4. 速度变化快慢的描述——加速度课时教案

2018-2019学年教科版必修一

速度和加速度

教案

适用学科

适用区域

知识点

教学目标

高中物理

人教版区域

适用年级

课时时长（分钟）

高一

2课时

瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率、加速度、加速度与速度的关系

1、理解速度的概念，知道速度的方向即物体运动的方向

2、能在具体问题中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，进行相应的计算

3、知道速度与速率的区别

4、理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式

a=△v/△t 进行定量计算。

5、知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速度运动还是减速运动。

6、理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的

v –t 图象理解加速度的意义。

教学重点

1、速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别。

2、加速度的概念及与速度快慢的区别。

教学难点

1、怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．

2、瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．

3、加速度概念的理解。

教学过程

一、导入

本讲是是第一章运动描述中的重要组成重要组成部分。为了描述物体的运动，上两节课我们已经复习了几个概念，分别是质点、参考系、坐标系、时间、时刻、位移和路程，位移描述的是物体位置的变化。本次课我们来学习速度和加速度的概念，运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，而且速度增加大的不一定就增加的快。速度的方向，速度与速率的区别以及正确使用平均速度和瞬时速度的概念，进行相应的计算。

基础知识回顾

1．

质点

用来代替物体的有质量的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．

2．

参考系

（1）为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫做参考系．

（2）对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会不同．通常以地球为参考系．

3．位移是位置的变化量，是从初位置指向末位置的有向线段．是矢量．（填“矢”或“标”）

4．速度

物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，即v＝述物体运动快慢的物理量．

（1）平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v＝，其方向与位移的方向相同．

（2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．

Δx，其是描Δtxt

知识讲解

二、

（一）

考点解读

1．速度、速度变化量和加速度的对比

比较项目

物理意义

定义式

速度

描述物体运动的快慢

速度变化量

描述物体速度的变化

Δv＝v－v0

加速度

描述物体速度变化快慢

xv＝

ta＝Δvv－v0＝

ΔtΔt

方向

物体运动的方向

与a的方向相同，二者之间不存在决定和被决定关系

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

ΔvF2．a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力ΔtmF和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

3．重点归纳

1.对速度与加速度关系的三点提醒

（1）速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

（2）速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

（3）速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．

2.判断直线运动中“加速”或“减速”情况

物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化（增加或减小）的快慢．

（1）a和v同向（加速直线运动）a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小a增大，v减小得越来越快a减小，v减小得越来越慢（2）a和v反向（减速直线运动）

（二）考点详析

考点1 速度

1）定义：速度 v 等于物体运动的位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值．

2）公式：v =x/t 3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量．

4）单位：m/s（ms）或km/h 5）速度是矢量，大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同

-1

考点2

平均速度、瞬时速度和瞬时速率、平均速率

平均速度

1）定义：做变速直线运动的物体的位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值，叫做平均速度．

2）公式： v =x/t 3）平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间 t 内发生的位移的方向相同．

瞬时速度和瞬时速率

1）运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，

有时简称速率．

2）瞬时速度的物理意义：精确描述物体运动快慢和运动方向的物理量．

3）对瞬时速度要明确以下五点：

①瞬时速度常称为速度．

②方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向．

③瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻（或某位置）运动的快慢和方向．

④在 x- t 图象中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率．

平均速率

1）平均速率不是平均速度的大小，等于物体运动的路程与时间的比值。

2）平均速率大于或等于平均速度的大小，当物体做单方向直线运动时两者相等。

考点3 加速度

1）物理意义：描述物体速度

变化快慢的物理量

2）定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用 a 代表．

3）公式：avv0v

tt4）单位：米每二次方秒（）

5）加速度是矢量，既有大小又有方向。

在匀变速直线运动中，加速度的方向跟速度的改变量的方向相同．在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度方向相反．

