相关链接（积的变化规律）多媒体教学设计及其点评

“积的变化规律”教学设计

魏敏杰濮阳市油田皇甫中学

[课题] 积的变化规律

[课型] 新授课

[教学内容]《青岛版(五·四学制)·数学(三年级下册)》59~60页。

[教材分析]

这节课的内容是本单元的知识链接,引导学生在解决问题的过程中探索积的变化规律,同时也渗透了比例的知识和函数的思想,为后续学习打下基础。教材呈现了一个完整的规律探索的过程,即猜测规律—验证规律—总结规律—应用规律。

[教学目标]

1.经历探索和发现积的变化规律的过程,会用简单的语言表达积的变化规律,能运用这一规律解决问题。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,初步获得探索数学规律的一般方法和经验,发展归纳推理能力和运算能力。

3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力,并在探索活动中获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。

[学情分析]

在乘法计算中,三年级的学生已经具有一定的经验,能够将新知识转化为已有的知识,但是他们的抽象思维还很弱,在理解

积的变化规律的探究过程时,会有一定的难度,在本节课中,学生要学习积的变化规律,通过本节课的学习,对于发展学生的运算能力,合理推理能力,具有十分重要的作用。

[教学重点]探索并掌握积的变化规律。

[教学难点]掌握积的变化规律,并能正确熟练地运用这一规律进行计算。

[教学方法]

小组合作、自主探究

[教具学具]多媒体课件、学习单

[设计理念]

新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中,我注重开发利用身边的生活资源,创造性地使用教材,将教材中的两组算式分开进行观察,引导学生通过这两组算式去发现问题,从而去经历发现规律—总结规律—验证规律—运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中,学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程,初步获得探索规律的一般方法和经验,体验发现规律是一件很愉快的事情,从而增强学习数学的自信心。

[教学过程]

一、创设情境,提出问题

师:同学们,星期天,小明和妈妈一起去超市购物。妈妈准备买一些大米回家。大米每包8元,妈妈买2包,一共多少元? 20包多少元?200包多少元?

教师根据学生回答板书:8×2=16 8×20=160 8×200=1600 类似这样的算式老师这还有一组:

24×2= 12×2= 6×2=

学生回答,教师板书。

师:请仔细观察这两组算式,你有什么发现?

8×2=16 24×2=48

8×20=160 12×2=24

8×200=1600 6×2=12

【设计意图】通过创设超市购物的情境,给数学问题赋予了生活意义,让学生感知数学就在身边的同时,也渗透了节约的意识。

二、合作探索,学习新知

(一)自主探究

课件出示探究提示:

1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点?第二个因数怎样变化?积有什么变化?你发现了什么规律?

2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化?第二个因数有什么特点?积有什么变化?你发现了什么规律?

3.把你的发现和小组内的同学说一说,小组长做好记录。

根据提示,学生合作完成,教师巡视。

(二)汇报交流

1.学生汇报探究提示第1题,总结变化规律。

预设1:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也扩大到原来的多少倍。

预设2:第一组的第一个因数都是8,第二个因数从2到20到200,分别扩大到原来的10倍和100倍,积也扩大到原来的10倍和100倍。所以一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积就扩大几倍。

师:这个小组分析的有理有据,不仅分享了他们发现了什么,还把发现的过程也进行说明,非常棒!其他小组还有不同的发现吗?

2.学生汇报探究提示第2题,总结变化规律。

预设1:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也要除以几。

预设2:第二个因数不变,第一个因数从24到12,缩小到原来的2倍,积也从48变到24,缩小到原来的2倍。

(三)提出猜想

师:同学们的发现非常有价值,你们能用一句话概括刚才的这些发现吗?

学生总结不完整时,可及时讨论补充。

课件出示结论:

两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,得到的积也随着乘(或除以)几。

师:在刚才的数学研究中,通过观察、比较、猜想,我们发现了积的变化规律,但这个规律是不是适合所有的算式呢?还需要我们来进行验证一下。

(四)验证规律

放手学生举例验证。

展示学生的验证过程和结果。

师:如果再给你更多时间,你还能写出更多这样的算式吗?

师:你们举的例子里,这些规律成立吗?

师:你能举出反例吗?

(五)总结规律

师:通过同学们的举例,我们再次发现了:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,得到的积也随着乘(或除以)几。

(六)质疑完善规律

师:你对这个规律有没有质疑的地方?该怎么完善?

若生提不出,师可以提出“0”。

0是一个特殊情况,为什么?

0乘任何数都得0,0不能做除数。所以,这个规律还得加上一句话:“0除外”。

修正板书。

再次总结规律并齐读规律:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),得到的积也随着乘(或除以)几。

师揭示:这个规律是数学上非常重要的一个规律,叫作积的变化规律。

【设计意图】本环节教师给予学生充足的时间,让学生经历观察、比较、猜想、验证等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,发展学生的推理能力。并尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

三、巩固应用,内化新知

师:在大家的共同努力下探索出了积的变化规律,让我们来大显身手,解决以下问题吧。

(一)、 5×14= 24×2= 50×14= 24×4=

500×14= 24×8=

师:请同学们运用今天学习的规律,快速写出每组算式的得数,并在小组里交流一下,你是怎样算的。

全班交流时分别说一说每一组具体是怎样应用积的变化规律。(二)、填空题

1、一个因数不变,另一个因数乘9,积()。

2、两个因数的积是25,其中一个因数乘4,积是()。

3、两个因数的积是90,一个因数除以2,另一个因数不变,这时的积是()。

(三)、根据67×35=2345,直接写出下列各题的得数。

670×35= 6700×35= 67×350= 师:谁能说一说,不计算,你是怎样写出这些算式的得数的?

预设:第一个算式中,第二个因数35没变,第一个因数扩到到原来的10倍,所以积也扩大到原来的10倍,得出23450。(四)、填一填

(五)、一块长方形草坪的面积是120平方米,将它的长扩大到原来的3倍,宽不变,扩建后草坪的面积是多少平方米?(生独立完成)

引导学生说一说你是怎么想的?

预设:长方形的面积等于长乘宽,长扩大到原来的3倍,宽不变,面积也扩大到原来的3倍。所以,扩建后的草坪面积是120×3=360(平方米)。

小结:看来在解决实际问题中,积的变化规律可以使一些问题变得简单。

这个规律应用得非常广泛,它可以使我们的计算变得有趣而简单。

【设计意图】运用不同的形式,围绕重难点选取不同层次类型的题目,循序渐进,加深认识,达到对知识的熟练和灵活运用。

四、回顾反思,总结提升

师:一节课马上就要结束了,谈谈这节课你有哪些收获?

预设:我知道了积的变化规律……

师:在探索积的变化规律时我们经历了怎样的过程?

预设:观察—猜想—验证—得出结论

结束语:其实,数学就是一门研究规律的科学,生活中,处处有数学,处处有规律,我们一定要带着会发现的眼睛去探索数学的奥妙,生活的奥妙!

【设计意图】回顾总结是教学中的一个重要环节,让学生对所学知识进行提炼和梳理,对学习方法进行提炼与反思,既有利于知识的条理化和系统化,也有利于体会基本的数学思想方法和积累数学活动经验。同时在这一过程中教师和学生一起分享了收获的喜悦。

五、作业布置

自主练习第3、5题

[板书设计]