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5.3.2命题、定理、证明-第二课时教案5.3.2 命题、定理、证明（2）一、教学目标1、理解什么是定理和证明．2、知道如何判断一个命题的真假．二、教学重难点教学重难点：理解证明要步步有据. 三、教学过程1.启发思考问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条
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命题、定理、证明2教学实录
未知
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关键词：命题、定理、证明2教学实录
正文
5.3.2命题、定理、证明-第二课时教案
5.3.2 命题、定理、证明（2）
一、教学目标
1、理解什么是定理和证明．
2、知道如何判断一个命题的真假．
二、教学重难点
教学重难点：理解证明要步步有据. 三、教学过程
1.启发思考
问题1
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些
是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行
线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）如果ab，那么a=b；
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（5）两点确定一条直线．
问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．
定理也可以作为继续推理的依据．
问题2
你能写出几个学过的定理吗？
问题3
请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题1：
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c，
a⊥b ．
求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
求证：a⊥c．
证明：∵
a⊥b（已知），
∴∠1=90º
（垂直的定义）．
又∵
b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴
a⊥c（垂直的定义）．
命题2：
相等的角是对顶角．
（1）判断这个命题的真假．
- 1 -
5.3.2命题、定理、证明-第二课时教案
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
题设：两个角相等；
结论：这两个角互为对顶角．
（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. 2.练习
①填空
已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠AEF=∠1 （
）；
∴∠AEF=∠2 （
）．
∴AB∥CD
（
）．
∴∠BEF=∠CFE
（
）．
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
即∠GEF=∠HFE
（
）．
∴EG∥FH （
）．
②请你说出一个假命题，并举出反例．
3.归纳小结
（1）如何判断一个命题的真假？
（2）谈谈你对证明的理解. 四、作业布置
《数学书》P22
练习
1、2题
P23
习题5.3
6、13题
五、教学反思
本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求.
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