考点4 加速度与速度、速度变化量的关系

1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．

2)速度变化量大，加速度不一定大．

3)加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．

三

、例题精析

例题1

关于速度和加速度，下列说法中正确的是（

）

A. 物体的速度越大，加速度一定越大

B. 物体的速度变化越大，加速度一定越大

C. 物体的速度变化越快，加速度一定越大

D. 物体的加速度为零，速度一定为零

【答案】C 【解析】物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹的加速度为

零，选项A错误；

根据

可知，物a

B错误；根据可知，物体的速度变atvtv体的速度变化越大，加速度不一定越大，选项

化越快，加速度一定越大，选项C正确；

物体的加速度为零，速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，选项D错误；故选C. 【点睛】物体的速度越大，加速度不一定越大

例题2

关于加速度的概念，下列说法正确的是

A. 加速度就是增加出来的速度

B. 加速度的大小反映了速度变化的大小

C. 加速度的大小反映了速度变化的快慢

D. 物体有加速度，速度一定增大

【答案】C 【解析】A、根据加速度的定义式得加速度就是速度对时间的变化率，故A错误；

B、加速度反映了速度变化的快慢，故B错误，C正确；

D、物体有加速度，如果加速度方向与速度方向相反，速度减小，故D错误。

【点睛】把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础。

如图所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC垂直于AB.现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是(

)

例题3

A. 甲方向

B. 乙方向

C. 丙方向

D. 都有可能

【答案】C 【解析】小球若进入球门，则速度的方向沿BC的方向，画出小球的初速度、末速度的方向，由平行四边形定则画出小球速度变化的方向如图，则：

由图可知钢球的速度变化的方向沿丙的方向，所以向右沿丙的方向吹气，故C正确，ABD错

误。

【点睛】小球若进入球门，则速度的方向沿BC的方向，结合运动的合成与分解求出速度变化的方向，然后结合牛顿第二定律即可求出。

改革开放以来，人们的生活水平得到了很大的改善，快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中．汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车在一条平直公路上，若从静止启动到最大速度的时间内做匀加速直线运动，则汽车做匀加速直线运动的加速度大小为

例题4

A. 2.5m/s B. 5m/s C. 4.17m/s D. 9m/s 【答案】A 【解析】根据题意，汽车初速度v0=0，末速度vt=30m/s，0－30m/s内的加速时间t=12s．

由加速度定义知：，故选项A正确。

【点睛】

解题的关键是找出加速时间及对应的这段时间内加速后的末速度大小，然后根据加速度的定义式求解即可。

例

题5

物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s,v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是: ( ) A.13.75 m/s B.12.5 m/s C.12 m/s D.11.75 m/s 【答案】C

【解析】

设每段位移为x，则通过第一段位移的时间为t1所以全程平均速度为vxx，通过第二段位移所用时间为t2，10152x2x，化简可得v12m/s，故C正确

xxt1t21015x计算，

t【点睛】在求解平均速度的问题时，一、需要明确是哪一段过程，二、需要知道该过程中所用的时间，和经过的位移，然后根据公式v

四

、课堂运用

基础

1、下列说法中正确的有: ( ) A．把物体抽象为质点后,物体自身的大小和质量均可以忽略不计

B．当质点做单向直线运动时，路程就是位移

C．时间和时刻的区别在于长短不同,长的为时间,短的为时刻

D．平均速度v=△x/△t，当△t充分小时，该式可以表示t时刻的瞬时速度

【答案】D 【解析】质点是一个有质量的点，A错误；当质点做单向直线运动时，路程等于领衔的大小，两者不是同一概念，不能说路程就是位移，B错误；时间对应一段过程，时刻对应一个位置，xv不能以长短来区分，C错误；平均速度当t充分小时，该式表示t时刻的瞬时t速度，D正确

2、如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知(

)

A.汽车在做加速直线运动

B.汽车的加速度方向与v1的方向相同

C.汽车的加速度方向与v1的方向相反

D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反

【答案】C

【解析】根据图象，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A错误；汽车的加速度与Δv方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项B、D错误，选项C正确

