测试教学设计及教案分析

第1课时

一元一次不等式

●教学目标

1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．

2．在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．

●教学重点

一元一次不等式的解法．

●教学难点

解一元一次不等式步骤的确立．

教学设计一师一优课

一课一名师

(设计者：

) 教学过程设计

一、创设情景

明确目标

1．什么是不等式？

2．不等式的性质有哪些？

二、自主学习

指向目标

自学教材第122页至123页，请完成学生用书部分．

1．只含有__一个__未知数，并且未知数的次数是__1__的不等式，叫做一元一次不等式．

2．下列各式中是一元一次不等式的是( C ) 111A．2x<5y

B．x2＋2x＋1>0

C.x－4

D.x＝(4－x) 3323．直接写出不等式的解集：

(1)x＋3>6的解集__x＞3__；

(2)2x<12的解集__x＜6__；

(3)x－5>0的解集__x＞5__；

(4)0.5x>5的解集__x＞10__．

三、合作探究

达成目标

●一

一元一次不等式的概念及解法

活动1：

阅读教材第122页，思考：

2(1)观察下面的不等式：x－7＞26，3x＜2x＋1，x＞50，－4x＞3.它们有哪些共同的特3征？

(2)与一元一次方程的定义类比，它应该叫什么不等式？

(3)解一元一次方程时，可以移项，那么解不等式时，可以移项吗？

展示点评：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．

小组讨论：判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是什么？与一元一次方程有什么异同点？

反思小结：判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式．与一元一次方程相比，就是把“＝”换成不等号(如＜，＞，≤，≥)即可．

针对训练

1．下列各式中是一元一次不等式的是( A ) 1A．3x－2>0

B．2>－5

C．3x－2>y＋1

D．3y＋5<

y2．下列不等式中，一元一次不等式有( B ) 1①x2＋3＞2x；②－3＞0；③x－3＞2y；④x－1≥5π；⑤3y＞－3. xA．1个

B．2个

C．3个

D．4个

●二

解一元一次不等式

活动2：

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2＋x2x－1(1)2(1＋x)＜3；(2)≥. 23

对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？

展示点评：解一元一次不等式就是根据不等式的性质把它化成x>a或x

小组讨论：解一元一次不等式的一般步骤？解一元一次不等式与解一元一次方程在解法上有什么异同？

反思小结：根据不等式性质解一元一次不等式时，基本步骤与解一元一次方程是相同的，都有：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式．

针对训练

3．解不等式，并把解集表示在数轴上．

3x－5x5x＋7－≥1－. 234解：x≤－11 4．完成教材第124页练习题第1题．

5．完成教材第124页练习题第2题．

四、总结梳理

内化目标

1．概念：一元一次不等式．

2．步骤．

3．依据．

五、达标检测

反思目标

1．若4与某数7倍的和，不小于6与某数5倍的差，设某数为x，则x的取值范围是( A ) 1111A．x≥

B．x≤

C．x≥－

D．x≤－

66662．当x满足什么条件时，下列关系成立？

(1)2(x＋1)大于或等于1；(2)4x与7的和不小于6. 11解：(1)x≥－；

(2)x≥－. 243．解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2x－13x－4x－12x＋5①2(1－3x)＞3x＋20；②≤；③＜. 367338解：①x＜－2；

②x≤－2；

③x＞－. 11●作业布置

(一)上交作业

教材第126页第1、2、3题．

(二)课后作业见学生用书．

●教学反思

本节学习了一元一次不等式的概念和一元一次不等式解法的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.重点是依据不等式的基本性质来解不等式．