命题、定理、证明1第二课时教案

5.3.2 命题、定理（1）

教材分析：本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力

课标要求：1、从具体实例中，了解命题的概念，并会判断是否是命题．2、能够通过分析，分清命题的题设和结论，•会把题设和结论不明显的命题写成“如果……，那么……”的形式．

文化基础：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

核自主发展：通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结心论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析素和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

养

社会参与：通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重（难）点：1命题的概念和命题的构成．2、区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式. 学生自主学习内容：复习：

1、平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

3、对顶角的性质.

4、等式的性质. 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课

看下面语句：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

(2)

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.

再看下面的语句：

画线段AB=CD；(2)点P在直线AB外；(3)对顶角相等吗？

这两组有什么区别？

命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

分析命题的构成，改写命题的形式

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

指出下列命题的题设和结论

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等.

(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗。

分析命题，理解真、假命题

下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.并判断哪些是正确的，哪些是错误的。

（1）

内错角相等，两直线平行

（2）

两直线平行，同旁内角互补；

(3)相等的角是对顶角．

总结：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）相等的角是对顶角．

定理、证明

(1)对顶角相等

(2)内错角相等，两直线平行

给出定理定义

定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理．

怎样辨别一个命题的真假．

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(3)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

总结：

证明的概念：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明

一类：（侧重能力提升，兼顾基础知识）：

课

后二类：（只落实基础知识）：

作

业

作业反馈出的主要问题：

教学反思（课堂亮点、教案改进建议、课堂总结等任意一点或几点）：