3、关于质点的运动，下列说法中正确的是(

) A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零

B.质点速度变化率越大，则加速度越大

C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D.质点运动的加速度变大，则速度一定变大

【答案】B

【解析】加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B正确；当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D错误

1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 ( ) A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度保持不变

C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

【答案】D 【解析】汽车的加速度方向与速度方向一致，无论加速度是增大、不变、还是减小，汽车均做加速直线运动，故A、B选项错误；汽车的加速度减小，汽车的速度增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度减小到零时，汽车速度达到最大，故选项C错误；D选项正确。

2、(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(

) A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s 1B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的

5C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s

【答案】CD

【解析】加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化

巩固

率，在数值上等于单位时间内速度的变化.这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv＝10 m/s，故A选项错误，D选项正确；又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，Δv1＝5 m/s，因此选项C正确，选项B错误

3、有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×103 s，摩托车驾驶员是－否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

【答案】(1)见解析

(2)1∶1

【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为

Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h ＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为

a＝Δv－35 m/s2＝≈－16 667 m/s＝－1 666.7g

－3Δt2.1×10 s1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险. |Δv1||Δv2|(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝

Δt1Δt2|Δv1||Δv2|2015所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1 Δt1Δt243

拔高

【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为： （ ）

A．s

t2

B．3s 2t2

C．4s

t2

D．8s

t2【答案】A 【解析】设初速度为v1，末速度为v2，根据题意可得9根据vv0+at，可得3v1112，解得v2mv12mv22223v1，v1+at，解得v1at，代入sv1t1at2可得a2s，故At2

正确。

2、下列说法正确的是(

) A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是做变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D．研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点

【答案】BD

【解析】参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确

3、北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着我国在北斗卫星导航系统建设上又迈出了坚实的一步，北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是(

)．

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

【答案】A

【解析】由位置、位移、时间、时刻和速度的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，而不是位置的变化，故选项A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，故选项C正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度大小，即速率，故选项D正确

今天这节课我们学了瞬时速度、速度与速率及平均速度的一般公式，

要重点理解速度的概念，知道速度的方向即物体运动的方向，能在具体问题中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，进行相应的计算，同时，速度与速率的区别也是需要重点掌握的。加速度的定义、加速度与速度的联系与区别，根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速度运动还是减速运动。同时通过这节课的学习也为我们下一节课学习做了铺垫。

课堂小结

总结升华

对加速度大小和方向的进一步理解

课后作业

基础

1、下列几种速度，不是瞬时速度的是: ( ) A．汽车速度计指示着速度60 km/h B．高速火车以260 km/h 的速度经过“哈尔滨到长春”这一路段

C．城市路口速度路标上标有“30 km/h 注意车速”字样

D．足球以12 m/s 的速度射入球门

【答案】B 【解析】瞬时速度对应的是一个瞬间或者一个位置时的速度，平均速度对应的是一个过程或者一段时间内的速度，汽车速度计表示瞬时速度，高速火车以260km/h的速度经过“哈尔滨到长春”这一路段表示平均速度，路口速度路标上标有“30km/h注意车速”字样表示瞬时速度，足球以12m/s的速度射入球门表示瞬时速度，故选B

2、关于时刻和时间，下列说法中正确的是(

)．

A．1 s很短，所以1 s表示时刻

B．第3 s是指一个时刻

C．中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界纪录，这里12秒88是指时间

D．2012年2月2日5时16分，辽宁省营口市发生4.3级地震，这里的5时16分指时间

【答案】C

【解析】时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s在时间轴上是一段，表示的是时间，所以A选项错误；如图所示，第3 s是1 s的时间，是时间的概念，而第3 s初和第3 s末是

