分数四则混合运算优质课教案整理

《分数四则混合运算》教学设计

教学内容：分数四则混合运算

教学目标：

1、知识目标：

⑴在具体情景中，结合解决问题理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能正确的计算。

⑵认识到整数的运算定律对于分数运算同样适用，体验简算的优越性。

2、能力目标：

⑴在探索分数四则混合运算顺序的过程中，经历观察、探索、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵通过解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、情感目标：

在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律

教法学法：讲授法

、尝试法、合作探究法

教学准备：课件、多媒体、生准备课前作业

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、口算。

25+25×4

60-48÷8

75÷（35-20）

16×7+16×3（这道题在计算时用的什么运算律？）

师：根据上面的几道题谁能说一说整数四则混合运算中我们是按照怎样的顺序进行计算的？

师：我把上面的几道题改变一下。

看：2.5+2.5×4

6-4.8÷8

7.5÷（3.5-2）

1.6×7+1.6×3 师：变成什么四则混合运算？（小数）

师：在计算时运算顺序和使用的运算律改变了吗？

师：在四年级的学习中我们知道整数四则混合运算的顺序和运算律同样适用于小数，那么是不是同样也适用于分数呢？

【设计意图】教师在设计课的时候要准确把握住学生对这些知识的起点资源，在学生已有的认知水平上组织及展开学习活动，这是数学课堂动态生成的基础，也是有效数学课堂的前提。先复习整数四则混合运算顺序，再复习小数四则混合运算的顺序，让学生在回顾了整数四则混合运算的顺序和运算律同样适用于小数的基础上，联想到整数四则混合运算的顺序和运算律同样可能适用于分数，初步渗透类推的思想。

2、导入新课。

这节课我们继续来学习分数四则混合运算。（板书：分数四则混合运算），今天的学习内容和世界遗产有关，课前我已经布置了课前作业让同学们查阅有关世界遗产和中国的世界遗产的资料，谁能来说一说什么是世界遗产呢？（指生交流）还有谁想补充吗？你了解到我们中国有哪些世界遗产吗？（板书：中国的世界遗产）学生交流

师：看来同学们了解的还真不少，老师也同样完成了这个作业，搜集了一些图片资料，和大家一起来欣赏一下？

看了这些图片你有什么感受？

【设计意图】本单元是以中国的世界遗产为题材，展现了“天坛”、“故宫”、“秦兵马俑”等一系列世界遗产，展现了中国的悠久历史和灿烂文化，课前设计作业让同学们查阅有关世界

遗产和中国的世界遗产的资料，让学生借此领略中国的古老与文明，借此引入新课也更容易激发学生的学习兴趣，吸引学生的积极主动性，从而投入到解决问题的探索活动中来。较好地体现了学生课内外的协同。老师展示自己搜集的图片，体现了与学生之间的协同。

