解决问题名师教学设计1

《圆》解决问题教学设计

滨河小学

张晓华

一、教学目标：

1、通过操作、思考、讨论进一步理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式的推导过程。

2、能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。

3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。

4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。

二、教学重难点：

重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。

难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。

三、教学准备：多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。

四、教学活动过程：

（一）、情境引入：

（课件播放圆形图片）边播放边谈话：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“解决问题”，揭示课题。

（二）、新授部分

1、自主整理,形成知识网络。

（1）、动手操作，回顾旧知。

引导学生在练习纸上分别画一个圆。师：结合画圆的过程，请大家回忆一下在圆这个单元我们都学习了哪些知识？

【设计意图：通过学生画圆的过程，体验画圆的方法，从而直观的让学生回忆本单元知识，再通过教师的引导和评价，重点突出提炼单元知识点的过程。】

（2）自主回顾，同伴交流。

a、师：刚才同学们提到的这些知识间有怎样的联系和区别？请大家对圆这个单元的知识进行简洁有序的整理。

b、课件呈现合作学习要求：a、四人小组讨论，一人负责记录；b、可以采用表格式、流程式（箭头）、结构式（大括号）或你认为合适的方式将这些知识系统的进行整理；c、有困难的同学可以翻看数学书56—69页的内容或与老师交流。

【设计意图：在合作交流的过程中，让学生初步经历建立知识间的联系，使知识系统化、条理化的过程。进一步形成较完整的知识结构。同时初步体验整理知识的不同方法。】

（3）反馈评价。

a、师：哪个小组上台展示一下你们的整理过程？（2—3组）你对他们组的整理过程和方法有什么想说的吗? b、（展示老师整理的空表格）师：老师结合同学们的整理过程，又做了一些补充，用表格式的方法也想对这个单元的知识进行了整理，请同学们与老师共同完成。

圆是一个平面图形、曲线图形、轴对称图形；有无数条直径和半特征

区

周长

径；直径是对称轴；在同圆或等圆中

d=2r

r=d ……

面积

12

别

意义

围成圆的曲线的长短

圆所占平面的大小

公式

C=πd

d=2πr 单位

长度单位

厘米、分米、米…

S=

πr2

面积单位

平方厘米、平方分米、平方米…

圆内周长与直径的比值是一个固定值（π）；在同圆或等圆中

联系

d=2r

r=d；圆的周长越大，面积就越大……

12【设计意图：让学生学会比较的学习方法。并能根据对比，合理的对同伴和自己进行多元化的评价。进一步让不同层次的学生得到最有效的提高。】

c、回忆：圆内直径与周长有什么关系？圆的面积公式是怎样推导出来的？

d、(配合学生的回答，课件演示圆的面积公式推导过程)。师：圆的面积公式是根据什么图形转化得来的？在以前的学习中是否也有这样的例子呢? 【设计意图：在此给学生渗透数学中的转化思想，运用转化的思想我们可以化繁为简、化难为易、化新为旧……帮助我们解决生活中的数学问题。】

2、根据板书，提出：通过以上的归纳和整理你还有什么补充吗？

五、查漏补缺，巩固技能。

1、填一填。

a、画圆时，圆的位置由（

）决定，圆的大小由（

）决定。

b、圆内最长的线段是它的（

），有（

）条。

c、一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长将会扩大到原来的（

）倍，它的面积将会扩大到原来的（

）倍。

d、将一个半径为10cm的圆平均分成32等份，再转化成一个近似的长方形，

这个长方形的长是（

）

,宽是（

）；面积又是（

）。

2、我当小判官。（对的画√，错的画×并说明原因）

a、

半径2cm的圆，周长和面积都相等。

（

）

b、半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。（

）

c、大圆的周长与直径的比大于小圆的周长与直径的比。（

）

d、周长相等的两个圆，它们的面积就相等。

（

）

3、生活中的数学

想一想：生活中的窨井盖子为什么做成圆形的呢？

【设计意图：体现“数学来源于生活，同时又应用于生活”的数学理念。让学生感受到自己学习数学是有用的，从而体现学习数学的价值所在。】

六、全课小结：在这节课上你都收获了什么？哪些方面有所提高？哪些方面还需要向同伴或老师学习呢？