垫做必要的准备应该更自然，效果更好。

2、以生为本应该重视小组的合作与交流，还有组与组之间的交流、质疑，

在这一方面表现不突出。

3、对全体学生的关注不够，课堂的随机应变能力都有待加强。