圆的认识（二）第二课时教学实录

圆的面积教学设计

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力,以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

重点:圆的面积计算公式的推导和应用

突破方法:学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解突破方法:充分发挥多媒体课件的作用,直观演示“化曲为直”。教学过程:一、情境导入

出示场景¬——《马儿的困惑》

师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?生:是一个圆形。

师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?生:圆的面积。

师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?二、探究合作,推导圆面积公式 1、

渗透“转化”的数学思想和方法。

师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系 2、观察猜想:课件出示:分成16等分的圆。图:

教师:圆是个曲线图形,想想它可能转化为什么图形呢?你是怎样想的? 3、操作验证教师指导:

(1)让学生利用课前准备好的学具,选择其中一个圆形纸片(16等份或32等份),剪开,独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。

(2)教师指导学生拼图

教师:谁想把你的结果展示出来?(3)“化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份„„转化成长方形的过程,使学生理解如果把圆分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。图:教师提问:你们发现什么吗? (4)、学生推导圆的面积公式(课件出示:32等分的圆转化为近似长方形)图:

教师:那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢?课件出示:拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系?近似的长方形的长相当于圆的哪一部分? 3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分?根据汇报板书

(5)、指导学生推导公式

请同学们试一试,根据已经学过的长方形的面积公式,推导出圆的面积公式吧!板书

教师:圆的面积和什么有关?

1、让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。 2、学生动手:

(1)把圆形纸片剪成16份或32份,再拼成一个自己学过的图形。(预设生成)学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。

(2)学生动手操作、观察后,汇报并展示结果,注重不同情况的展示。(贴在黑板上)(3)学生观察,渗透极限思想

学生观察多媒体的演示,理解如果把圆分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。学生:学生交流汇报以上结果。(4)、学生自主推导圆的面积公式

学生观察:发现涂色的圆分成上、下两个部分。学生交流,汇报发现的结果: 1形状变化了,面积没相等。

2、近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.(Pr) 3、近似长方形的宽相当于半径(r)(5)、小组尝试推导公式因为:近似长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半×半径(r)

(设计意图:先让学生观察再猜想的方法,既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。

这个环节中,探究是开放的,学生通过观察、探讨,合作,归纳出圆的面积公式,突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦,提高学生观察,探究能力。培养学合作精神。)三、实践运用

教学例1。(课件出示例1)

让学生独立完成教师:3.14×102

先算什么。再什么学生自己动手计算,个别板演,集体订正学生:应用知识解决实际问题。

四、应用反馈 1、完成练习十六第1题

2、学生完成第69页“做一做”第1题

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?五、总结评价

今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?