一元二次方程的根的判别式优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

用公式法解一元二次方程教学设计咸阳方圆学校马宏飞学习目标知识与技能 1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程；过程与方法经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯。情感、态度与价值

资料类型：教学教案文档

所属课文：一元二次方程的根的判别式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-04-30 09:51:00

来源学校

学校：咸阳方圆学校

一元二次方程的根的判别式优质课教学设计

未知

2019-04-30 09:51:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：一元二次方程的根…优质课教学设计

正文

用公式法解一元二次方程教学设计

咸阳方圆学校马宏飞

学习目标

知识与技能

1.理解求根公式的推导过程和判别公式；

2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程；

过程与方法

经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯。

情感、态度与价值观

通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

重点掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程。

难点

一元二次方程求根公式的推导过程

教学过程

一、复习导入

1、你能用配方法解下列方程吗？

1、

2、

3、

三位学生上黑板用配方法解方程，教师点评，师生一起回顾用配方法解方程的步骤。

2、配方法解方程的步骤：

1、化1：把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系数）；

2、移项：把常数项移到方程的右边；

3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；

4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；

5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；

6、求解：解一元一次方程；

7、定解：写出原方程的解。

二、新知探究

1、求根公式的推导

教师提问：刚才大家用配方法解数字系数的一元二次方程，你能用配方法解一般形式的一元二次方程：

吗？哪位同学愿意上黑板计算？

一名学生上黑板计算，教师巡视指导。

教师示范

用配方法解一般形式的一元二次方程：

把方程两边都除以

移项，得

配方，得

变形

则

当

时

(

) 公式法：一般地，对于一元二次方程

当

时，它的求根公式为：

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。

(教师板书课题) 用求根公式的条件：1、必须是一般形式：

2、

2、例题解析

例1、用公式法解方程

（1）x²-7x-18=0 解

：∵a=1,b=-7，c=-18 ∵b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121＞0 ∴ x=

∴

=9,

=-2

（2）

解：

化简为一般式：

=0 ∵ a=1、b=

、c=3

∴

即：

注：当

时，方程有两个相等的实数根，注意此时方程的解的写法 . （3） -x-2x-2=0 解

：整理得：x+2x+2=0 ∴a=1,b=2,c=2 b-4ac=2-4×1×2＝-4﹤0, ∴原方程无实根

三、归纳提升

总结公式法解一元二次方程的步骤: •

1、把方程化为一般形式。

•

2、写出a、b、c、的值。

•

3、求出

的值。

特别注意：若

＜0，则方程无解。

•

4、带入求根公式：

2222

•

5、写出方程的解：

、

四、课堂小结

•

通过本节课的学习，你收获了什么？

五、作业布置

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的根的判别式优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

一元二次方程的根的判别式优质课教学设计