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第七章

平面直角坐标系

单元测验

初一（ ）班 姓名： 学号： 成绩： 一、

选择题（3×8=24分）

1．点A（－3，4）所在象限为（B）

A、

第一象限

B、

第二象限

C、

第三象限

D、

第四象限

2．点B（－3，0）在（B）上

A、

在x轴的正半轴上

B、

在x轴的负半轴上

C、

在y轴的正半轴上

D、

在y轴的负半轴上

3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（C）

A、（2，3）

B、（－2，－3）

C、（－3，2）

D、（3，－2）

4．若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（D）

A．第二象限

B．第一、三象限的夹角平分线上

C．第四象限

D．第二、四象限的夹角平分线上

5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，

“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（C）

A、（－1，1）

B、（－1，2）

C、（－2，1）

D、（－2，2）

6．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（C）

A．垂直于x轴

B．与y轴相交但不平于x轴

C．平行于x轴

D．与x轴、y轴平行

7．线段AB两端点坐标分别为A（－1，4），B（－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（C）

A、A1（－5，0），B1（－8，－3）

B、

A1（3，7），B1（0，5）

C、A1（－5，4），B1（－8，1）

D、

A1（3，4），B1（0，1）

8. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（D）

A. 向右平移了3个单位长度

B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度

D. 向下平移了3个单位长度

二、

填空题（4分×6=24分

）

9．如图所示，点A的坐标为（3，3）,点B的坐标为（2，－1）,

1

点C的坐标为（－1，－2）,点D的坐标为（－2，2）,

CD-4-3-2-1-1-2-343211234yAy

6

4

A

xB2

B

-2

0

2

4

6

x

第9题图

(1)第14题图

10．设点P在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P在第一象限时x > 0 y > 0，

当点P在第四象限时，x > 0，y < 0。

11．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在第四象限，则P点的坐标是（3，－2）. 12．若点M（a－2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是－1.5。

13．将点A（－3，5）先向

右

平移

4个

单位长度，再向

下

平移1个单位长度，得到点A′（1，4）。

14．如图，已知A(3，5)、B(6，0)，则△A0B面积15个平方单位。

三、解答题：（共52分）

15．如图是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（10分）

解：如图，建立平面直角坐标系，

各地的坐标分别是：

体育场（0，6），文化宫（1，4），

医院（2，1），火车站（4，3），

宾馆（6，5），超市（6，0），

市场（8，6）。

7 体育场y 6 5 市场宾馆4 文化宫3 2 1 火车站医院6 x -1 o

1 2 3 4 5 超市7 8 -1

2

16．如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、D、C、A五点组成的图形是什么图形？试说明线段AB怎样变化得到线段CD。（10分）

解：A、B、C、D四点如图所示；

线段AB与CD平行且相等，

顺次连接A、B、D、C、A五

点组成的图形是平行四边形；

线段AB先向右平移1个单位

长度，再向上平移3个单位

长度得到线段CD。

A -4-3y432C -2-11D 1234o-1-2-3-4xB 17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图：（10分）

（1）写出△ABC三个顶点的坐标

（2）将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出对应的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

3 解：（1）A（－2，5），

B（－5，－2），C（3，3）；

（2）△A1B1C1如图所示，

A1（0，2），B1（－3，－5），

C1（5，0）。

A

y

5

4

3

1

2

A1 C

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-1

C1 x

B -2

-3

-4

-5

-6

B1

18．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是

A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）。求这个四边形的面积。（10分）

解：在图中取点E（2，0），

19．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）

（1）建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（4分）

（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（4分）

（3）如果台阶有10级，你能求出该台阶的长度和高度吗？（4分）

解：（1）以点A为原点，以A所在水平直

5 y 线为x轴，向右为正方向，建立平面

4 直角坐标系则C（2，2），D（3，3），

E（4，4），F（5，5）；

（2）

B，C，D，E，F的坐标与点

A的坐标相比横坐标依次加1，

纵坐标也是依次加1。

1 3 2 F（9，0），连结BE、CF，

则四边形ABCD的面积

等于△ABE、△CDF与

梯形BEFC的面积和。

∴121110987654321yS四边形ABCD= C(9,8)2×5÷2＋3×8÷2 ＋（5＋8）×7÷2 ＝62.5（平方单位）

B(2,5)D(12,0)012345678A(0,0)E(2,0) 910111213F(9,0) xFEDCB1 2 3 4 5 6 x Ao

（3）台阶有10级，该台阶的长度和高度都是10。

4