用字母表示数第二课时教案

用字母表示数(一)

【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第九册用字母表示数P41、42 【教学目标】

知识与技能

1、初步认识用字母表示数的意义和作用。

2、初步会用含有字母的式子表示运算定律和所学计算公式。

3、知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。过程与方法

1、经历从具体情境中抽象出的数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程,初步体会用字母表示数的必要性及其作用。

2、培养学生自主学习能力,渗透归纳数学思想方法。

情感态度与价值观

初步体会数学与日常生活的密切联系,了解数学的价值。感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。

【教学重点】

感悟用字母表示数的意义,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。【教学难点】

省略乘号的书写方法。

【教学准备】

教学课件

【教学过程】

一、导入课题:

1、师:同学们在我们生活中我们经常见到字母,语文拼音、英语单词、中央电视台的台标等等

2、字母表示什么?

(1)阿Q和小D看《阿E的故事》

字母可表示:人名

(2)小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么?

字母可表示:地方

( 3 ) 扑克牌“黑桃A”、“梅花k”,A 、k各表示什么?

字母可表示:数

3、课题出示:今天这节课让我们一起学习“用字母表示数”

板书:用字母表示数

二、探究新知:

1、符号表示数过渡到字母表示数

28+□=127 □=

3 6 9 ○ 15 18 △ 27 …○= △=

1 4 a16 25 b 49 64 81 … a= b=

表示几?怎么想

师:刚才我们见到了○、△、a、b都表示什么(表示数)。在数学中经常会用符号或字母表示数。

2、字母表示特定的数

例1:用字母分别表示数射线上的一些点所对应的数,你知道它们表示什么数?

1)请你填写这些字母分别表示什么数?

2)学生单独解答。

3)学生汇报。

a=( ) b=( ) c=( ) d=( ) e=( ) 小结:通过刚才的填写,我们知道可以用字母表示特定的数。

3、字母可以表示可变的数

例2:用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质

1)师:除了用字母表示数之外,我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。我们已经学过一些运算定律,你会把它们表述出来吗?指用字母表示

2)我们以乘法交换律为例,谁来说一说乘法交换律,用含有字母的式子怎么表示?(课件演示)

3)生:乘法交换律:a×b = b ×a用语言文字描述下

4)师:谁能说一说用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢?

学生讨论交流。用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性,在于字母可以表示一个一般的数,因而简洁、清晰。

师:这里我们还要学习一个简便的方法。在含有字母的式子里,字母与字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。例如:字母与字母相乘: a×c =a.c=a c 那么乘法交换律a×b=b×a可以写成a·b=b·a或a b=b a

4)试一试:用含有字母的式子表示运算定律和运算性质:

乘法结合律:a·b·c =

乘法分配律:(a+b)c=

加法交换律:a+b=

除法运算性质:a÷b÷c=

小结:在含有字母的式子里,字母与字母相乘时,乘号可以记作“.”,也可以省略不写。

例3:用字母的式子来表示常见的计算公式

师:含有字母的式子还能表示常见的计算公式,现在我们一起来探究下用字母表示正方形的周长和面积公式。

1)师:一般的,我们用字母C表示周长,用字母S表示面积。如何用字母a表示正方形的边长,那么字母公式怎么表示:C=4×a S=a×a

2)这两个含字母的计算公式如何简写呢?自学P42

思考:

(1)字母与数字相乘,可以怎样简写?

(2)当1和字母相乘,可以怎样简写?

(3)相同的字母相乘,可以怎样简写?

(4)简写规则适用于什么运算?

3)小组讨论并交流

根据学生回答板书:字母与数字相乘:,数要写在字母的前面注意一般不写1a;两个相同字母相乘,可以写成这个字母的平方。

并完成黑板上正方形周长与面积的简写,指导a平方的读写及表示意义小结:含有字母的式子简写规则,一定要注意省略乘号的写法,数字与字母之间的写法,平方的写法。

三、巩固练习

1、省略乘号,写出下面各式

a⨯x = 1 ⨯ x =

5 ⨯a= x⨯ 3 =

a⨯ 1 = c⨯c=

2、如果用a表示长方形的长 , b表示宽,那么

这个长方形的周长C = 这个长方形的面积S =

C=2(a+ b)或者C=2·(a+ b)

S=a b或者S=a· b

3、判断:

1、x×1 = x()

2、(b + c) ⨯ 7 = 7(b + c)()

3、b+2 = 2b()

4、a-b-c=a-(bc) ()

4、选择题:

2ab表示( )

A . 2+a+b B . a⨯2⨯b

C. a⨯b+2 D . ab+2b

三、总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,对我们有何帮助?用字母不仅可以表示特定数,还能表示可变数。今天还学会了含有字母式子中乘号省略及简写的方法。板书设计:

用字母表示数

含有字母的式子简写

字母与字母相乘a⨯b=b·a= ba

a⨯ a=a·a= a²

字母与数字相乘a⨯4=4·a= 4a

a⨯1=1·a= a

“+、-、÷”符号不能省略