相似三角形的周长比与面积比教案和课堂实录

相似三角形的性质

知识与技能：

1.理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

2.能够运用相似三角形及多边形的周长与面积的性质来解决简单的问题。

过程与方法：

通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，积累数学活动经验，感受数学思维的条理性；通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的作用。同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

情感态度与价值观：

通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意思。

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方

探索相似多边形面积比等于相似比的平方

合作、归纳、展示

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

三角尺、

课时安排

一课时

教学过程（师生活动）

1.相似多边形的性质是？相似三角形的呢？使用它的性质的前提是什么？举例说明。

2.相似三角形的判定方法有那些？

BCACAB3.若===k,那么AB= A'B',BC= B'C',

A'B'B'C'A'C'ABBCABBCAC回顾交流

AC= A'C',= ，= . A'B'B'C'A'C'A'B'B'C'BCACABBCAB4.若===k,那么= ；

A'B'B'C'A'C'A'B'B'C'2ABBC= . 2A'B'B'C'活动一

内容：如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么CABC=

？相似四边形的周长比呢？相似五边形的周CA'B'C'长比呢？相似多边形的周长比呢？你有什么发现？尝试归纳

一下？举例说明。

开展活动

目的：探究相似三角形和相似多边形的周长比。

探究新知

方法：小组合作，交流展示。

反馈：学生合作完成，并交流展示。教师参与活动，观察或听取学生的方法、发现和归纳，适时点拨，师生质疑，教师点评、鼓励。

设计理念

以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，自然而然地引入新课．

让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。

活动二

内容：1.如图所示，△ABC∽△A1B1C1，相似比为k, AD 与A1D1分别是△ABC和A1B1C1的高，△ABD与△A1B1D1什么关AD系？=?同理，相似三角形中对应的中线、角平分线呢？A1D11BCADSABC2=？那么=？

1SABC111B1C1A1D122.若四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1,相似比为k1,它们的面积比是多少？尝试先画出图形，然后探究。（提示四边形的面积可以分为两个三角形的面积之和。）以此类推，相似五边形的面积比呢？相似多边形的面积比呢？你有什么发现？归A 纳一下。举例说明.

A 1

B C B1

D1

C1

D

目的：探究相似三角形和相似多边形的面积比。

方法：小组合作，交流展示。

反馈：学生合作完成，并展示交流。展示探究的过程、发现和归纳，教师参与活动，适时点拨,师生质疑，点评、鼓励。

活动三

内容：如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是125，求ΔDEF的周长和面积。

A

D

解决问题

F E

B C

目的：巩固所学，强化认知。

方法：小组合作，交流展示。

反馈：学生合作完成，并交流展示。教师参与活动，适时点拨，师生质疑，教师点评、鼓励。

总结归纳

1.

归纳收获。

提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑。

学会应用

巩固知识

让生更加明确本节课的知识点，同时达到查漏补缺的目的。

布置作业

P43页练习题12.13.题。

课后反思：