2.分数与除法的关系名师课堂实录

《分数与除法的关系》教学设计广西梧州第二实验小学廖蕴韻

【教学内容】

苏教版五年级下册53—54页的例2、例3和随后的“试一试”“练一练”。

【教学目标】

1.学生结合具体情境,通过动手分一分探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果,沟通分数表示具体量和表示分率的不同含义。

2.学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用,增强自组探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

【教学重点】

探索并理解分数与除法的关系。

【教学难点】

通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义,沟通分数表示具体量和表示分率的不同含义。

【教学过程】:

一、复习分数的意义。

1.老师:同学们在上节课已经学习了分数的意义,能不能举个例子,用一个分数来说说它表示什么意思呢?

2.师:3/4表示什么意思呢?

3.师:刚才同学们都说到了平均分,今天我们围绕平均分继续对分数进行研究。

二、学习用分数表示商的方法。

1.创设情境,理解平均分与除法的关系。

师:把8块饼平均分成4份,每份是多少块?要求这个问题可以怎样列式?

师:如果把4块饼平均分成4份,每份是多少块?又怎样列式呢?如果把1块饼平均分成4份呢?把3块饼平均分成4份呢?把3块饼干平均分成五5份呢?把6块饼平均分成5份呢?

师:为什么都用除法来列式呢?

2.理解1÷4的结果

师:具体每份是多少块呢?我们看回原来的题目。用8块来分每份就是多少块?用4块来分,每份是……1块。用1块来分每份是多少块呢?(1/4)1/4是一个分数,为什么想到用分数来表示这个结果?

师:同学们能不能用动手分一分、画一画或者用语言表述的方法,来说明为什么把一块饼平均分成四4份每份就是四分之一块呢?

学生反馈:把1块饼看做单位一平均分成4份,每份就是4份当中的一份也就是四分之一块。

师强调:1块的1/4就是1/4块。

2.理解3÷4的结果

师:用3块饼平均分成4份,每份又能得到多少块呢?请4人小

组用圆片来分一分,看看每份是多少块。

生小组活动,全班交流。

方法一:把每块饼都平均分成4份,每人从每个饼中取1/4块,总共3个1/4块,拼起来是1块饼的3/4就是3/4个。

方法二:把3块饼叠在一起分,平均分成4份,每份是3块的1/4,再把每份的三个1/4块拼在一起每人分得的也是3/4块。

师小结:从刚才两种分法可以看出,3/4块既可以表示1块的3/4,也可以表示3块的1/4。

三、解决量和率的问题。

1.呈现四种分饼情境的对应分率

师:现在我们来回顾之前的几种分饼情景。把8块饼看作单位“1”平均分成4份,每份是这些饼的几分之几呢?根据我们之前学***均分就可以用除法计算,把单位一平均分成四份可以列出怎样的除法算式呢?(1÷4=1/4)为什么等于1/4呢?

师:把4块饼看作单位“1”平均分成4份,每份是这些饼的几分之几呢?把1块饼看作单位1呢?把3块饼看作单位1呢?

2.沟通量、率之间的关系

师:观察这4道题,你们有什么发现吗?为什么每份分得的块数不一样呢?

师:观察第三道题,都是1÷4=1/4,这两个算式有什么不一样吗?

四、回顾想象1/4,3/4可以表示什么

师:回顾刚才的学习过程,现在你看到1/4能想到什么?看到3/4呢?上课前,很多同学只是知道分数的其中一个意义,经过学习,我们知道了分数可以从不同的角度去表达。

五、深化提升3/5,3/7等

师:如果把3块饼平均分成五份,每份是多少块?为什么?怎样验证?课件演示分法。(生先独立思考,小组交流)

师:3/5块饼除了看作3块饼的1/5,还能看作什么?把3块饼平均分成7份呢?你还能想到几块饼平均分成几份的结果?

六、观察分数与除法的关系

师:观察这几道算式,你觉得分数和除法之间有什么关系呢?

两个数相除,在得不到整数商的情况下,还可以用分数表示:教师强调:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数里的分母,那么,除号相当于分数的什么呢?

分数与除法的关系可以表示成下面的形式:

板书:被除数÷除数=被除数

除数

师:如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系还可以怎样表示?

板书:a÷b=a

b

想一想:这里的b能为0吗?为什么?

再想一想:分数与除法有区别吗?区别在哪里?

师:它们既有联系,也有区别。和同桌说说看,它们的联系和区

别分别是什么？

师总结：区别：除法是一种运算，分数是一个数，也可以看作两个数相除；联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数里的分母，除号相当于分数的分数线。

七、拓展3/4的实物模型

师：3/4除了在分饼的情景出现，还有其他什么例子吗？（生独立思考，同桌交流）

八、练习

1.试一试：

7分米=（ ）米 23分=（ ）时

师进一步梳理：用分数表示除法的商，要用被除数作分子，除数作分母；反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数作被除数，分母作除数。

2.练一练

7

12（）（） 5

8 （）（）

53

（）（） （）（）911 1

3.(1)把1米长的绳子平均分成3份，每份长（ ）

米。

(2)把2根1米长的绳子平均分成3

份（ ）

（ ）

1 （ ） 份，每有2个 米，是

米。

4.

朋 ()

()

把一

友,

的,

()

()

袋重2千克的糖果平均分给5个小每人分得这袋糖果

是千克。

九、总结