好，那么大家是不是想了解更多有关中国的世界遗产的信息？

出示情景图，从图中你读到了哪些信息？

根据图中的信息能提出哪些数学问题？

（学生先独立思考，然后汇报交流。）

1：我国有多少处世界文化遗产？

2：我国有多少处世界自然遗产？

3、我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

4、我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？

5、北京故宫的占地面积有多少公顷？

……

【设计意图】让学生从整个情景图中搜集信息，并根据信息提出问题，可以有效地提高学生搜集与处理信息的能力，让学生能自主地选择有效信息，提出有价值的数学问题。

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

师：同学们非常善于思考，提出了许多有价值的问题，我们首先来解决“北京故宫的占地面积大约有多少公顷？”这个问题

师：大家感觉能独立解决吗？好，在练习本上快速解答。

师：谁来汇报一下你是怎样解决。

谁来汇报一下你是怎样解决。

师：谁是用分步解决的？

（1）272×

分数四则混合运算

＝68（公顷）

68+4＝72（公顷）

(能说一下你是怎么想的吗？

先算天坛公园占地面积的1/4，再算故宫的占地面积。) 师：谁是用综合算式解决的？

（2）272×1/4+4师：

刚才我们列分步算式时先算的什么？用红笔标示，然后算的什么？

师：大家看在这个含有分数的综合算式里，先算的什么，再算的什么？和整数乘加算式的运算顺序一样吗？

师：如果是乘减、除加、除减混合运算你会做吗？请看大屏幕。

（出示自主练习1）你知道这些题的运算顺序吗？先算什么，再算什么？请先独立思考。请和你的同桌交流一下。

我们一起来看，谁能汇报这道题的运算顺序？

5/6-4/9÷2/3

3/8÷（3/4-1/6）

7/8×4/5+1/5÷1/4

5/12×3/5÷1/2 根据这几道题谁能来概括一下分数四则混合运算的顺序？

听了同学们说的分数四则混合运算的运算顺序，老师怎么觉得这么耳熟？这是怎么回事？大家真是太善于发现了。（板书：与整数四则混合运算的顺序相同）

师：谁能再来说一下分数四则混合运算的运算顺序？

既有乘除又有加减，先算乘除后算加减；

只有乘除或只有加减，从左到右依次算；

有括号的先算括号里面的；

对板书小结：同学们都拥有一双善于发现的眼睛，我们靠自己的力量总结出了第一个知识，

就是……接下来我们研究第二个问题，看能发现什么新知识。

【设计意图】在这一环节中重视了两点：一是让学生独立思考，独立解答，自主探索建构。二是注意了层次性，尊重差异，先分析分步怎样解答，再分析综合算式怎样解答，这样做也有利于学生借助分步体验运算顺序，让学生更容易类推出分数四则混合运算的顺序与整数相同。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1. 探讨问题，掌握算法。

生齐读：我国的文化遗产和自然遗产共有多少处？

请同学们先独立思考然后以小组为单位探讨一下

（1）

尝试画图分析。

（2）

思考能否用两种方法解决。

（3）

能用两种方法解决的小组讨论你发现了什么规律。

哪个小组愿意把你们的做法交流一下？

1：30×7/10＋30×2/15 能说一说你为什么这样列式？

（先算出文化遗产和自然遗产各有多少处，再加起来。）

你是怎样计算这个算式的？

（先算乘法，再算加法。）

2：30×（7/10＋2/15），先算出文化遗产和自然遗产共占几分之几，再算出两种遗产共多少处。（展示线段图，引导学生用线段图分析数量关系）

怎样计算这个算式？

（先算括号里的，再算乘法。）

3.观察比较，发现运算定律。

同学们用两种算法解答这道题，结果相同。也就是30×7/10＋30×2/15 ＝30×（7/10＋2/15）

同学们仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

（这是运用了乘法分配律。）

整数还有什么运算定律呢？

（交换律和结合律）。

那么，它们是不是也同样适用于分数呢？

请同学们做大屏幕上的这道题。13×3/4×4/3 学生交流做法。

通过刚才的练习，同学们发现了没有，整数的运算律在分数当中怎么样？

（板书：

整数的运算定律在分数当中同样适用。）

4.运用运算定律，巧妙计算。

（5/6+3/4）×12

8-6/13-7/13 展示交流，说出运用了什么运算定律？

5.通过练习，加深理解。

看，我们今天通过了解中国的世界遗产情况发现了两个新知识，下面我们再通过了解中国的其他世界遗产情况解决几个数学问题，大家有信心吗？请打开书105页3、5题，指生读题，你能解答吗？

展示订正。

【设计意图】这一环节中我重视了两点：一是重视学生画图分析。二是重视学生通过具体例子归纳出整数运算定律在分数当中同样适用。在第一点中，充分体现出对学生差异的尊重，

画图本身就是一种差异，较优的学生能画出来，而思维能力较差的学生画不出来，不画圈较优的学生也能理清数量关系列出算式，可较差的学生则需要用线段图才能较好地理解数量关系，理解第二种方法。

四、课堂总结，回顾反思。

今天，你收获了哪些知识？除了数学知识，你还知道了什么？

是啊！中国有这么灿烂的历史文化，我们做为祖国未来的希望，只有努力学习，才能让我们的祖国更加光辉美好！

【设计意图】激发学生爱祖国、回报祖国的热情。

教后反思：

1、理解教材，把握目标，扎实落实目标

本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求的事天坛公园的1/4是多少，所以计算时应先算271*1/4，初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，问题二，重点放在不同思路的比较与联系上，对于30*7/10+30*2/15和30*（7/10+2/15）这两个算式，它们只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的体现，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律的特点，发现整数运算律同样适用于分数，这样处理，有效地落实了目标，突破了难点。课堂上抓住了分数四则混合运算的运算顺序以及整数的运算定律对分数四则混合运算同样适用两个教学要点，来分析学习，较好地发挥了学生的主观能动性。

2、突出学生主体地位，关注学生差异

对于每个问题的解决与思考，充分发挥学生的主体地位，让他们在独立思考与交流中完善自己的想法，不断地获取知识与方法，同时也关注学生差异。对于计算，要求快的同学可以全部完成，一般完成2-3道，在问题二的处理上，出示线段图就是帮助学习有困难的学生理解第二种思路，使不同程度的孩子得到不同的发展。

3、课堂教学中存在的不足之处：

课堂教学中对学生关注不够全面，没有真正地调动每个学生的积极性，组织学生生生互动。本节课部分学生的思维活跃，思路清晰，表达准确，但还有部分学生没有真正参与到课堂活动中来，这也是我今后努力的方向。