时刻概念，所以B选项错误；12秒88对应了110米，是“段”的概念，表示时间，所以C选项正确；5时16分在时间轴上是一个点，指的是时刻，所以D选项错误．

3、“龙腾水舞新广州”——2012年广州春节焰火晚会于农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心对出江岸、江面的主会场和白鹅潭江面的分会场精彩上演。在焰火运动的过程中，以下说法中正确的是(

)．

A．焰火的速度越大，加速度也一定越大

B．焰火的速度变化越快，加速度一定越大

C．焰火的加速度不断减小，速度一定越来越小

D．某时刻速度为零，其加速度一定为零

【答案】B

【解析】焰火速度很大，如做匀速运动，它的加速度为零，A错；速度变化快，加速度一定大，B对；焰火的加速度不断减小，但如果加速度方向与速度方向相同，则速度仍在增加，所以C错；速度为零时，加速度可以不为零，所以选项D错

巩固

1、下列说法中正确的是:( ) A．加速度越大，速度一定越大 B．速度变化越快，加速度一定越大

C．物体的加速度不为零时，速度可能为零 【答案】BC 【解析】加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，加速度大，速度不一定大，甚至可能为零；加速度速度变化越快，加速度一定越大，选项BC正确。

2、我国在酒泉卫星发射中心成功将“实践十一号01星”送入太空．图示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是(

) D．加速度是描述物体速度变化的物理量

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大

B．火箭的速度很大，加速度可能也很大

C．火箭的速度很小，所以加速度也很小

D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

【答案】A

【解析】加速度是速度的变化量与时间的比值，因此，加速度与速度、速度的变化量间没有直接的关系，火箭点火生恐瞬间速度几乎为零，但合外力不为零，加速度可能很大，选项A正确

3、（多选）在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是(

) A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零

B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

【答案】ABC

【解析】物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上拋到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能

拔高

1、（10分）

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s．试估算：

(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？

【答案】(1)0.067 m/s

(2)0.6 m 【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度

－2L3.0×10v1＝＝ m/s＝0.10 m/s Δt10.302遮光板通过第二个光电门的速度

－2L3.0×10v2＝＝ m/s＝0.30 m/s Δt20.10故滑块的加速度a＝v2－v12≈0.067 m/s

Δt(2)两个光电门之间的距离

v1＋v2x＝Δt＝0.6 m 22、假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图2所示，则轨道车经过该监测点的速度为

(

)．

图2 A．0.20 cm/s

C．22 cm/s

【答案】C

x【解析】由题图可知，轨道车通过监测点用时1.0 s，由v＝知，v＝22 cm/s，C项正确

t3、（多选）在劳德代尔堡举行的国际泳联美国跳水大奖赛中，火亮力压邱波首次问鼎男单10米台．在火亮进行10 m跳台比赛时，下列说法正确的是(

)．

A．为了研究火亮的技术动作，可将正在比赛的火亮视为质点

B．火亮在下落过程中，感觉水面在匀加速上升

C．火亮在前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

D．火亮在前一半位移内的时间大于后一半位移内的时间

【答案】BD

【解析】因技术动作中有不能忽略的翻转等动作，对比物体能否看成质点的条件可知不能将火亮看成质点，A错；由相对运动(参考系选择不同)可知B对；将火亮的跳水运动理想化，－v0＋v可看成是加速度为g的匀加速直线运动，由v＝及x＝vt知C错、D对

2－B．2.0 cm/s D．220 cm/s

课后反思

1、对教学技能的反思：对基础知识的讲解是否透彻；

对重点、难点是否把握准确；

对学生的学习知识掌握知识的状态是否了解等

2、对教学目标的反思： 讲授的知识是否正确；语言是否规范简练

；

书写是否工整（班组课板书设计是否合理）； 教具的使用是否得当，实验操作是否熟练、规范等 3、对教学方法和手段的反思：是否注重了学生的参与意识

；班组课是否因“班”施教，课后因“人”施教；教学方式、手段是否多样化等