整理和复习教案设计

《分数除法的整理和复习》详案

高新一小明文俊

一、导入,整理知识点

师:分数除法这一单元我们已经学完了,今天我们就对分数除法的内容进行整理和复习。(板书:分数除法的整理与复习)

师:回忆一下,这单元我们学习了哪些知识?

※生回答

师:同学们一下子想起了这么多,而且还用简洁的语言回顾了这些知识点,感觉怎么样? (板书:点;师出示幻灯片2)

※生回答

师:怎么做更条理、更清晰一些呢?下面请同学们独立思考,然后在小组内交流一下,最后形成小组共同的意见在呈现出来,下面有个小提示,请大家仔细看。开始吧

(师出示幻灯片3、4)

※生整理讨论,教师巡视。

生汇报展示整理情况。

二、通过练习引导学生明确知识点之间的联系

师:刚才凌乱的知识点被同学们整理之后就串成了三条知识主线。

(板书:线;师出示幻灯片5)

师:这三条线分别是分数除法、解决问题、比的知识,这样就清晰的呈现出了本单元的知识结构。同学们不妨回想一下,第二部分解决问题解决的都是关于分数除法的问题,所以我们再整合归类,就变成了两条知识主线。

师:如果再按照学习的顺序横向比较的话,就可以看出我们都是从意义,计算和应用三方面来学习的,所以这些知识都不是孤立的,都是有联系的。

(师出示幻灯片6)

师:究竟有什么联系呢?我们来看看下面三个计算题。

(师出示幻灯片7)

※生板演前两题计算结果。

师：分数除法的计算方法是什么呢？

※生回答（除以一个数等于乘以这个数的倒数）

师：这里蕴含了一个重要的数学思想——转化，即用学过的知识解决新的问题。现在看最后一题，请大家注意计算顺序是什么?

※生回答

师：分数除法的计算大家掌握的不错，那么比的计算呢？

（师出示幻灯片8）

※生计算及汇报计算结果。

师：第二题我说2比1就是2，所以比是2，可以吗？

※生回答（须答出化简比求的是一个算式，而2一个数字）

师：原来化简比和求比值不是一回事，它们最大的区别是什么？

※生回答

师：那求比值中的比值是怎么求出来的？

※生回答（前项比后项或前项除以后项）

师：所以比值是一个商，是一个数字。请大家在看第二题，老师是如何化简比的？ ※生回答（引导学生回答出用比的基本性质进行化简）

师：通过刚才的练***家对比分数除法和求比值的过程，你发现了什么？

※生回答（引导学生回答出求比值用到了分数除法的计算方法）

（师出示幻灯片9）

师：因此在求比值的时候我们用到了分数除法的计算方法，而化简比的时候，我们可以根据比的基本性质来进行化简。

师：现在请大家思考，除法和比还有联系吗？

※生回答

师：例如5÷8可以写成5:8(师板书：5÷8=5:8)所以两数相除，叫做两个数的比。谁能举一个分数的例子？

※生举例

师：如果用a，b表示两个数，你还会表示吗？

※生回答（师板书：a÷

b=a:b=a（b≠0）） b

师：通过刚才的讨论，除法和比是不是一回事呢？

※生回答(引导学生回答出除法是运算,比是两个数之间的关系)

师:所以除法和比是既有联系又有区别的。现在请同学完成以下练习,看谁做得又对又快。(师出示幻灯片10)

三、归纳出知识点间的联系之后,解决实际问题

师:现在我们来看看他们在解决问题方面又会有些什么联系呢?

(师出示幻灯片11)

师:观察线段图,你能用一句话表示男生人数和女生人数之间的关系吗?

※生回答

师:我们既可以用分数来表示他们的关系,还可以用比来表示,他们之间是可以相互转化的。现在老师加上一个问题和一个条件,就变成了6个应用题。请问解决这些问题,你是怎么来做的?

※生回答(找单位“1”,根据单位“1”的情况来选择解决方法。)

※生计算并汇报结果。

师:如果要把这6个应用题归类,你是怎么思考的?

※生回答(归3类:1、谁是谁的几分之几;2、谁比谁多几分之几;3、谁和谁的比是几比几)师:通过同学们的计算我们发现,同一个线段图,既可以用分数来表示他们之间的关系,又可以用比来表示他们之间的关系,所以分数和比是可以相互转化的,是有联系的。

四、课外归纳

师:我们总是在比较除法和比的关系,其实我们知道分数和比都是和除法有联系的,怎样能更好地记忆他们之间的关系呢?请大家看一看老师的记忆方法。

(师出示幻灯片12)

师:被除数和除数分别就是比的前项和后项,同时还是分数的分子和分母,而除号又可以分解成比号和分数线,所以他们是有联系的,三者的性质都是类似的。

五、课后小结

通过今天的复习,你有什么收获?